高三数学一轮复习 第11讲 三角函数的图像与性质教案

1、三角函数的图像和性质教育目标1.您可以绘制y=sin x，y=cos x，y=tan x的影像，以了解三角函数的周期性。2.使用图像了解正弦、馀弦函数、相切函数(-/2、/2)的特性(例如锻造、最大和最小值、图像和x轴相交等)。3.结合具体案例，了解y=Asin(wx )的实际含义。使用计算器或计算机绘制Y=ASIN (WX)的图像，以观察参数A、W、对函数图像更改的影响。命题动向近年来高考降低了对三角转换的考试要求，加强了对三角函数形象和性质的调查。函数的性质是研究函数的重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，是解决实际问题的工具，因此三角函数的性质是牙齿章节复习的重点。复习的时候要充

2、分利用与数字相结合的思想。要把形象和性质结合起来。也就是说，必须利用图像的直观性来获取函数的性质，或利用单位圆的线段表示的三角函数值来获取函数的性质，并可以利用函数的性质来描述函数的图像。这样不仅有助于熟悉函数的形象和性质，还能掌握熟练运用数形结合的思想方法。2017年高考中对本讲座内容的考察如下。1.标题为一个选择题(评价或图像转换)，一个答案问题(评价或图像转换)。2.热点问题是三角函数的图像和特性，尤其是Y=Asin (WX)中的图像和变换。培训准备多媒体课件课程体系一.梳理知识：1.正弦、馀弦函数、相切函数图像三角函数的单调间距：增量部分是，减少间隔为：增量部分是，减少部分是，增量部分

3、是，3.函数最大值，最小值，周期，频率，相位，肖像；图像的对称轴是直线，图像和善意的交点都是图像的对称中心。4.在y=sinx的图像中，y=sin ( x)的图像转换通常有两种茄子方法，通过区分牙齿的两个茄子路径可以灵活地进行图像转换。将图像的变换用作图像时，建议先转换后拉伸，但请记住，先拉伸后转换也经常发生，因此每个变换总是取决于“变量”对文字X进行了多少更改，而不是取决于“更改角度”牙齿。路径1:转换后周期转换(扩展转换)将Y=sinx中的图像向左( 0)或向右( 0)，将生成y=sin ( x)图像。路径2:在转换转换转换之前执行周期转换(扩展转换)。首先，将y=sinx图像中每个点的横

4、坐标更改为原始倍( 0)，然后沿x轴获得左侧( 0)或右侧(0=单位转换，y=sin ( x)图像)。5.用y=asin ( x)的图像求出函数表达式。提出了图像确定分析式Y=ASIN (ASIN)的问题形式，有时需要找到“5点”中的第一个0点(-，0)作为突破口，在图像的上升情况下找到第一个0点的位置。对称轴和对称中心：对称轴为，对称中心为。对称轴为，对称中心为。对于和，对称中心与0点相关联，对称轴与最有价值的点相关联。7.寻找三角函数的单调区间：通常将函数格式化为基本三角函数的标准表达式，A，负正负单调三角函数大小通常必须转变为同名函数，并且必须在相同的单调区间。8.寻找三角函数周期的一般

5、方法：通过恒等变形，变成“，”的形式使用周期公式，还有影像法和定义法。9.5点方法y=Asin(x)的示意图：五点法设定x=x，从x中获取0，2，找到相应的x值和相应的y值，然后绘制点。二、先例分析试验点1:三角函数的定义和范围导入前提条件(1)(2013残馀调查)函数y=LG (sin x)的定义域为_ _ _ _ _ _ _ _。(2)函数y=sin2x sin x-1的范围为()A.b .C.d .(1)要使函数有意义，必须存在也就是说释放(kz)、2k0，0)函数的单调区间，基本思想是把 x 视为一个整体，求出-2kx2k(kz)中函数的递增区间(2) y=asin (- x ) (A

6、0，0)等函数首先使用柔道公式将x的系数更改为正数，得到y=-asin ( x-)，然后得到-；(3)在y=acos ( x )、y=atan ( x )等情况下，函数的单调间隔方法类似于y=asin ( x )。问题诗法2.(1)函数y=| tan x |的增量是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)已知函数f (x)=sin x cos x，设置a=f，b=f，c=f，a，b，c的大小关系为()A.a0)的最小正周期为1时，图像的对称中心之一为()A.b. (0，0)C.d .解决方法：(1)对于选择a选项a，y=sin=cos2x的持续时间为，上面是减法函数。(2)选择c从条件接收f (x)=sin，函数的最小正周期为1，因此=1，a=2，因此f (x)=sin。x=-赋值函数值为0。板书设计三角函数的图像和性质1.正弦、馀弦函数、相切函数图像2.三角函数的单调区间3.函数4.对称轴和对称中心5.5点以下教导反思三角函数的图像和性质是三角函数的重点知识之一，复习时要让学生熟练地记住三角函数的图片例如，利用图像分析函数的特性。高考中的一