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1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 （第一课时）,河北易县中学 王新路,知识回顾,(4) 复数的几何意义是什么？,复数的运算怎样规定？,(1) 虚数单位i,(2) 复数的分类？,(3) 复数相等的等价条件？,认识新知,1、复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di (a、b、c、dR)是任意两复数，那么它们的和：,（a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,说明: （1）复数的加法运算法则是一种规定。当b=0，d=0时与实数加法法则保持一致,（2）很明显，两个复数的和仍然是一个复数,对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形。,证：设z1=a1+b1i，z2=a2+b

2、2i，z3=a3+b3i (a1，a2，a3，b1，b2，b3R),则z1+z2=（a1+a2)+(b1+b2)i，z2+z1=（a2+a1)+(b2+b1)i,点评：实数加法运算的交换律、结合律在复数集C中 依然成立。,探究一?,则z1+z2 =z2+z1,同理(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3),复数的加法满足交换律，结合律吗？,y,x,O,设 及 分别与复数 及复数 对应，则 ,复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？,探究二?,复数是否有减法？如何理解复数的减法？,复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足 （c+di

3、）+（x+yi）= a+bi 的复数x+yi 叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作 （a+bi）（c+di）,请同学们推导复数的减法法则。,事实上，由复数相等的定义，有：,c+x=a， d+y=b,所以 x+yi=(a c)+(b d)i,即：（a+bi） （c+di）= (a c)+(b d)i,思考?,类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？,探究三?,设 及 分别与复数 及复数 对应，则 ,例一 计算,1) (-2+3i)+(5-i)= (-1+5i)-(-4i)= (5-6i）+(-2-i)-(3+4i) = (a+bi)-(2a-3bi)-3i= (这里a,b R),3+2i,-1+9i,-11i,-a+(4b-3)i,例2,若平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C分别对应复数3i,2-i,4+2i,求第四个顶点D对应的复数?,拓展练习,1 计算（1-2i）+(-2+3i）+（3-4i）+（-4+5i）+(2017-2018i)+(-2018+2019i) 2 已知复数z，且满足|z+2|=1,求|z-2i|的最 大值和最小值。（若z的虚部不小于0，其它不变，结果是多少？）,课堂小结,1复数的加法与减法运算法则 ； 2复数加法、减法的几何意义。,作业:课本112,A组第1,2,3 题： 巩固练习：高考调研课时作业(二十八),复数的扩充以及复

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