3.7可化为一元一次方程的分式方程(2).ppt

1、3.7可化为一元一次方程的分式方程,分式方程的应用,学习目标,【学习目标】： 1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。 2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。 【重点难点】： 重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。,一 、复习提问,解下列方程：,列方程解应用题的一般步骤是什么？,1）、审清题意； 2）、设未知数； 3）、列式子，找出等量关系，建立方程； 4）、解方程； 5）、检查方程的解是否符合题意； 6）、作答。,一 、复习提问,这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。,例

2、4：甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？,引入问题,列方程解应用题的步骤是怎样的呢？,360,360,4x,3x,分式方程的应用探索,问题引入的解决：,解:设豪华客车的平均速度为4xkm/h，普通客车的平均速度为3xkm/h.根据题意得,解得x24,经检验，x24是原方程的解,符合题意.4x=4x24=96,3x=3x24=72,答：豪华客车的平均速度为96km/h，普通客车的平均速度为72km/h.,强调：既要检验所求的解是否是原分式方

3、程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,归纳概括,三、例题讲解与练习,练习:A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。,135,135,2x,5x,解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得,解之得 x=9,=5-,经检验x=9是原方

4、程的解,当x=9时，2x=18，5x=45,符合题意.,答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.,三、例题讲解与练习,1.1x,三、例题讲解与练习,例5: 阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40 .如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元。求全楼每平方米的平均价格。,0.9x,66,81,解：设全楼每平方米的平均价格为万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元。根据题意，得 整理，得 解这个方程，得 x =0.75

5、经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意。 答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元。,练习,根据例5提供的信息，你还能编制一个用分式方程解决的问题？,学习小结,本节课你有什么收获？,课堂小结,(1)列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么？,(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？,列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。,三、当堂达标,甲,乙两人分别从相距36km的A,B两地出发,相向而行

6、.甲从A地出发至1km时,发现遗忘物品在A地,便立即返回,取了物品又立即从A地向B地行走,这样甲,乙两人恰在AB中点处相遇.又知甲比乙每小时多走0.5km.求甲,乙两人的速度?,解:设乙的速度为 km/h,则甲的速度为 km/h,则由题意得,解之得,经检验x=4.5是原方程的解. 当x=4.5时,x+0.5=5,符合题意.,答：甲的速度是5km/h,乙的速度是4.5km/h.,课后提升,编写一道与下面分式方程相符的实际问题.,(1)甲,乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为14，甲的速度是乙的3倍,并且比乙先到40分钟求甲,乙两人每小时各走多少?,练一练,(2)一组学生乘汽

7、车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？,(3)某工程限期完成,甲队独做正好按期完成,乙队独做则要误期3天.今两队合作2天后,其余工程再由乙独做,正好按期完工,问该工程限期是多少天?,(4)甲、乙、丙合作一件工程12天完成,已知甲一天完成的工作,乙需1.5天,丙需2天,求三人单独完成这件工程所需要的天数.,练一练,(5)小明,小亮两人合打一份文稿,4小时后,小明因另有任务,由小亮单独完成余下的工作,又过5小时完成了任务,比原定(两人共同完成)的时间拖后1小时,问小明,小亮单独完成这项任务分别需多长时间?,练一练,(6)甲,乙两人同时在同一粮店购买大米,两次大米的价格不同(假设第一次大米的价格为a元,第二次大米的价格为b元