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文档简介

1、抽屉原理,建北小学 陈利,把 本书放进 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书，这是为什么？,如果我们先让每个抽屉里放1本书，最多分走( )本书。把剩下的1本放进其中的一个抽屉。所以不管 怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。,5,4,10,9,4,3,100,99,也就是把 个的物体放到 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。,探究原理：,n,多于n,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？,这是为 什么？,52=21 因为剩下1本书要放进其中的一个抽屉里， 所以至少有3本书放进同一个抽屉里。 21=3,如果一共有7本书会怎样呢？,如果一共有

2、9本书会怎样呢？,答:因为72=31 3+1=4 剩下1本书要放进其中的一个抽屉里， 所以至少有4本书放进同一个抽屉。,答:因为92=41 4+1=5 剩下1本书要放进其中的一个抽屉里， 所以至少有5本书放进同一个抽屉。,也就是把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。,如果一共有11本书放入 个抽屉，有一个抽屉至少会放入多少本书呢？,答:因为11 = + = 剩下2本书要放进其中的一个抽屉里， 所以至少有4本书放进同一个抽屉。,4,4,2,3,2,3,3,3,3,3,3,2,3,1,4,抽屉原理 桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样

3、放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n1或多于n1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子 笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。,狄利克雷 （18051859）

4、,抽屉原理最常见的形式： 原理1 ： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少 有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2：把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至 少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。,看看谁最棒：,8只鸽子飞回3个鸽笼。至少有_只要飞进同一个鸽笼里。为什么？,答： 因为:83=22,如果每个鸽舍里飞进2只鸽子, 还剩2只鸽子可能分别飞进2个鸽舍,所以至少有一个鸽舍飞进3只鸽子。 2+1=3,六（6）班有49位同学，至少有（ ）人是同一个月出生的。,4912=41,4+1=5（人）,5,一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？,小游戏 摸扑克牌,（2，26）,（4，24）,（6，22）,（

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