CH6-信道编码11

1、现代信息论的基础，程琳兰州大学信息科学技术学院电信系m.p :86email : address:departmentofelectronicsy )能告诉我们什么？ 从随机变量x、y的统一意义上的依赖度的信息量得出的信息，能够确定信道输入吗？ 无噪声信道编码定理能告诉我们什么？ 无噪声的无损信道通过适当地编码信道源输出可以总是以最大信息传输速率传输无错误的传输信息。 然而，在常见信道中总是存在噪声和干扰，这将削弱信息传输对实际通信中的人们的传输的要求的是什么样的传输信息量大的输出码组，Y=yj，j=1，2，s。 创建解码规则是针对每个输出符号yj设定唯一输入符号x

2、i以决定与其对应的(单值函数)函数。 即，2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信、通信工程系-、35，可以选择共同的解码规则，6.3错误概率和解码规则、编码方法、解码规则的选择问题，例如某信道矩阵解码规则a :解码规则b :s个输出符号分别为2020年8月4日， 兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-、36、信道码、An、1、2、4、3、w4、w3 An中，有些不属于任何I的区域，接收的码字可能被映射到错误的I，并被翻译成错误的wi。 2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信工程系-，37，问题：输入和信道特性给出的条件下出错概率，接收向量空间以怎样的划分标准划分接

3、收向量空间的基准解码器的解码规则，6.3出错概率和解码规则，编码方法，2020年8月4日， -兰州大学信息科学工程学院电信、通信工程系-，38，6.3错误概率和解码规则、编码方法解码规则的选择平均错误概率最小准则最自然的最大后验概率准则最理想的最大似然准则最实用的最小距离准则群组码中，2020年8月4日，-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-，39， 准则1 :根据平均错误概率最小解码准则校正平均错误概率：y，x 2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信通信工程系-，40，6.3错误概率和解码规则，编码方法是，如果码字Xm被传输，在接收方得到的接收矢量不在Ym子集内，则解码失

4、败其中，后验概率、2020年8理想的解码器使平均解码错误概率最小化，在解码正确的概率下，解码引起错误的概率是，解码器的平均解码错误概率是，后验概率最大，而与6.3错误概率是解码规则、编码方法或解码规则无关通信工程系-，42，最小差错概率标准(即最大后验概率标准MAP ) :特征：优点：理想缺点： 1，后验概率难以得到2，后验概率依赖于输入分布(后验概率)，兰州大学信息科学工程学院电信通信工程系-，43，一般已知信道的传递概率以前验概率为基准， 当选择解码函数使得满足虚拟输入符号的先验概率相等时，6.3错误概率将是解码规则、编码方法、最大似然概率、2020年8月4日、6.3错误概率和解码规则、编

5、码方法，例如信道矩阵：根据最大似然解码规则来选择对应于信道矩阵各列中概率最大的元素的源符号作为相应的解码输出：2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院通信通信工程系-。 基准2 :最大似然解码基准(不依赖于先验概率)此时的解码错误概率，平均的解码错误概率为6.3错误概率和解码规则、编码方法，2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信工程系-，46，即使在作为最大后验概率解码基准的输入不均匀的情况下，也使用最大似然解码基准2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信、通信工程系-，47，菲诺不等式，平均错误概率和信道疑义度有一定关系：接收y后，有关x的平均不确定性，接收y后是

6、否发生Pe错误Pe发生后， 发送哪个输入符号的最大不确定性是兰州大学信息科学工程学院电信、通信工程系-，48，菲诺不等式，2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信、通信工程系-，49， 错误概率和编码方法如何使Pe0在固定的信息传输率前提下实际经历：重复传输可减少Pe重复次数n创建Pe0，但信道编码定理降低信息传输率：在r定时，码字距离、6.3错误概率和解码规则2020年8月4日，-兰州大学信息科学与工程学院电信、通信工程系-，50，可以找到导入码字距离相当低的方法，这样的码字距离一般称为汉明距离。 例如，如果两个二维序列i=101111 j=111100，则D(i，j)=3，并且例

7、如如果两个四维序列i=3320120 j=1220310，则D(i，j)=4。 6.3错误概率和解码规则、编码方法、2020年8月4日、-兰州大学信息科学和工程学院电信、通信工程系-、51，6.3错误概率和解码规则、编码方法，对于二维信道，即二维码，汉明距离可以用以下关系式表示：若令一个I和j的汉明距离为在给定码本c中，在将任何两个码字的汉明距离的最小值称为码c的最小距离，即，dminminD(Ci，Cj) CiCj Ci，CjC的任何码本中，该码的最小距离dmin与码的解码错误概率相关。 2020年8月4日，-兰州大学信息科学工程学院电信通信工程系-，52，关于码字距离的结论最小距离解码标准是二进制对称信道中：最小距离解码标准最大似然解码标准，6.3错误概率和解码规则，编码方法，2020年8月4日， 6. 4信道编码定理和信道编码的性能极