机械原理3.ppt

1、Chapter 3 Kinematic Analysis of Mechanisms,王树才,第三章 平面机构的运动分析,长春理工大学,李晓舟,3-1 机构运动分析的目的和方法,1、定义：根据原动件已知运动规律，求该机构其他构件上 的位移、轨迹、速度、加速度以及这些点的角位 移、角速度和角加速度。,2、应用：1）位移和轨迹分析，确定空间，判断构件是否干涉，及从动件的行程。,2）速度分析： （如，工作行程是否达到匀速等）,3）加速度分析：求机构的惯性力时必须先进行运动分析,3、方法：,图解法 （直观）、,解析法 （ 精确）、,实验法,王树才,3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析,一.速度瞬心(I

2、nstant Centres)的概念,速度瞬心两构件作相对运动时， 其相对速度为零时的重合点称 为速度瞬心，简称瞬心。,Pij,因此,两构件在任一瞬时的相对 运动都可看成绕瞬心的相对运动。,二.机构中瞬心的数目(Number of instant centres of a mechanism),每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有N个构件的机构， 其瞬心总数为：,也就是两构件在该瞬时具有相同 绝对速度的重合点.,作两重合点相对速度的垂 线，其交点就是构件i、j的瞬 心Pij。,1.两构件直接用运动副连接 (Two links connected by a kinematic pair),（

3、P12）,p12,（1）若两构件1、2以转动副相联结，则瞬心P12位于转动副的中心；,（2）若两构件1、2以移动副相联结，则瞬心P12位于垂直于导路线 方向的无穷远处；,（3）若两构件1、2以高副相联结。,在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心。,在接触点M处有相对滑动，则瞬心位于过接触点M的公法线上，,2.两构件间没有用运动副直接连接，则可用三心定理来确定 其瞬心位置,P12,P13,三心定理(Theorem of Three Centres):作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上。,王树才,四、速度瞬心法机构速度分析,P12,例 如图所示铰链四杆机构，若已知各

4、杆长以及图示瞬时位置 点B的速度VB，求点C的速度VC和构件2的角速度2及构件 1、3的角速比1/ 3。,P12,P23,P34,P14,机构传动比等于从动件绝对瞬心至两构件相对瞬心距离与主动件绝对瞬心至两构件相对瞬心距离之比,转动副情况,高副情况,移动副情况,王树才,王树才,王树才,3-3 用矢量方程图解法（graphical methods)作机构的速度和加速度分析,1、矢量方程图解法（graphical methods)的基本原理和作法,1.1 同一构件上两点的速度、加速度的关系,VC=VB+VCB,aC=aB+aCB=aB+aCBn+aCBt,P,b,c,e,P,b,n,c,m,e,3

5、-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析,1.2两构件重合点的速度(velocity)、加速度(acceleration)的关系,VC2=VC1+VC2C1,aC2=aC1+aC2C1k+aC2C1r,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析,2、用矢量方程图解法作机构的速度(velocity)和加速度(acceleration)分析,p(a,d,f),b,c,e3(e5),e6,p(a,d,f),b,c,e3(e5),e6,3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,例3-3,p,b,c,d,e,3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,例

6、3-4,p(o,e,d),k,a,b,c,3-5 用解析法作机构的运动分析,1.矢量方程解析法(analytical method),1.1矢量分析的有关知识,二.平面连杆机构的运动分析的解析法,（一）铰链四杆机构,(4),2.速度分析,1.位移分析,(0),自点积：,用 点积：,同理用 点积：可得 ：,二.平面连杆机构的运动分析的解析法,（一）铰链四杆机构,2.速度分析,1.位移分析,3.加速度分析,将式(4)对时间求导，且 （常量），可得：,(7),(8),(4),例 3-5,矢量方程一：,矢量方程二：,用I和j点积,求导：,再对时间求导：,用I和j点积,求导：,再对时间求导：,3-5 用

7、解析法作机构的运动分析,1.矢量方程解析法,2.复数法,（1）分离实部和虚部，进行位置分析,（2）对时间求导，进行速度分析,（3）再对时间求导，进行加速度分析,3-5 用解析法作机构的运动分析,1.矢量方程解析法,3.矩阵法(array method),2.复数法,小 结： 1、明确并理解速度瞬心（绝对速度瞬心和相对速度瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置。掌握速度瞬心在平面机构速度分析中的应用。 2、学会用矢量方程图解法作一般平面机构机构的速度和加速度分析。 3、能以解析法写出一般平面机构的位置方程式、速度方程式和加速度方程式。,本章的重点 （1）速度瞬心及“三心定理”的运用。 （2）一般平面机构的速度多边形及加速度多边形的作法。,文献阅读指南 1 黄昭度，纪辉玉编著的分析力学（北京：清华大学出版社，1985）。 2 杨廷力编著的机械系统基本理论（北京：机械工业出版社，1996）。,5 孙桓 机械原理教学指南. 北京：高等教育出版社，1998,6 傅祥志 机械原理（第二版）. 武汉：华中科技大学出版社，2000,7 王春燕，陆凤仪 机械原理. 北京：机械工业出版社，2001,4 孙桓 陈作模 机械原理 第5版. 北京：高等教育出版社，1997,8 陆震 高等机械原理. 北京：北京航