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文档简介

1、26.2 二次函数的 图象和性质,知识回顾:,二次函数y=ax的图象及其特点？,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,3、图象具有以下特点：,一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外）,请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?,在同一坐标系中作出二次函数y=x ;y = (x+2)2 ;y = (x-2)2,向右平移2个单位,顶点坐标(0,0),(2,0),对称轴:直线x=0

2、,直线x=2,向左平移2个单位,顶点坐标(0,0),(-2,0),对称轴:直线x=0,直线x=-2,x,y,o,二次函数,y=a(xh)2的图象和性质,做一做:,向上,直线x=-3,( -3 , 0 ),直线x=1,直线x=3,向下,向下,( 1 , 0 ),( 3, 0),请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _。,直线x=-m,(-m,0),的图象,例题学习:,例1: 对于二次函数 请回答下列问题：,1、把函数 的图象作怎样的平移 变

3、换，就能得到函数 的图象。,2、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴。,范例,例2、已知抛物线 经过点 (1，3)，求： (1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)x=3时的函数值； (4)当x取何值时，y随x的增大而增大。,提高题：,将抛物线 向左平移后，所得 新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物 线经过点(1，3)，求a的值。,小结,(1)形状、对称轴、顶点坐标；,(2)开口方向、极值、开口大小；,(3)对称轴两侧增减性。,二次函数 的图象及性质：,1.函数y= 5(x3)2,当x 时,y随x的增大而增大； 2.对于函数y=2x2+8x+8，当x= 时，函数值y有最 值，为 。,3,2,小,0,试一试：,求抛物线 的对称轴 方程和最大值(或最小值)，然后画出图 象。,学过哪些二次函数的特殊形式？,这节课你有什么收获和体会？,练一练：已知函数y = 4x2+4x1 (1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标； (2)讨论函数的性质； 练：若抛物线y =3x26x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值。,思考题：,将

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