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文档简介

1、,人教版数学教材八年级下,19.3.2等腰梯形的判定,等腰梯形,同学们： 上节课你学到了什么？,1、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,、性质 定理：等腰梯形同一底上的两个角相等 定理：等腰梯形的对角线相等,、对称性：等腰梯形是轴对称图形,我们一起来回忆,梯形中常用的辅助线,两腰相等的梯形叫做等腰梯形,A,B,C,D,ACBD，AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,想一想：等腰梯形还有没有其它的判定方法呢？,.定义,等腰梯形的判定,用法,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC， B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形,思维展现,思路1：转化方向等腰三角形,思路2：转

2、化方向平行四边形,思路3：转化方向全等三角形,已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC， B=C 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,1,2,证明：作BA、CD的延长线交点E ADBC， 1= B，2= C B=C 1= 2， EB=EC EA=ED 即 AB=DC 梯形ABCD是等腰梯形,思路2：转化方向平行四边形,思路3：转化方向全等三角形,定理一：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,根据你的思考，试着口述推理过程？,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,思路1：转化方向全等三角形,思路2：转化方向平行四边形,已知：在梯形ABCD中，AD/BC， AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形,已知：如

3、图，ADBC，对角线ACBD交于点O， 且AC=BD 求证：梯形ABCD是等腰梯形,E,证明：作DEAC，交BC延长线于点E，则2= E ADBC 四边形ACED是平行四边形 AC=DE AC=BD BD=DE 1=E 2=E 即1=2,在 ABC和 DCB中 AC=BD ， 1= 2， BC=CB ABC DCB AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,GO,E,F,它上面的推理有哪些不同呢？,定理二：两条对角线相等的梯形是等腰梯形,在四边形ABCD中ADBC，ADBC， 若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是 （填一个正确的条件即可）。,课堂练习一,B= C或AC=BD,课堂练习二,已知：在梯形ABCD中，ADBC， A+C=1800 求证：梯形ABCD是等腰梯形,同学们： 这节课你有什么收获呢？,等腰梯形的判定：一、定义,定理 .对角线相等的梯形是等腰梯形,二、定理 .同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形,三、思路. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形等问题，使我们体会到了图形变换的方法及图形间相互转化的思想,四、常用的辅助线 （）“平移腰”：构造平行四边形 （2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中 （3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中 （4）“延长两腰”：构造具有公共角的两个等

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