七年级数学上册 第二章《2.14 近似数和有效数字》教学案+课后小练习 （新版）苏科版

1、第二章2.14 近似数和有效数字 (4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.我们都知道，.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按

2、四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；.概括一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7.例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572

3、；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.(1)0.34082(精确到千分位)；(2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)；(4)0.0692 (保留2个有效数字)；(5)30542 (保留3个有效数字)；解 (1)0.34082 0.341.(2)64.8 65

4、.(3)1.504 1.50.(4)0.0692 0.069.(5)30542. 3.05104 .注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05104.练习 1.请你举几个准确数和近似数的例子.2.圆周率，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053；(4

5、)230.0千； (5)4.002.4.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328 (精确到0.01)；(2)7.9122 (精确到个分位)；(3)47155 (精确到百位)；(4)130.06 (保留4个有效数字)；(5) (保留3个有效数字).5.一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?6.王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么.习题 2.141.下列各个数据中，哪些数是准确数?哪些是近似数?(1)小琳称得体重为38千克；(

6、2)现在的气温是2；(3)1m等于100cm；(4)东风汽车厂2000年生产汽车14500辆.2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)5.67； (2)0.；(3)111万； (4)1.200亿.3.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)1102.5亿(精确到亿)；(2)0.00291 (精确到万分位)；(3)0.07902 (保留三位有效数字).4.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学计数法表示： (1)(保留3个有效数字)；(2)0.(保留2个有效数字).5.量出课本封面的长度和宽度(精确到1mm).读一读巧算平均数在实际生活中常见到求平均数的问题.例如问题 某校初一年级蓝球队12名同学的身高分别如下(单位：厘米)：163，158，161，165，171，164，167，163，168，166，166，164.求全队同学的平均身高(保留4个有效数字).分析 我们已经熟悉平均数的求法：将这12个数相加，所得和除以12即所需结果.这是小学阶段已掌握的方法，但计算较繁琐.应用有理数知识可否加以简化?观察这些数字，发现大多在160至170之间.若以“居中”