2.2抛物线的简单性质_第1页
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文档简介

1、修水四中 董 璐,一、复习回顾：,1、抛物线的定义：,在平面内,与一个定点F和一条定直线l (l不经过点F )的距离相等的点的轨迹叫抛物线.,2、抛物线的标准方程：,(1)范围 (2)对称性 (3)顶点,x0,yR,关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.,抛物线和它的对称轴的交点即原点.,二、讲授新课：,抛物线上的点到焦点的距离和它到准 线的距离的比,叫做抛物线的离心率，用e表示，,(4)离心率,由抛物线的定义可知，e=1,抛物线y2=2px(p0) 的几何性质:,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关

2、于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,e=1,例1. 已知抛物线关于x轴对称, 顶点在坐标原点, 并且过点M(2, ), 求它的 标准方程.,三、例题选讲：,y2=4x,例2、斜率为1的直线经过抛物线 的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,求线段的长.,解法1 F1(1 , 0),解法2 F1(1 , 0),解法3 F1(1 , 0),|AB |= |AF|+ |BF | = |AA1 |+ |BB1 | =(x1+1)+(x2+1) =x1+x2+2=8,A1,B1,解法4,A1,B1,H,同理,例 3 抛物线y2=4x的焦点为F, 点M在抛物线上运动, A(2,2), 试求 |MA|+|MF|的最小值.,M,F,A,A1,M1,解 |MA|+|MF| =|MA|+|MM1| |AA1|=3,即 |MA|+|MF|的最小值为3.,练习 抛物线y2=4x上的 点M到准线距离为d, A(2,4), 试求|MA|+d的最小值.,M,F,A,d,课堂小结,y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关

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