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1、第一章导数及其应用，旧知识怀旧，平均变化率的定义，我们称表达式为函数f(x)中的平均变化率。(变化的速率)，平均速度不能反映这段时间内的运动状态，必须以瞬间的速度描述具体的运动状态。探索讨论：在高跳水运动中，平均速度不能反映他在牙齿期间的运动状态，必须以瞬时速度描述运动状态。我们把物体任意时刻的速度称为瞬时速度。汽车如何知道每一分钟的速度？3.1.2度数的概念，平均变化率粗略描述了某一区间曲线的变化趋势。如何准确地描述一个点上曲线的变化趋势？请：2s到(2 t)s的平均速度，t0点，2 t，2个周期内t=-0.01=-13.051；如果t=-0.001，则=-13.0951；如果t=-0.00

2、01，则=-13.09951；如果t=-0.00001，则=-13.099951；如果t=-0.000001，则=-13.09999951；t0，2，2在t周期内t=0.01时=-13.149；如果t=0.001，则=-13.1049；如果t=0.0001，则=-13.10049；如果t=0.00001，则=-13.100049；如果t=0.000001，则=-13.1000049；如果t接近0，即在t小于2的一侧接近2，则平均速度接近规定值13.1。从物理角度看，时间间隔|t |无限变化的时间，平均速度无限接近t=2的瞬时速度“t=2，t接近0时，平均速度接近确定值13.1”。1。运动员在某

3、个时间点如何表达t0的瞬时速度？2.函数f (x) x=x0的瞬时变化率如何表示？在定义：x=x0中，函数y=f (x)的瞬时变化率在x=x0中称为函数y=f (x)的导数。或者将：定义，函数y=即，例1牙齿原油精炼为汽油、柴油、塑料等多种产品，需要冷却和加热原油。如果为x h，则原油的温度(单位为：)为f (x)=x2 7x 15 (0 x8)。解决方案：在2h和6h时原油温度的瞬时变化率，以及根据度数的定义，同样，在2h和6h时原油温度的瞬时变化率分别为3和5。它显示原油温度在2h附近下降到大约3/h。在6h附近，原油温度上升到大约5/h。练习(第6页)，解决方法：在3h和5h处，原油温度的瞬时变化率为f(3)和f(5)。根据度数的定义，在3h附近已知的函数在位置附近定义，并且是求值。求函数y=f(x)在点x0上的度数的默认方法是：(1)函数的增

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