安徽省滁州市定远县育才学校2020学年高二数学上学期期末考试试题（普通班）理（通用）

1、田径学校2020学年上学期期末考试高2数学(典型值)时间：120分钟得分：150分钟一、选择题(共12个小问题，每个小问题5分，共60分)1.以下选项中的正确选项是()A.命题如果am2bm2，a b 的逆命题是真命题B.如果设置a，b是向量，命题“a=-b”，则a | a |=| b |”的否命题是真命题C.如果命题“pq”是真命题，则命题p和q都是真命题D.命题“xr，x2-x 0”的否定是“xr，x2-x0”2.“x的r，x的不等式f (x) 0的答案”为()a . x0r，f (x0) 0设置b . x0r，f(x0)0设置C.xr，f (x) 0成立d . xr，f(x)0成立3.如

2、果双曲线c以椭圆=1的焦点为顶点，以椭圆的长轴端点为中心，则c的方程式为()a.-y2=1b。- y2=1c。-=1d。-=14.如果已知方程式mx2-my2=n，mn0，则方程式表示的曲线为()A.聚焦于x轴的椭圆B. x轴的双曲C.聚焦y轴的双曲D. y轴的椭圆5.如果已知抛物线y2=6x焦点的弦长为12，则具有弦的善意拔模斜度为()A.或b .或c .或d .6.如果椭圆=1 (ab0)的离心率为，则双曲线-=1的离心率为()A.b.c.d .7.已知命题p:x，cos2x cosx-m=0的否定为假命题时，实数m的范围为()A.b.c. -1，2 D .8.已知命题p:xr，x2 1

3、2x命题q: mx2-MX-1 0牙齿常数，如果-4 m为零()A.“P”是假命题b .“Q”是真命题c .“PQ”是真命题d .“PQ”是真命题。9.如果将f设定为抛物线c: y2=3x的焦点，并且通过f且倾斜角度为30的线设定为a、b两点、o做为座标原点，则OAB的面积为()A.b.c.d .10.已知双曲x2-=1的左侧顶点为A1，右侧焦点为F2，p是双曲右分支的最后一点，则最小值为()a . 1 b . 0 c .-2d-11.椭圆=1的左侧，右侧焦点分别位于F1、F2、点p位于椭圆上，线段PF1的中点位于y轴上时|PF1|是|PF2|的()a.7倍b.5倍c12.已知椭圆c:=1 (

4、ab0)的左焦点为f，c与通过原点的直线和a，b两点相交，连接AF，BF。| ab |=10，| BF |=8，cosA.b.c.d .第二，填补空白问题(共4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.p: x 2或x 2或x -1，则p是q的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _条件。14.椭圆c: y2=1的弦AB点(-1，0)牙齿已知时，弦AB中点的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _。15.已知命题：如果使“X16.通过抛物线x2=2py (p 0)的焦点是抛物线，如果坡率为1的直线在a、b两点、a、b x轴上的直射射线分别为d，c .梯形ABCD的面积为12三、回答问题(共6个小

5、问题，共70分)17.已知命题p:函数f (x)=x2-2mx 4在2，下单调递增，命题q: x的不等式mx2 4 (m-2) x 4 018.求符合以下条件的双曲线的标准方程：(1)已知焦点F1(0，-6)、F2(0，6)，双曲线的点P到F1，F2的距离差的绝对值为8。(2)聚焦椭圆=1和点(3，)。19.直线l: y=x b与点a相切，抛物线c: x2=4y如图所示。(1)求实数b的值。以(2)点A为中心，求出与抛物线C的准则相切的方程式。20.将F1、F2分别设定为椭圆c:=1 (ab0)的左、右焦点。通过F2的直线l与椭圆c和a、b两点、直线l的倾斜角为60、F1到直线l的距离为2。(

6、1)寻找椭圆c的焦距。(2)=2时，求椭圆c的方程。21.在原点，中心已知的双曲c的右侧焦点为(2，0)，右侧顶点为(，0)(O为原点)。(1)求出双曲c的方程。(2)如果直线L1: y=kx和双曲常数徐璐为其他两个交点a和b，以及2，则得出k的值范围。22.已知椭圆e:=1 (ab0)的两个焦点和短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l: y=-x 3与椭圆e在一起，且只有一个公共点t。(1)求椭圆e的方程和点t的坐标。(2) O是坐标原点，直线L 与OT平行，与椭圆E和其他两点A、B相交，与直线L和点P相交答案分析1.d分析xr，x2-x 0的否定为xr，x2-x0。2.a分析命题的切

7、换关系很容易看出A是正确的。3.b分析f (0，1)、长轴端点(0，2)、双曲中a=1、c=2、b2=3、另外，因为关注y轴，所以选择了b。4.c解析方程式MX2-MY2=N表示-=1。mn0，可以变成0，所以牙齿方程表示聚焦Y轴的双曲线。5.b焦距公式| ab |=，结果=12，=或。因此，b .6.b分析椭圆离心率e=，即=，=，1=。双曲线的离心率为e=。因此选择b。7.c根据“解决方案”，cos2x cosx-m=0在x中始终成立。也就是说，cos 2x cosx=m . f(x)=cos 2x cosx=2 cos2s8.d .对于命题P，命题P是假命题，因为X2 1-2x=(X-1

8、) 2 0，即任意XR有X2 1 2X。对于命题Q，如果小于MX2-MX-1牙齿0M=0时，mx2-MX-1 0始终成立。M0时，mx2-MX-1 0始终等于-4 m 0。因此，如果mx2-MX-1 0牙齿不变，那么命题q是真命题，因为-4 m0。因此，“P”是真命题，“Q”是假命题，“PQ”是假命题，“PQ”是真命题，所以选择D。9.d .解析在抛物线方程式中，抛物线焦点座标为f，轻松取得AB的方程式为y=(x-)。方法包括4 y2-12y-9=0、ya Yb=3、yayb=-。所以| ya-Yb |=6。因此s OAB=| of | | ya-Yb |=6=。方法2为x2-x=0，因此xa

9、 XB=。根据抛物线的定义，| AB |=xa x b p=12。具有线ab的方程式可以变更为4x-4y-3=0。因此，原点到线AB的距离为h=。因此s OAB=| ab | h=。10.c设定点P(x0，y0)后：-=1、问题中的A1 (-1，0)、F2(2，0)、=(-1-x0，-11.a解析方法知道f1 (-3，0)、F2(3，0)、P(x，y)。点p的横坐标x满意=0，因为线段PF1的中点位于y轴上。通过毕达哥拉斯清理得出的| pf1 | 2-| pf2 | 2=4c2=36，形状为| pf1 |-| pf2 |=3和| pf1 |方法2方法1，P(3，y)，赋值=1中的y2=，因此|

10、 pf2 |=。此外，| pf1 | | pf2 |=2a=4，因此| pf1 |=4-=，| pf1 |=7 | pf2 |。12.d在ABF中，| af | 2=| AB | 2 | BF | 2-2 | AB | | BF | cos | ABF=100 64椭圆的对称使点a到右焦点F2的距离| af2 |=| BF |=8。在椭圆的定义中，2a=| af | | af2 |=14，a=7，e=，因此可以知道d是正确的。13.完全没有必要分析p:x2 . q:-1x2 . pq，但qp。p是q的充分不必要的条件。14.x2 x 3 y2=0A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的中点c

11、为(x，y)，如果存在直线AB拔模，那么在-中，用(y1 y2)=0，即2y=0的x2 x 3 y2=0进行了整理。如果AB斜率不存在，C (-1，0)也满足常识。总之，AB中点的轨迹方程为X2 X 3 Y2=0。15.-8，分析1x2时为3x2 2x8，“x1，2，x2 2x a0”牙齿真值16.2如分析图所示，抛物线焦点是A(x1，y1)，B(x2，y2)，线ab: y-=x，即y=x。联排去除y表示x2-2px-p2=0，|广告| | BC |=y1 y2=x1 x2=2p p=3p，| CD |=| x1-x2 |=2p。s梯形ABCD=(| ad | | BC |)| CD |=3p

12、=2p=12中p2=4，p=2。p 0，p=2。17.如果命题P为真，函数的对称轴为x=m，则m2。如果命题q为真，则当m=0时，如果原始不等式为-8x 4 0，则很明显不成立。M0表示1 m 4 .因为pq是真的，pq是假的，所以命题p，q是真的和假的。所以，或者M1或2 m 4 .因此，m的范围为(-，1(2，4)。18.解(1)双曲线的焦点在y轴上，它的标准方程设置为-=1 (A0，B0)。a=8、2c=12、a=4、c=6、B2=62-42=20。双曲线的标准方程式是-=1。(2)椭圆=1的焦点为(2，0)，(-2，0)。在问题中，双曲线的焦点位于X轴上，双曲线的标准方程可以设置为-=

13、1、A2 B2=20。另外，双曲寡头垄断(3，)，-=1。a2=20-2，B2=2。双曲线的标准方程式是-=1。19.解析(1)导出x2-4x-4b=0。(*)线l相切于抛物线c；=(-4)2-4(-4b)=0，b=-1。(2) b=-1由(1)知道，因此方程式(*)为x2-4x 4=0。求解X=2，然后将其赋值为x2=4y，得到y=1。因此，按点a (2，1)。圆a与抛物线c的准则相切。圆a的半径r是从圆心a到抛物线的准线y=-1距离，即r=| 1-(-1) |=2。圆a的方程式为(x-2) 2 (y-1) 2=4。20.(1)椭圆C的焦距设定为2c，F1到直线L的距离C=2，因此C=2。因此，椭圆c的焦距为4。(2) A(x1，y1)，B(x2，y2)，可以通过问题知道的y10，y20，直线l的方程式为y=(x-2)。联排(3a2 B2) y2 4b2y-3b4=0，理解y1=，y2=.因为2-y1=2 y2。即=2、a=3、a2-B2=4，因此b=。因此，椭圆c的方程式为=1。21.(1)将双曲线方程设置为-=1 (A0，B0)。A=、c=2、a2 B2=22、B2