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1、八年级数学下 新课标冀教,第二十一章 一次函数,21.2 一次函数的性质 （第2课时）,学习目标：、掌握一次函数y=kx+b(k,b为常数, 且k0)的性质。 2、能利用一次函数的有关性质解决有关问题。 学习重点：掌握一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的性质 学习难点：能利用一次函数的有关性质解决有关问题。,合作探究一,1.请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y= x-2的图象.,(1),(2),2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和y=- x-2的图象.,观察: (1)当k0时,图像从左到右如何变化? (2)当k0时,图像从左到右如

2、何变化?,(1)当k0时,图像从左到右上升; (2)当k0时,图像从左到右下降.,观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考: (1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的? (2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的? (3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的性质: 当k0时,y的值随x的值的增大而增大; 当k0时,y的值随x的值的增大而减小.,合作探究二,归纳:一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线. 当b0时,点(0,b)在x轴的上方, 当b0时,点(0,b)在x轴

3、的下方, 当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.,(教材第93页例2)已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1). (1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大? (2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点? (3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?,问题:在教材例2中,如果函数y的值随x的值的增大而减小,且函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,求k的取值范围.,自我展示,已知函数y=(2m+4)x+(3-n). (1)当m、n为何值时，y随x值的增大而增大？ (2)当m、n是什么数时，函数图像经过原点？ (3)若该函数图像经过第一、二、四象限,求m的取值范围.,(,训练拓展,1.已知关于x的正比例函数y=(5-2k)x. (1)当k取何值时,y随x的增大而增大? (2)当k取何值时,y随x的增大而减小?,解析:根据正比例函数的性质解答.,(1)正比例函数y=(5-2k)x,当5-2k0时,y随x的增大而增大,此时k , 故当k 时,y随x的增大而增大.,(2)正比例函数y=(

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