20.2 数据的波动程度ppt课件

1、边城高级中学 张秀洲,20.2 数据的波动程度,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,用图表整理这两组数据，分析图表，你能得出哪些结论？,(1) 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,新课导入,次数,次数,甲命中的环数分布,乙命中的环数分布,成绩/环,命中/环,分析以上图表，你能 得出哪些结论？,比较上面的两幅图可以看出，甲命中的环数较集中地分布在平均环数左右，乙命中的环数与其平均环数的偏差较大，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？,结 论：,推进新课,问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关

2、心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,根据上表求出两组数据的平均数分别是：,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大,甲种甜玉米的产量分布,乙种甜玉米的产量分布,产量波动较大,产量波动较小,能否用一个量来刻画呢？,统计中常采用考察一组数据与它的平均数之间的差的方法，来反映这组数据的波动情况。,用这些值的平均数，即,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数 差的平方分别是,

3、来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.,1.方差公式：,方差越大，说明数据的波动越大； 方差越小，说明数据的波动越小.,2.方差计算步骤：,3.方差作用：,4.方差意义：,描述一组数据波动大小,（1）先求平均数 （2）再求数据与平均数差的平方 （3）求平方和的平均数,显然 ，由此可知甲的成绩较稳定，这与我们从图看到的结果 是一致的。,甲队 7 8 8 8 9 乙队 10 6 10 6 8,分析甲、乙两种甜玉米的波动程度：,0.010,0.002,s2甲s2乙,乙种甜玉米的产量比较稳定。,1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的

4、波动程度的：,（1）6666666,教材P126 练习：,（2）5 5 6 6 6 7 7,（3）3 3 4 6 8 9 9,（4）3 3 3 6 9 9 9,（1）方差为0,（2）方差为,（3）方差为,（4）方差为,方差越大，说明数据的波动越大；方差越小，说明数据的波动越小.,例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是,方差分别是,由 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.,2.如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，

5、甲、乙这10次射击成绩的方差 s2甲，s2乙哪个大？,教材P126 练习：,解：甲、乙这10次射击成绩的平均数分别是,方差分别是,某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,拓展延伸,解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15只鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是,样本数据的方差分别是,由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相

6、等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.,某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）.,你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？,教材P127 练习：,课堂小结,方差是用来衡量一组数据的波动大小的特征量,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，通过比较方差的大小来判断数据的稳定性.,2020年7月30日,【课后作业】完成学法大视野,【总复习】课本P136P137复习题20,必做题:教材 P128 习题20.2 第1、2题,选做题:教材 P128 习题20.2 第3题,学

7、有驰，习有张 书山有路勤独秀 学漠无垠恒至洲,某校举办了一次知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀.这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.,拓展延伸,(1)补充完成下面的成绩统计分析表:,(2)小明说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是(填“甲”或“乙”)组的学生. (3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.,（2）观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的是7.