画法几何 第五章平面的投影.ppt

1、1、第5章平面投影、5.1平面投影1。平面表示，三点不在同一条线上，两条平行线，两条相交线，平面图，1。由几何元素表示的平面，2。三个投影平面的位置可分为三类：垂直平面、平行平面、一般位置平面、垂直于一个投影平面、倾斜于另外两个投影平面、平行于一个投影平面、垂直于另外两个投影平面以及倾斜于所有三个投影平面，4，1)垂直平面、垂直平面、垂直平面、侧面垂直平面，5)垂直平面投影特征：1 .abc累积为一条线；2.abc和abc是abc的相似形状；3.abc与OX和OY之间的夹角；6.垂直面；投影特征：1 .abc累积为一条线；2.abc和ABC是相似的形状；3.ABC与OX和OZ之间的夹角；7.侧

2、面垂直面；投影特征：1 .abc累积为一条线；2.abc和abc是abc的相似形状；3.反映作业成本法与OZ和OY之间的夹角；8.A，B，C，A，B，C，B，A，相似性直线和投影轴之间的角度反映了空间平面和其他两个投影平面之间的角度。另外两个投影平面上的投影是相似的。为什么？9，2)投影平面平行于平面，水平面，前平面，侧面，10，水平面。投影特征：1 .abc和abc累积成一行，这就是累积。2.水平投影abc反映abc真实形状，11，前平面。投影特征：1 .abc和ABC累积成一行，这是累积的。2.12.投影特征：1 .2 .侧面投影abc反映abc立体形状，侧面，13，积累，积累，立体形状，

3、水平面，投影特征：在其平行投影平面上的投影反映真实形状。另外两个投影平面上的投影累积成平行于相应投影轴的直线。14，3)一般位置平面，15，一般位置平面，投影特征1，abc，abc，abc都是ABC 2的相似形状，不反映、16、的真实角度，取平面上的任何直线，3，平面上的直线和点，17，18、a。根据定理2和定理1有无数的解。19，示例2:在ABC平面上画一条水平线，使其到H平面的距离为10毫米。n，m，n，m，唯一的解决方案！20，取平面上的一个点，21，首先找出一条已经通过这个点并且在平面上的直线作为辅助线，然后确定这个点在这条直线上的位置。例1:如果已知k点在ABC平面上，求k点的水平投

4、影。在平面上取点的方法：首先，在平面上取线，利用平面的累加来求解，在平面上做辅助线来求解。22.例2:如果给ABC一个平面，试着判断点D是否属于这个平面。例3:众所周知，交流是一条正水平线，它补充了平行四边形ABCD的水平投影。解1，解2，24，3，投影平面平行线，一般位置平面上有一般位置直线和投影平面平行线，但没有投影平面垂直线。例如，25，26，给定一个平面，点C用作属于该平面的直线，点A用作属于该平面的水平线。m，n，n，m，27，5.2圆的投影，圆的投影特征：1。圆平面在平行投影平面上的投影反映真实形状；2.圆平面在垂直投影平面上的投影是一条直线，其长度等于圆的直径；圆形平面在倾斜投影

5、平面上的投影是椭圆。其长轴是平行于该投影平面的圆直径的投影；短轴是垂直于上述直径的圆直径的投影；28，5.3直线和平面之间的相对位置，包括平行、相交和垂直。1.平行度问题：直线平行于平面，平面平行于平面，直线平行于平面，29，A，C，B，M，A，B，C，M，例1:通过M点使直线MN平行于平面ABC。有数不清的解，30、是一条直线，例2:直线MN通过M平行于V平面和ABC平面。，b，a，m，a，b，c，m，唯一解，31，例3试着判断直线AB是否平行于固定平面，结论：直线AB不平行于固定平面，32，两个平面是平行的，如果一个平面上两条相交的直线对应平行，如果两个投影平面的垂直面相互平行，那么具有累

6、加的投影组将相互平行。例1试着判断两个平面是否平行结论：两个平面是平行的，例2众所周知，给定的平面是由两条平行线AB和CD给出的。尝试将点k作为平行于已知平面的平面。相交问题：直线与平面相交，直线与平面相交，其交点是直线与平面的公共点。要讨论的问题是：找出直线和平面的交点。判断它们之间的相互屏蔽关系，也就是判断可视性。我们只讨论直线和平面中至少有一个处于特殊位置的情况。36，37，a，b，c，m，n，c，n，b，a，m，平面是一个特殊的位置，例：找出直线MN与平面ABC的交点k，判断能见度。空间和投影分析，平面ABC是一个垂直面，它的水平投影累积成一条直线，而这条直线和mn的交点就是K点的水平

7、投影。找到交点并判断能见度。从水平投影可以看出，kn截面在平面的前面，因此KN在前投影上是可见的。和可见性也可以通过虚点来判断。1(2)，绘图，38，39，k，m (n)，b，m，n，c，b，a，c，直线是特殊位置，空格和，找到交点，判断能见度，该点位于平面上，在前面；该点位于MN上和后面。因此，k 2是不可见的。1(2)，绘图，使用在表面上取点的方法，40，两个平面相交，相交线是直线，相交线是两个平面的公共线，并且相交线上的点是两个平面的公共点。要讨论的问题是找到两个平面的交点，方法是确定两个平面的两个公共点。以确定公共点和交点的方向。只讨论两个平面中至少有一个处于特殊位置的情况。判断两个平

8、面之间的相互遮挡关系，即判断可见性。41，这可以通过正面投影直观地判断。a，b，c，d，e，f，c，f，d，b，e，a，(。相交线必须是一条垂直线，并且相交线的投影可以通过在相交线上找到一个点来进行。找到相交线，判断能见度，并制作地图。从正面投影可以看出，在交线的左侧，平面ABC位于顶部，其水平投影可见。是的，是的！如何区分？找出两个平面的交线MN，判断能见度。42，43，b，c，f，h，a，e，a，b，c，e，f，h，1 (2)，空间和投影分析，平面EFH是一个水平面，它的正面投影是累积的。ab和ef之间的交点m和b、c和f、h之间的交点n是两个公共点的正面投影，所以mn是MN的正面投影。找

9、到相交线，判断可见性，点在fh上，点在BC上，点在顶部，点在底部，所以FH可见，n2不可见。画一幅画，44，c，d，e，c，d，e，f，a，b，a，b，c，d，e。因此，ABC和DEF的交集应该是MK。交集，45，小结，掌握关键，2。如何确定平面上的直线和点？3.两个平面平行的条件必须是位于两个平面上的两组相交线是平行的。直线和平面的交点以及平面之间的交点是两者的公共点或线。空间和投影分析的目的是找出交点或交线的已知投影。来判断能见度，尤其是如何用鬼点来判断。1.平面的投影特性，尤其是特殊情况下平面的投影特性，46，关键点，1。各种位置平面、一般位置平面、投影平面的垂直面、投影平面的平行平面的

10、投影特性，以及三个投影作为等边数相似多边形的相似性。其垂直投影平面上的投影累积成线性累积。另外两个投影是相似的。平行投影平面上的投影反映了真实的形状。另外两个投影累积成一条直线。2.平面中的点和直线3。平行度：直线平行于平面，直线平行于平面中的直线。两个平行平面必须是一个平面上的一对相交线，对应于平行于另一个平面的一对相交线。48，4。求直线与平面的交点，求一般位置的直线与特殊位置的平面的交点，利用交点的共性和平面的积累直接求解的方法。找到投影平面的垂直线和一般位置平面之间的交点。利用交点的公共性和直线的累积性，采用在平面上取点的方法来解决问题。寻找两个平面的交线的方法，两个特殊位置的平面相交，分析交线的空间位置，有时寻找两个平面的公共点，并根据交线的投影特征画出交线的投影。一般位置平面与特殊位置平面相交，所以我们可以利用特殊位置平面的累加来找出两个平面的两个公共点，并找到相交线。49，特殊位置线与平面相交，而相交点的投影可以通过使用