六年级解决问题课件.pptx

1、,第六单元 解决问题,已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题,（二）只列式不计算,1、180米增加20%是多少米,2、图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？,（一）找出下列题目中表示单位“1的量,1、连环画的本数是故事书本数的37.5%；,2、果园里苹果树的棵树比梨树多50%；,3、冰箱售价1800元，十一商场搞活动降了10%。,180+18020% 或 180（1+20%）,（2000-1500）2000100% 或 100%,故事书本数,梨树的棵树,冰箱的原售价,二、探究新知,例5 某种商品4月的价格比

2、3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少?,问题1：从题目中你得到了哪些数学信息？,已知条件：（1）4月的价格比3月降了20%； （2）5月的价格比4月又涨了20%,所求问题：5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,问题2:单位“1”是谁？,（2）由5月的价格比4月又涨了20%可知，应该把4月的价格看作单位“1”；,思路：先求出3月的价格和5月的价格，再作比较。求变化幅度求出5月的价格和3月的价格之间的增减变化幅度,问题3：商品原来的价格未知，可怎么办？,（1）由4月的价格比3月降了20%可知，应该把3月的价格看作单位“1”；,

3、等量关系式：4月的价格=单位“1”的量（1-20%）,等量关系式：5月的价格=单位“1”的量（1+20%）,可用假设法,降了20%：指4月的价格比3月的价格少的部分占3月价格的20%,涨了20%：指5月的价格比4月的价格多的部分占4月价格的20%,根据等量关系式：4月的价格=单位“1”的量（1-20%） 5月的价格=单位“1”的量（1+20%）,方法一：假设此商品3月的价格是100元。,4月的价格：100（1-20%）=1000.8=80（元）,5月的价格：80（1+20%）=801.2=96（元）,96100,5月的价格比3月降了。,5月的价格比3月降低的幅度：（100-96）100=0.0

4、4=4%,方法二：假设此商品3月的价格是1.,4月的价格：1（1-20%）=10.8=0.8,5月的价格：0.8（1+20%）=0.81.2=0.96,0.961，5月的价格比3月降了。,5月的价格比3月降低的幅度：（1-0.96）1=0.04=4%,答：5月的价格和3月比是降了，减少幅度是4%。,关键点是和谁比，和谁比就是以谁为单位“1”，即要找准单位“1”,把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，结论是否一致呢？,假设此商品3月的价格是a元。,4月的价格：a（1-20%）=0.8a（元）,5月的价格：0.8a（1+20%）=0.96a（元）,因为a0，所以0.96aa，即5月的价格比3月降

5、了。,5月的价格比3月降低的幅度：（a-0.96a）a=0.04aa=0.04=4%,所以此商品的价格为a元，结论还是一样的，3月的价格是多少并不会影响最后的结果。虽然降价和涨价幅度都是20%，但由于单位“1”不同，降价的20%是以3月份的价格为单位“1,涨价的20%是以4月份的价格为单位”1“，因此降价和涨价的具体钱数就不同。,巩固练习,1.商场里搞促销活动，一件衣服原价为240元，涨价20%后又降价20%，这件衣服的现价是多少?,涨价后的价钱=单位”1“的量（1+20%） （衣服的原价）,现价=单位”1的量（1-20%） （涨价后的价钱）,列式：240（1+20%） =240(100%+20%) =240120% =288（元）,288（1-20%） =288（100%-20%） =28880% =230.4（元）,答：这件衣服的现价是230.4元。,课堂小结,解决已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度的问题最关键的地方是什么？,要找准单位“1”,降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看