高一数学上 第二章 函数：2.7.2对数运算性质优秀教案_第1页
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文档简介

1、对数及其算法教学目标1.理解并记忆对数的定义，对数与指数的相互转换，对数的同一性和对数的性质。2.理解和掌握对数算法的内容和推导过程。3.熟练运用对数和对数算法的性质解决问题。教学重点和难点重点是对数的定义、性质和算法，难点是对数的定义涉及到许多难以记起的名字和算法的推导。教学过程：首先，复习已经学过的操作1、对数的概念：指出加、减、乘、除都是倒数运算，指数运算和对数运算也是倒数运算：如果是这样，它被称为基于的对数。记录为： ()2.对数的性质(1)零和负数没有对数，即n必须大于零；(2)1的对数是0，即(3)底数的对数是1，即3.对数恒等式：4.普通对数：基于10的对数称为普通对数，记录为：

2、二、正文：之间的关系观察对数值猜想：乘积的对数等于对数之和，即：证据：设logaM=p，logaN=q，对数的定义可以写成M=ap，n=AQ。因此，MN=apaq=ap q，因此loga(MN)=p q=logaM logaN。也就是说，loga(MN)=logaM logaN。注：1 .本规则的适用条件每个对数都是有意义的，即m 0，n 0；A 0且a12.这条规则的特点等号的左端是乘积的对数，右端是对数的和，是从左到右的降级操作同样的原因：2、也就是说，两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数。请模仿研究规则(1)的四个步骤，自己学习。证明：让对数=p，洛根=q。根据对数的定义，它

3、可以写成M=ap，n=AQ。因此，省略了证明示例1观察以下解决方案是否正确，并解释原因：解决方案：(1)log 93 log 927=log 9327=log 981=2；(3)log2(4 4)=log24 log24=4；(学生判断对错并解释原因。(健康：第二个问题是错的！对数算法只能在同一底的情况下使用。(在黑板上写字)健康：第三个问题是错的！规则(1)的内容是：健康：第四个问题是错的！规则(2)的内容是：老师的问题：通过以前学生犯的错误使用对数算法时，我们应该特别注意什么？首先，规则(1)和(2)可以在相同的底部条件下从右向左应用；其次，只有在正因子的乘积或两个正数的商的对数的情况下，才能从左到右应用算法(1)。示例2 logax、logay和logaz用于表示以下类型：解决办法3.练习：解决办法(1)log 2(4725)=log 247 log 225=7 lo

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