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1、1.4.2 含有一个量词的命题的否定,2020年7月26日星期日,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：对任意x属于M，有p(x)成立,集合,复习回顾,特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为： xM ,p(x),读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”,含有全称量词的命题，叫做全称命题,含有存在量词的命题，叫做特称命题,要判定全称命题“ xM, p(x) ”是真命题，,判断全称命题和特称命题真假,要判定特称命题 “ xM, p(x)”是真命题，,复习回顾,需要对集合M中,每个元素x, 证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素

2、x0,使 得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题,只需在集合M中找到一个元素 ,使p( )成立即可，如果在集合 M中，使p(x)成立的元素x不存在，则 特称命题是假命题,情景一,设p:“平行四边形是矩形”,(1)命题p是真命题还是假命题 (2)请写出命题p的否定形式 (3)判断p的真假,命题的否定的真值与原来的命题 . 而否命题的真值与原命题 .,相反,无关,矛盾,p:“所有的平行四边形是矩形”,p:“不是所有的平行四边形是矩形”,也就是说“存在至少一个平行四边形它不是矩形”,所以，p : “存在平行四边形不是矩形”,假命题,真命题,探究：,设p:“平行四边形是矩形”,(1)命题p是真

3、命题还是假命题 (2)请写出命题p的否定形式 (3)判断p的真假,情景二,对于下列命题：,1)所有的人都喝水； 2)每一个素数都是奇数 3)对所有实数都有 。,尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？,想一想？,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,2)p:每一个四边形的四个顶点共圆；,情景二,对于下列命题：,存在有理数，使 ； 有些实数的绝对值是正数。,尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？,想一想？,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,问题讨论,写出下列命题的否定形式 (1)q：四条边相等的四边形是正方形 (2)r：奇数是质数 解答 (1)q：四条边相等的四边形不是正方形 (2)r：奇数不是质数 以上解答是否错误，请说明理由,注：非p叫做命题的否定，但“非p”绝不是“是”与“不是”的简单 演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,变式练习,巩固训练,小结,含有一个量词的命题的

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