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文档简介

1、湖南师范大学附属中学高一数学教案：对数(二)一课题：二教学目标：1. 要求学生掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用这些法则和联系的观点解决问题；三教学重、难点：1证明对数运算性质；2证明方法与对数定义的联系。 四教学过程：（一）复习：（1）对数的定义 ，掌握其中 a 与 N的取值范围；（2）指数式与对数式的互化，及几个重要公式；（3）指数运算法则（积、商、幂、方根）。 （二）新课讲解：1对数的运算性质：如果 a 0 ， a 1， M 0 ，N 0， 那么（1）；（2）；（性质3）设，由对数的定义可得 ，即证得（3）证明：（性质1） 设， 由对数的定义可得 ，即证

2、得练习：证明性质2说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”（简易表达以帮助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如 ；（3）注意定义域： 是不成立的， 是不成立的；（4）当心记忆错误：，试举反例， ，试举反例。2、对数的换底公式： （成立的条件 ）变形： 2例题分析：例1用，表示下列各式：（1）； （2）（2）解：（1）；例2求下列各式的值：（1）； （2） （3） （4） （5）解：（1）原式=；（2）原式=例3计算：（1）lg1421g； （2）； （3）解：（1）解法一：；解法二：=；说明：本例体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质常常逆用，应引起足够的重视。（2）；（3）=例3、已知，求下列各式的值（结果保留4位小数） （1） （2）（3）（4）例4、（1）试用常用对数表示（2）求的值（3）已知求的值说明：本例体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如（3）题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系；（2）题要避免错用对数运算性质。五课堂练习：六小结：1对数的运算法则（积、商、幂、方根的对数）及其成立的前提条件；2运算法则的逆用，应引起足够的重视；3对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧：如（1）各部分变形要化到最简形式，

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