安徽省滁州市明光中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、安徽省滁州市明光中学，2020学年，高二数学，上学期，期中考试试题满分：150分。考试时间：120分钟第一卷选择题(共60分)1.选择题：有12个子问题，每个子问题得5分。在每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.某地气象局预测，明天当地降水的概率为80%。你认为以下哪一种解释可以反映气象局的观点？A.明天80%的时间会下雨，20%的时间不会下雨B.明天，80%的地方会下雨，20%不会下雨C.明天局部下雨的可能性是80%D.气象局没有对明天是否会下雨做出有意义的预测2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后产品产量x(单位：吨)和相应生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据：X/吨345

2、6Y/吨2.5t44.5根据上表提供的数据，y相对于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，因此表中的t值为()。A.3 B.3.15 C.3.25 D.3.53.执行如图所示的程序框图。如果输出k的值为8，则判断框中可填写的条件为()。A.s?B.s?C.s?D.s?4.从某中学A班和B班随机抽取10名学生，测量他们的身高(单位：厘米)。所获得的数据以茎叶图的形式显示在右侧，从中可以估算出甲班和乙班学生的身高，以下结论是正确的()。A.甲班学生的平均身高较大B.甲班学生身高差异较大C.甲班学生的平均身高较大D.A班身高在175厘米以上的学生更多5.如果双曲线的偏心率为-1(a 0，b 0 )

3、,其渐近线方程为()。A.y=x B.y=x C.y=x D.y=x6.下列命题中真正的命题是()。A.没有命题“如果x 1，那么x2 1”B.命题“如果x y，那么x | y | y |”的逆命题C.没有命题“如果x=1，那么x2 x-2=0”命题“A，B，cR已知，如果ac2bc2，那么A B”的逆命题、无命题和逆无命题都是真命题7.整个种群由20个个体组成，编号为01，02，19，20，并使用下面的随机数表选出5个个体。选择方法是从随机数表的第五列和第六列中从左到右选择两个数，第五个个体的个数为()。7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204

4、9234 4935 8200 3623 4869 6938 748108B.07 C.02 D.018.如果数据x1，x2，xn的均值和方差是s2，则3x1 2，3x2 2，3xn 2的均值和方差分别是()。A.s2 B.3和9s2c.3 2和9s2d.3 2和12s2 49.“ln a ln b”是“ 0”的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.某个单位有840名员工。目前，采用系统抽样方法抽取42人进行问卷调查。840人按照1，2，840随机编号，在选择的42人中，落入区间481，720的人数为_ _ _ _ _。15.如果将圆x2 y2=8上的点p作为x轴的

5、垂直线，并且垂足为h，则线段PH的中点m的轨迹方程为_ _ _ _ _ _ _ _。16.众所周知，椭圆c:=1的左右焦点是F1，F2，点Q(2，1)，p是c上的移动点，所以| pf1 | | pq |的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题：这个大问题有6个子问题。答案应附有书面解释、证明过程或计算步骤。17.(这个小问题满分为10分)(1)如果x取区间1，6中的一个值，求满足|x|2的概率；(2)如果x和y取区间1，6中的值，则得到满足2x-y 0的概率。18.(在这个小问题的12个中)2020年至2020年某地区农户人均纯收入y(单位：1000元)如下：年202020

6、2020202020202020202020年份代码t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)找出y相对于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的线性回归方程，分析2020-2020年该地区农户人均纯收入的变化，预测2020年该地区农户人均纯收入。附件：回归线斜率和截距的最小二乘估计公式为=，=-。19.(在这个小问题的12个中)众所周知，椭圆E的焦点在X轴上，短轴长度为2，偏心率为0。(1)求椭圆e的标准方程；(2)直线l: y=x m在a点和b点与椭圆e相交，在弦ab中点的横坐标是1，所以求m的值.20.(在这个小问题的12个中)为了了解用户对其产品的满意度

7、，某公司从用户中随机抽取100人对产品的使用情况进行问卷调查，并将问卷中的100人按照50，60，60，70，90，100的满意度分数(百分比制)分为5组，并制作出如图所示的频率直方图。(1)找出图中x的值；(2)找出这组数据的平均值和中值；(3)满意度得分已知在50，60以内的男孩和女孩的比例为3: 2。如果从满意度得分为50，60的人中随机选择两个人，将计算出他们都是男孩的概率。21.(在这个小问题的12个中)已知命题P:方程=1表示椭圆，其焦点在Y轴上；命题q:双曲线-=1偏心率e。如果“pq”是假命题，“pq”是真命题，则得到实数m的值域。22.(在这个小问题的12个中)众所周知，椭圆

8、C上的点A和点B:Y2=1位于X轴的两侧，O是坐标的原点，点M的坐标是(2，0)，OMA=OMB。当直线AB不垂直于X轴时，证明直线AB通过一个固定点，并得到该固定点的坐标。数学试卷参考答案(文科)1.选择题：这个大题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分。标题号123456789101112回答CACBDBDCADCA二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.14.12 15.16.10-第三，回答问题：17.(1)(2)如果x和y处于连续区间1，6，所有基本事件的结果如下=(x，y)|1x6，1y6。满足2x-y 0。如图所示，矩形的面积为S矩形=25。阴

9、影部分的面积是s阴影=25-24=21，因此，满足2x-y 0的概率为。18.解(1)是根据给定的数据计算的=(1+2+3+4+5+6+7)=4，=(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9)=4.3，(ti-)2=9+4+1+0+1+4+9=28，(ti-)(yi-)=(-3)(-1.4)+(-2)(-1)+(-1)(-0.7)+00.1+10.5+20.9+31.6=14。=0.5，=-=4.3-0.54=2.3，线性回归方程为=0.5t+2.3。(2)从(1)开始，=0.50，因此从2020年到2020年，该地区农户人均纯收入逐年增长，年均增长0.5万元。将2020年的年份代码t=11代入(1)中的线性回归方程，我们得到=0.511 2.3=7.8。因此，预计2020年该地区农村家庭人均纯收入将达到780元。19.解：(1)椭圆的焦点在轴上，短轴长为2，偏心率为0。你可以得到，你可以求解，所以椭圆方程是。(2)从，到，不得不，假设，那么，和得到，这符合问题的含义。20.(1)是通过。(2)这组数据的平均值为。中值设置为，则解决方案为(3)有人包括满意度得分、其中，有3个男孩和2个女孩。记住通过列举可知，基本事件的总数是10，包含在A中的基本事件的数量是