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文档简介
1、第三课时 一元一次方程的应用一、知识要点1列一元一次方程解应用题,必须认真做到“设、列、解、验、答”五个步骤:“设”审清题意,明确等量关系,恰当地设立未知数来表示某个未知量。“列”根据问题中的等量关系列出方程。“解”解方程。检验方程的解,并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”双重检验,检验根的正确性,检验解的合理性“答”写出应用题的答案。2应用题中常见的基本关系式:(1)行程问题:路程=速度时间(2)工程问题:工作量=工作效率时间二、例题精讲列方程解应用题一件工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要12天完成,丙单独做要15天完成,甲、丙先合做了3天后,甲因事离去,由乙和丙继续合做,问还需几
2、天才能完成?分析:工程问题满足这样的关系式:甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若设还需x天才能完成,则甲工作了3天,乙工作了x天,丙工作了(x+3)天可得每个人的工作量为、,由此可以列方程,进而解题了解:设还需x天才能完成 依题意列方程得: 解方程得: 经检验,符合题意 答:还需天才能完成三、阶段练习一、根据应用题的题意,在空格处列出方程1有两个工程队,第一队有46人,第二队有28人,从第一队调x人到第二队使两队人数相等 列方程得:_2一项工程,甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成 列方程得:_3某汽车厂今年生产汽车16000辆,去年生产x辆,今年比去年
3、生产的汽车增加1倍还多1000辆;列方程得:_4某车间接到x件零件加工任务,计划每天加工120件,可以如期完成,而实际加工每天多做40件,结果提前6天完成 列方程得:_5将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫,应该加水x千克 列方程得:_6甲、乙两车工在一天内共加工零件180个,其中甲车工加工x件,乙车工完成的件数是甲车工的 , 列方程得:_7收割一块小麦,第一组需要5小时收割完,第二组需要7小时收割完。第一组收割1小时后再增加第二组一起收割,两组共同收割完用了x小时 列方程得:_8正方形边长为x米,将它的一边减少1.2米,另一边减少1.5米,所得到的矩形面积比正方形面积减少14.
4、4平方米;列方程得:_二、分析应用题1甲、乙两站相距240千米,客车每小时行65千米,货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站1小时后,客车从乙站开往甲站,货车开出后x小时两车相遇. 列表分析速度时间路程相等关系货车客车2要配制浓度为10%的硫酸溶液980千克,需要用x千克浓度为98%的硫酸溶液 列表分析浓度溶液溶质相等关系配制硫酸原硫酸三、填空题1两数之和是a,其中一个数是x,那么这两个数之积是_2a是一个两位数,b是一个一位数,若把b放在a的右边,这个三位数是_3梯形下底是a,上底是下底的,高比下底小7,那么梯形的面积是_4刘庄、王湾两村合修一个小型水库,按受益面积3:5分担建筑费用a万元
5、,那么刘庄应承担_万元,王湾应承担_万元四、列方程解应用题1我国四大发明之一的黑火药,它所用的原料硝酸钾、硫磺、木炭的重量比是15:2:3,要配制这种火药160千克,问三种原料应各取多少克?2A、B两城相距200千米,客车在A城,速度为每小时40千米,吉普车在B城,速度为每小时60千米,两车同时相向而行,问经过多少小时相遇?3某学校同学参加绿化植树活动,松树、柏树和柳树共栽了900棵,其中柏树是松树的2倍,柳树是柏树的3倍,问松树、柏树和柳树各栽了多少棵?4敌我两军相距15千米,已知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现我军以每小时7千米的速度追击,问几小时可以追上?5修筑一条公路由三个工程队承包,第一工程队筑了全程的后,第二工程队筑了剩下的,最后由第三工程队筑了1
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