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1、济水一中 黄小国,12.2.3 三角形全等的判定(四),问题1请同学们回答下列问题: (1)判定两个三角形全等的方法有哪些? (2)判定两个直角三角形全等的方法有哪些? (3)在三角形全等的判定方法中,至少要几个条件?,知识梳理,思路建构,问题2已知:如图, (1)当AB =DC时, 再添一个条件证明ABCDCB, 这个条件可以是 . (2)当A =D 时, 再添一个条件证明ABC DCB,这个条件可以是 .,怎样分析,在ABC 和DCB 中,已经具备了什么条件? (1)若要以“SAS”为依据,还缺条件 ; (2)若要以“ASA ”为依据,还缺条件; (3)若要以“AAS ”为依据,还缺条件;
2、 (4)若要以“SSS ”为依据,还缺条件,基本思路,若知道以下条件,如何分析找条件? (1)已知两边; (2)已知一边一角; (3)已知两角,合作释疑,例1已知:如图, (1)若AB =DC,A =D,你能证明哪两个三角形全 等? (2)若AB =DC,A =D =90,你能证明哪两个三 角形全等?,变式探究,变式1已知:如图,ABC =DCB,BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分线,求证:AB = DC.,变式探究,变式2已知:如图,AB =DC,AC =DB求证: EA =ED.,变式探究,变式3已知:如图,AB =DC,AC =BD求证: EA =ED.,展开变式,进行探究,变式4如图,延长BA、CD 交于点P: (1)若PA =PD,PB =PC求证:BE =CE;,变式探究,变式4如图,延长BA、CD 交于点P: (2)若PA =PD,B =C求证: BE =CE;,变式探究,变式4如图,延长BA、CD 交于点P: (3)若PA =PD,BAC =BDC求证: BE =CE,(1)先确定要证哪两个三角形全等; (2)在图中标出相等的边和角(公共边、公共角以及 对顶角都是隐含条件); (3)分析已知条件,
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