《圆周角》用说课课件.ppt

1、,不， 我认为19号的位置射门好.,我认为6号的位置射门好.,24.1.4圆 周 角,马莲渠中学 刘晓瑾,圆周角,说 教 材,说教法学法,说教学过程,教学评价,一、教 材 分 析,教材地位和作用,本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索最简单的曲线型图形的基本性质，它是学习曲线图形的开始。圆是我们常见的几何图形之一，不仅在日常生活中的许多物体是圆形的，而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都可以看到圆，圆的有关性质，也被广泛的应用。圆也是平面集合图形中最基本的图形之一，它不仅在几何中有重要地位，而且是进一步学习数学以及其他科学的重要基础。,本节课 的学习是在学生掌握了圆的有

2、关性质和圆心角概念的基础上进行的，是前面学过的三角形内角和定理的推论和等腰三角形性质的延续，又是下一节课学习圆周角定理三个推论的依据，通过本节课的学习能让学生进一步的了解数学分类及化归的思想。圆周角定理在推论、论证和计算中应用较为广泛，而且通过两者的关系最终实现了圆中的角，线段、弧相等关系的相互转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法,重点：利用推理证明的方式探索圆周角与圆心角的关系定理,培养自主探索和合作交流的能力以及有条理地表达能力.,3.情感目标,掌握概念,体会探索过程，发现、验证关系,并进行简单运用.,二、目 标 分 析,1.知识目标,2.能力目标,培养团队精神和提高学生学习数学

3、的兴趣.,3.经历探索圆周角的概念和圆周角定理的过程，体会探索的乐趣。提高对几何知识的学习兴趣。,解 析,1.能说出圆周角的概念，会画出一条户所对的圆周角，能在具体的情景或较复杂的图形中辨认出同弧或等弧所对的圆周角和圆心角。,2.经理探索圆周角和圆心角关系定理的过程，能利用圆周角与圆心角的关系定理进行简单的计算和推理，能有条理的叙述自己的思考过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，体会分类、归纳等数学方法。,圆周角概念及其性质的学习是学习圆有关内容的重点，对于初中生来说，在学习数学知识的过程中学习解决的方法及相关的教学思想是个难点 。,三、学情 分 析,一方面学生已学习了圆的有关概念和圆心角、弧

4、、弦的关系，能在复杂的图形中辨认出基本图形，并能用圆心角、弧、弦的关系定理解决简单的数学问题，而在此之前学生也已经通过折纸、对称、平移、旋转及推理证明等方式认识了许多图形的性质，并积累了大量的空间与图形的经验为这节课的学习打下坚实的基础,另一方面、学生在研究数学问题时，思维不全面，建立基本图形的意识薄弱，导致学生在画圆心角和圆周角的三种位置关系的图形及推导圆周角定理时会有一定的困难，在教学中教师要引导学生通过自主探索和交流合作得出结论。,四、教 法 学 法 分 析,观察发现为主,多媒体,教 学 过 程,思考性,启发性,联系实际,突出图形的探索过程重视直观操作和逻辑推理的有机结合,观察、猜测、证

5、明、归纳等方式,五、过程分析,探 索 归 纳 圆 周 角 的 定 义,探 究 圆 周 角 定 理,圆 周 角 定 理 的 应 用,总结反思,创 设 情 境提出问题,不，我认为19号的位置射门好.,我认为6号的位置射门好.,通过实例的展示，唤起学生的好奇心， 创造一种探索的情景。并提出问题， 引导学生进入新知识的学习，导入新课,创设情景 导入新课,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,特征：,从学生的最近发展区入手， 利用圆心角直接引出圆周角， 让学生通过观察探究圆周角的特征， 并通过类比的学习方式给出圆周角的定义,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.,练习:

6、,通过动手画图可直观展示学生对定义的理解， 加深学生对圆周角的基本认识，我们 也从中可以发现问题并及时进行有效指导。 通过习题再次强化圆周角的两个特征， 加深学生对于圆周角的定义和图形的理解,问题 同一条弧BC所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流.,呈现问题 合作探究,驶向胜利的彼岸,设计目的有利于学生在简单的图形中识别同弧所对的圆周角和圆心角，并为复杂图形中识别这两类角做铺垫。同学之间的交流让学生感知圆周角顶点在圆周上的位置不同时，圆心与圆周角不同的位置关系，归类圆心与圆周角的三种位置关系，为后面的证明埋下伏笔,归 类,E,D,

7、C,B,A,圆心在圆周角边上,圆心在圆周角内部,圆心在圆周角外部,小组讨论下面四个问题:,1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？,2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？,3、你得出了什么猜想？,4、你又是怎样验证你的猜想的？,呈现问题 合作探究,驶向胜利的彼岸,通过学生度量、猜想得出结论。猜想的正确性是需要进一步验证的,注重培养学生严谨求实的数学思维.,转化,D,D,证明思路,学生通过三个图形的对比，选择特殊情形猜想两者的数量关系，但对于一般情形的研究多数学生不能建立与特殊图形之间的联系，本节课的难点正在于此，,在教学中要有意识的向学生渗透解决问题的策略以及分类、化归的数学思想，让学

8、生用化归思想推理验证圆周角定理，充分给与学生交流时间，体会将一般情况转化成特殊情况的过程，理解添加辅助线的必要现，达到突破难点的目的,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.,结论,判断： 同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 等弦所对的圆周角相等（ ） 相等的圆周角所对的弧相等（ ） 思考：在同圆中，若两条弧相等，则你可以得到哪些结论？,2、如图6，已知ACB = 20， 则AOB = ， OAB = .,习题解析,1.求圆中角X的度数,3、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由.,从基础出发让学生能从图形中直接识别同弧所对的圆周角与圆心角，并利用两者的关系进行计算,这节课我的收获是,学会了圆周角的概念.,掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.