整式的加减复习课件ppt.ppt

1、整式的加减(复习),风华中学 刘海峰,知识回顾,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,整 式,练习（一）,练习（二）,练习（三）,步 骤,知识回顾,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,步 骤,整 式,练习（一）,练习（二）,练习（三）,3、 的项是（ ），次数是（ ）， 的项是（ ），次数是（ ），是（

2、）次（ ）项式。,2、 的系数是（ ），次数是（ ）， 的系数是 （ ），次数是（ ）；,单项式有 多项式有 整式,1、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y2,、1-x-5xy2,、x,y2,、x,1-x-5xy2,y2,、1-x-5xy2,、x,练 习（一）：,y2,1-x-5xy2,2,1、-x、-5xy2,返回,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。,3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ) n=( ) 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=( ) n=( ),1、下

3、列各组是不是同类项：,练 习（二）：,-4x2+5x+5,5+5x-4x2,(1) 4abc 与 4ab,(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2,(3) -0.3 x2 y 与 y x2,2、合并下列同类项：,(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) (3) 0.8ab3 a3 b+0.2ab3 =( ),不是,是,是,xy,a,ab3 a3 b,1,1,返回,3、多项式 与 的和是 ，它们的差 是 ，多项式 减去一个多项 后是 ，则 这个多项式是 。,1、去括号:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=,练

4、 习（三）：,x3,x+3, x 5y+2,3x5y+6z,2、计算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ； ( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。,x-5xy2,-3x+xy2,-5a+4ab3,2a,X+y +z 1,mn+q,abc+3,x+53y,-2x-4xy2,4x-6xy2,-7a+4ab3,例题（练习）,（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a),1、计算： （1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;,解:1、（1）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（

5、-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy,（2）原式=5a2 （a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a,2、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中x=,因为 x 是正数， 所以 10 x8x 所以 梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2,3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？,解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为： （x+3x)=10 x cm2,乙旅行团成人数

6、为： 门票费用为 ： 元， 儿童的人数为： 门票费用为： 元。 总和是 元,4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？,解：甲旅行团成人的门票费用为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元,30 x,2x,（2y-8）,7.5（2y-8）,30 x +7.5（2y-8） 即（30 x +15y-60）元,5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多

7、少？当a=20，n =19时，计算m的值。,分析：第一排有a个座位，第二排有（ ）个座位，第三排有（ ）个座位？第4排有（ ）个座位。所以第n 排有 个座位，即m= ，,a+1,a+2,a+3,a+(n-1),a+n-1,1、探索规律并填空： （1） 。,思考：,（）计算： .,2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,二、运算过程中的易错题,1，同类项的判定与合并同类项的法则：,例1 判断下列各式是否是同类项？,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定

8、义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；,例2 下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2，合并同类项后也要注意书写格式； 3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；

9、,正确的解法：,例3 合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；,练一练：,1，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合

10、并同类项.,4，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,3,化简求值中的易错题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,小结：,1，这节课我们学到了什么？,一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；,三、整式的应用中的易错题,拓展学习：,1，“A+2B”类型的易错题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例2 一个多项式A加上 得 ，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,2，实际问题中的易错题：,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得： 解得 .应选B.,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式