13动力学复习.ppt

1、动力学,动力学基本量的计算 动力学解题方法 动力学综合题的解法,一、动力学基本量的计算,动量 动量矩 动能 惯性力 功 功率 冲量,研究范围 质点 质点系 平动刚体 定轴转动刚体 平面运动刚体,质心,质心,转轴,二、动力学解题方法,l 解题步骤： 选研究对象。 受力分析，画受力图。 运动分析，确定速度（角速度）与加速度（角加速度） 。 建立力与运动的关系：选择解题方法，推荐用动能定理和动静法，列出所用方法的公式或方程。 求解未知量。,动力学解题方法一览表,两类质点问题,求反力问题,求运动问题,求运动问题(转动刚体),求反力问题,动力学解题方法一览表,已知主动力求运动,求各种问题(反力),已知一

2、种运动状态求另一种运动状态,练习题,动量的计算： P191 108，109，1013 动量矩的计算： P208 112，114 功的计算： P232 122，123 动能的计算： P234 1213，1219（1） 惯性力的计算： P254 131，132，135，136 综合计算： P261 综1，综2，综4,三、 动力学综合题的解法,已知：主动力 求：速度、加速度或角速度、角加速度 动能定理（最方便，推荐采用。） 动静法（较动能定理繁） 动量矩定理（有些问题不能求解）,A,M,O,已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。 求：重物A的加速度。,A,O,已知：均质圆盘

3、重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。 求：重物A的加速度。,解： （动能定理） 1. 选整体为研究对象。 2. 受力分析，画受力图。 （只画主动力）,4. 建立力与运动的关系：列出公式或方程。,3. 运动分析，确定速度与加速度。,A,M,O,已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。 求：重物A的加速度。,4. 建立力与运动的关系：列出公式或方程。,Q,P,v,a,w,5. 求解未知量,三、 动力学综合题的解法,2.已知: 运动 求：约束反力 动静法（推荐采用） 动量与动量矩定理（情况较复杂）,已知：长为l，质量为m的AB杆可绕通过O点的水平轴在铅垂平面内转

4、动，OA为l/3，当OA转至与水平线成j角时，角速度和角加速度分别为w、a 。 求：支座O上的约束反力。,O,A,B,w,a,j,C,已知：长为l，质量为m的AB杆可绕通过O点的水平轴在铅垂平面内转动，OA为l/3，当OA转至与水平线成j角时，角速度和角加速度分别为w、a 。 求：支座O上的约束反力。,O,A,B,j,C,解： （动静法） 1. 选AB为研究对象。 2. 受力分析，画受力图。,4. 建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。,3. 运动分析，确定加速度。,O,A,B,w,a,j,C,4. 建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。,mg,FOx,FOy,FI

5、n,FI,MIO,三、 动力学综合题的解法,3. 求运动和力的混合问题 动能定理动静法（推荐采用） 动量与动量矩定理 动量与动量矩定理动静法 动静法,A,C,B,已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。 求： 圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。,A,C,B,已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。 求： 圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。,解： （1）用动能定理求C点的加速度 选圆柱为研究对象,A,C,FT,P,v,a,w,B,已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。 求： 圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。,a,解： （2）用动静法

6、求细绳的拉力 选圆柱为研究对象,三、 动力学综合题的解法,4. 其它情况 动静法与运动学（动点动系法、刚体的平面运动）联合应用（1330、综5） 动静法与静力学联合应用（综10、综11） 守恒定理的应用（1017、117）,一、已知：物块A重P1，与倾角为b 的斜面间的动滑动摩擦系数为f。半径为R的匀质滑轮B重P2 ，绳与滑轮间无相对滑动。半径为r的匀质圆盘重P3，在水平面上纯滚动。求当物块A由静止开始沿斜面下滑到距离s时： （1）滑轮B的角速度和角加速度。（2）水平面对轮C的滑动摩擦力。,C,B,b,C,解： （1）动能定理 选系统为研究对象,A,C,B,w a,aC,b,C,s v a,解

7、： （1）动能定理 选系统为研究对象,A,P1,P2,P3,wC,FNA,FA,一、（2）水平面对轮C的滑动摩擦力。,C,B,w a,aC,b,C,解： （2）动静法 选C为研究对象,A,wC,二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求： （1）轮心的速度。（2）底面对轮的正压力。,解： （1）动能定理 选轮为研究对象,mg,v,二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求： （1）轮心和速度。（2）底面对轮的正压力。,解： （2）动静法 选轮为研究对象,三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为P、半径为r，车身重为4P，A轮重为2P、半径为

8、R，斜面的倾角=300。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。,解： （1）动能定理 选系统为研究对象,三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为P、半径为r，车身重为4P，A轮重为2P、半径为R，斜面的倾角=300。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。,（2）动静法 选O为研究对象,B,A,C,b,M,四、已知：匀质轮A重P、半径为R，匀质轮B重Q、半径为r，轮C质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为M的常值力偶，且R

9、2r，倾角为b 。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心B的加速度。（2）支座A的反力。,解： （1）动能定理 选系统为研究对象,B,A,C,M,四、已知：匀质轮A重P、半径为R，匀质轮B重Q、半径为r，轮C质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为M的常值力偶，且R2r，倾角为b 。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心B的加速度。（2）支座A的反力。,（2）动静法 选C为研究对象,a,aA,a,wC,选AB为研究对象：,Q,P,五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，用一小滑轮（大小不计）支承在光滑的水平面上。如从图示位置静止释放，受微小扰动而倒下。试求该物块A点即将触及水平面时（OA水

10、平时），物块的角速度、角加速度、滑轮O的反力。,解： （1）质心守恒与动能定理 选物块为研究对象,五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，用一小滑轮（大小不计）支承在光滑的水平面上。如从图示位置静止释放，受微小扰动而倒下。试求该物块A点即将触及水平面时（OA水平时），物块的角速度、角加速度、滑轮O的反力。,mg,mg,FN,FN,解：（1）质心守恒与动能定理 选物块为研究对象,vC,vO,w,P,五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，求：物块的角加速度、滑轮O的反力。,mg,FN,（2）基点法求角加速度与质心加速度的关系,a,以C为基点,大小： 方向：

11、, ,？ ？ ?,五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，求：物块的角加速度、滑轮O的反力。,mg,FN,（3）动静法求角加速度和反力,aC,aO,a,在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面间的动滑动摩擦系数为f，不计杆OA的质量，试求（1）轮心O点的加速度；（2）杆OA的内力。,解： （1）动能定理 选系统为研究对象,解： （2）动静法 选A为研究对象,在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面间的动滑动摩擦系数为f，不计杆OA的质量，试求（1）轮心O点的加速度；（2）杆OA的

12、内力。,mg,FIA,均质杆AB长为L，重为P，A端靠在光滑的铅垂墙上，B端靠在光滑的水平面地板上，并与水平成角0 ，令杆由静止状态倒下，求： (1)杆的角速度和角加速度。 (2)A、B处的约束反力。 (3)杆脱离墙时与水平所成的角度1。,解：(1)瞬心法确定杆AB的角速度与质心C的速度为vC之间的关系：,vC = L/2 =d/dt （负号表示增加时减小）,AB杆作平面运动，瞬心为P,（2）运用动能定理求AB杆角加速度a和角速度w：,x,y,vC,vB,vA,P, a,NB,（3）动静法求A、B处反力及杆脱离墙时与水平所成的角度1 ：,x,y,vC,P, a,P,当杆脱离墙时：,考试安排：,时间： 地