江苏省宿迁市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 第15课时 共面向量定理导学案（无答案）苏教版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

第2课时 共面向量定理【教学目标】思考栏 了解共面向量的含义，理解共面向量定理。能运用共面向量定理证明有关线面平行和点共面问题。【自主学习】1 平面向量基本定理： 2共线向量： .共线向量定理： _ 3共面向量： . 共面向量定理： 思考：共面向量定理中为什么要求，不共线？ 【合作探究】例1、如图：已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交于AD，点M，N分别在对角线BD，AE上，且BD=3BM，AE=3AN，求证：MN平面CDE。例2、设平面任意一点P和不共线三点O,A,B,若点P满足 (其中x+y=1),求证P,A,B三点共线.变式：设空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若点P满足向量关系（其中x+y+z=1）试问：P，A，B，C四点是否共面？思考栏例3、如图，从平行四边形ABCD所在平面外一点O作向量求证:(1)A1,B1,C1,D1四点共面. 例4.已知不共面向量，且 (1)求证:A,B,C,D四点共面. (2)求证:AC/BD.【回顾反思】【学以致用】1.设M在平面ABC内,对空间任意一点P,， 则x=_ 2.已知A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点,下列条件能判定点M在平面ABC内的有_ 3.已知空间向量 ,若存在实数组和满足且，求证：共面。4.已知正四棱锥P-ABCD,点M,N分别在PA,BD上,且 PM

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