湖北随州中考数学试题解析版

1、湖北省随州市2011年中考数学试卷1。在选择题(甲、乙、丙、丁)的四个答案中，只有一个是正确的，每个小问题得4分，总计40分。1.(随州，2011)cos30=(A，B，C)，测试中心：特殊角度的三角函数值。专题：计算。d .分析：直接根据cos30=:答案：因为cos30=，C是正确的，所以C注释：这个问题考查特殊角的三角函数值，记住每个特殊角的三角函数值是解决这个问题的关键。2.(2011随州)计算22(2)2(1)的正确结果是(A)、2B、2C和1。有理数的幂。分析：根据对负整数指数和有理数的幂的计算，可以得到答案：解答：原公式=4 4 2=2，所以选择A注释：本题考查有理数和负整数指数

2、的幂的知识。当基数为分数时，只要分子和分母颠倒，负指数就可以变成正指数3。(随州，2011)如图所示，对角线交流=10，BC=8的矩形ABCD。毕达哥拉斯定理。分析：根据问题的含义，将五个小矩形的周长之和转化为大矩形的周长，就可以得到答案：根据问题的含义，将五个小矩形的周长之和转化为大矩形的周长，就可以得到答案：AC=10，BC=8，AB=6， 图中五个小矩形的周长之和是：6 8 6 8=28，所以我选择了D。备注：这个问题主要考察了毕达哥拉斯定理和平移的性质，得出的结论是五个小矩形的周长之和正好可以平移到大矩形的外围，这是解决问题的关键。 4.(随州，2011)一个几何图形的三个视图如下：前

3、视图和左视图是腰长为4、底边为2的等腰三角形，那么这个几何图形的边展开图的面积就是从三个视图判断几何图形。专题：计算。分析：几何图形的主视图和左视图是等腰三角形，顶视图是圆形。可以判断这种几何形状是一个圆锥体。解决方法：根据问题的含义，母线长度l=4，底部半径r=1由锥体的侧向面积公式得到。S=rl=14=4，所以选择C注释：本主题主要检查三个视图的知识和锥体侧面积的计算；解决这类图形的关键是从三个视图得到三维图形；学生由于缺乏空间想象力，找不到圆锥的底部半径，或者不熟练使用圆锥的边面积公式，容易造成错误。5.(随州，2011)如图所示，AB是O的直径，PD在C点切割O，AB的延长线穿过D，C

4、O=CD，然后PCA=()、30B、45C、60D、67.5测试点：切线专题：常规问题。分析：根据切线的性质，化学需氧量=45，连接交流电，交流电=22.5，所以主成分分析=9022.5=67.5。解决方案：如图所示，局部放电在点C处切断氧，OCPD，氧=镉，化学需氧量=45，连接交流电，氧=一氧化碳，一氧化碳=22.5。主成分分析=9022.5=67.5，所以选择d注释：这个问题检查切线的性质，并使用切线的性质得到OCPD，然后计算主成分分析的度数6。(随州，2011)如图所示，将Rt ABC置于直角坐标系中，其中CAB=90，BC=5，点a和b的坐标分别为(1，0)和(4)沿X轴向右平移A

5、BC。当点C落在直线y=2x6上时，线段BC的扫描面积为(A，4B，8C，16D)。测试点：一阶函数综合问题；线性函数图像上点的坐标特征；平行四边形的性质；翻译的本质。专题：计算。分析：点C的坐标是根据主题提供的坐标获得的。向右平移时，点C的坐标保持不变。点平面C的横坐标通过代入直线得到，然后得到平移距离。平行四边形的面积可以求解：A点和B点的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB=3，BC=5，CAB=90。4)当点c落在直线y=2x6上时，让y=4，get 4=2x6，get x=5，平移距离为51=4，线段BC扫过的面积为44=16，因此选择c注释：本主题全面考察初等函数和几何知识的应用

6、。解决问题的关键是利用圆与直线的关系和直角三角形的知识。7.(随州，2011)在下面的陈述中，一个角的两侧垂直于另一个角的两侧，那么这两个角相等数据5、2、7、1、2、4的中间值是3，模式是2。等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形。在RtABC中，C=90，两个直角边A和B是方程x27x 7=0的两个根，那么AB边的中心线长度是正确的。有()个、0个、1 C个、2 D个和3个测试点：根和系数之间的关系；垂直线；直角三角形斜边上的中线；毕达哥拉斯定理；等腰梯形的性质：中值；模式。特别主题：常规问题。分析：一个角度的两边垂直于另一个角度的两边，这在这组数据中是互补的。中位数是2和4的平均数，频率

7、最高的数字是2。可以发现，中值和振型的等腰梯形是轴对称的，而不是中心对称的。利用根和系数之间的关系得到b=7，然后利用勾股定理得到斜边a b。得到斜边中线的长解：一个角的两边垂直于另一个角的两边，这两个角是互补的但不相等，所以误差数据1，2，2，4，5，7，中值为(2 4)=3，其中2出现频率最高，模式为2，所以正确的等腰梯形只是一个轴对称图形，不是中心对称图形， 所以误差是基于根和A2 b2=(a b)22ab=4914=35，也就是说，AB2=35，ab=ab边上中线的长度是正确的，所以选择C。 评论：本主题考察根和系数之间的关系，用基本概念分析每个命题，并做出正确的判断。8.(随州，20

8、11)如果二元线性方程的解满足X2，那么A的解二元线性方程。特殊主题：查询类型。分析：首先将两个公式相加得到x y的值，然后代入x y2得到关于a的不等式，这个不等式可以通过取值范围来求解：解：x y=1，x y2，1 2，a4，所以一个注释：这个问题考查二元线性方程组和二元线性不等式的解。解决这个问题的关键是将a作为已知条件来表示x和y的值。然后得到关于的不等式9(随州，2011)。在ABC中，E是BC上的一个点，BC=2BE，点D是AC的中点。如果ABC、ADF和BEF的面积分别为S ABC、SDF和S BEF，且S ABC=12，则S ADFS BEF=()、1B、2C、3D、分析：我们

9、需要分别找出S ABD和S ABE的结果，然后根据S ADFS BEF=S ABDS ABE: S ABC=12，BC=2BE，d点是AC的中点，S ABE=，S ABD=，S ABDS ABE，=S ADFS BEF，=64，=2得出解。在解决问题时，根据已知的条件找到三角形的面积并改变两个三角形面积之间所需的差值是本课题的关键。10.(随州，2011)已知函数A，0B，1C，2测试点：二次函数的图像。专题：图形和形状的组合。如果正好有三个X值使得y=k成立，那么K的值是()。d，3分析：首先，在已知函数的X值恰好包含三个K值的坐标系中画一个图像，用数形结合的方法求出y=k的解：解：该函数的

10、图像如图所示。根据图像，当y=3时，正好有三个对应的X值。K=3，所以选择D。备注：本题主要考查用二次函数图像求交点的问题。解决问题的关键是把解方程的问题转化为根据函数图像求交点的问题。2.用ffi填空(共5题，每题4分，共20分)。11.2011年随州的倒数是2个测试点：倒数。分析：根据倒数的定义，答案可以直接回答：解：()(2)=1，倒数为2注释：这个问题考查了倒数的基本概念，即如果两个数的乘积为1，我们将这两个数称为倒数。它属于基本问题12。(2011随州)分解系数：8A22=2 (2A1)试验地点：提及共同原因。分析：先提取公因数2，然后根据平方差公式分解两次得到答案：解：8a22，=

11、2(4a21)，=2(2a 1) (2a1)，所以答案是：2(2a 1) (2a1)备注：本课题考查公因数法，公式法要注意彻底分解。专题：计算。分析：根据二次根的性质和分数的含义，处方数大于等于0，分母不等于0。X的范围可以解：解：根据问题的含义：a 20和a0，解：a 2和a0答案是：a2和a0注释：本问题考查的知识点是：分数有意义，分母不是0；二次根的个数是非负数。14.(随州，2011)如图所示：点A在双曲线上，轴AB在B上，AOB的面积为S AOB=2，那么k=4测试点：反比例函数系数k的几何意义。专题：探究式。分析：首先根据反比例函数图像所在的象限判断k的符号，然后根据S AOB=2

12、求出k的值，可以求解：解：反比例函数图像在第二和第四象限，k0，S AOB=2，|k|=4，k=4，所以答案是：4注释：这个问题考查的是反比例系数k的几何意义，即， 反比例函数图像上的任何一个。这个点和垂直点以及坐标原点形成的三角形的面积是，并且保持不变。 15.(随州，2011)如图所示，内角的平分线与外角的平分线相交于点P，如果平分线=40，那么角点的平分线=50测试点：角的平分线的性质；三角形内角和定理：三角形的外角性质。分析：根据外角和内角的性质，得到后角的度数，然后利用角平分线的性质和直角三角形同余的判断，得到CAP=FAP。答案是：扩展BA，PNBD，PFBA，PMAC，让PCD=

13、x，CP平均分配ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，BP平均分配ABC。ABP=PBC，PF=PN，PF=PM，BPC=40，ABP=PBC=(x40)，BAC=ACD ABC=2x(x40)(x40)=80，CAF=100，在Rt PFA和Rt PMA之间，PA=PA，PM=PF，等等FAP=PAC=50，所以答案是：50注释：这个问题主要考察平分线的性质，三角形外角的性质和判断直角三角形的同余。根据平分线的性质，概率密度=概率密度=概率密度是解决问题的关键。第三，解决问题(共9个主要问题，共90分)16。(随州，2011)解方程：测试点：解分数方程。专题：计算。分析：最简单的公分母是x

14、(x 3)，方程的两边可以乘以最简单的公分母，这样就可以把分数方程转化成一个完整的方程。解：等式的两边乘以x(x 3)，得到2(x 3) x2=x(x 3)，2x 6 x2=x2 3x，x=6。测试：将x=6代入X (X 3) (2)我们在解分数方程时一定要注意根测试。17.(随州，2011)为加强食品安全管理，相关部门从某大型超市抽取了18瓶A、B品牌食用油进行检测，检测结果分为“优”、“合格”、“不合格”三个等级。数据处理后，制作了以下虚线统计图和扇形统计图。(1)甲、乙两种品牌的食用油(2)如果你在这家超市买了一瓶乙品牌的食用油，请估计一下你能买到“优”级的概率。测试中心：虚线统计图；截

15、面统计图；概率公式。专题：图表类型；数字和形状的组合。分析：(1)阅读虚线统计图显示有一瓶为不合格品，阅读扇形统计图显示只有一瓶为不合格品，因此可以计算出A品牌的数量，并以此为依据进行解决。(2)根据寻找随机事件概率的方法，找到两点：合格病例数；所有案例的总数；两者之比就是它发生的概率大小。解决方案：(1) 110%=10，1810=8，即甲品牌10瓶，乙品牌8瓶。(2)优秀瓶数为10瓶(1060%)=4瓶，B品牌有8瓶。购买“优秀”等级的概率为=备注：从不同的统计图表中获取必要的信息是解决问题的关键。18.(随州，2011)如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D是交流侧的中点，通过D点de丄DF，在E中处理AB，在F中处理BC，如果AE=4，FC=3，找到EF长测试点：勾股定理；全等三角形的判断和性质。专题：综合几何问题。分析：首先，连接BD，从已知的等腰直角三角形ABC，我们可以推导出BDAC和BD=CD=AD，ABD=45，然后从DE丄我们可以推导出EDB，等腰直角三角形可以得到C=45，所以EDB，我们可以得到贝=FC=3，然后AB=7，然后BC=7。根据毕达哥拉斯定理，得到了EF的长解：连接BD，在等腰直角三角形ABC中，d是交流侧的中点，BDAC，BD=CD=AD，ABD=45，C=45，DE丄DF，FDC=EDB，EDB