第5讲关系判断及其推理

1、第五讲 关系判断及其推理,一、关系判断概述,1 何谓关系判断 关系判断是断定事物对象之间关系的判断。 关系判断与性质判断都属于直言判断，但二者又颇有不同，区别表现在： 其一、二者反映的内容不同。性质判断断定的是对象的本质属性，而关系判断断定的是对象之间的关系。 其二、主项不同。性质判断的主项涉及的是一个或一类事物，而关系判断的主项（关系者项）涉及的是多个或多类事物。 有些关系判断常被理解为性质判断，虽然从现代逻辑来看，这种理解并不严格。,2关系判断的结构 关系判断由三部分构成，即关系项、关系者项和关系量项。 其一、关系者项（关系项） 关系者项指指反映处于某种关系的对象的概念。其是关系判断的主项

2、，又称为“主词”。 关系者项一般用a、b、c、d 表示。如果涉及两个关系者项，则在前面的称关系者前项，在后面的称关系者后项；如果涉及三个以上关系者项，则分别称第一关系项、第二关系项、第三关系项以此类推。关系项的位置即不可以随意变更。,其二、关系项（关系） 关系项指反映对象之间的关系的概念。其是关系判断的谓项，又称为“关系词”、“谓词”。一般用R、S、T表示。涉及两个对象的关系称为二元关系，涉及三个对象的关系称为三元关系以此类推。涉及两个关系者项的称“二元谓词”， 涉及三个关系者项的称“三元谓词”以此类推。,关系量项又称“量词”，是反映关系者项数量的概念。关系量项有全称量项和特称量项。其中，“有

3、些”表示特称量项，“所有”表示全称量项。如果关系者项是用专有名词表示的单独概念，则不加量项。 二元关系可表示为：R(a、b) 或 aRb 三元关系可表示为：（、）,以下我们讨论二元关系。,二、关系的性质,关系有多种性质，下面着重介绍关系的对称性和关系的传递性。 1关系的对称性 关系的对称性分为对称关系、反对称关系和非对称关系。 其一、对称关系 对于特定论域的任意对象a和b而言，如果a对b有R关系，并且，b对a有同样R关系，则R是对称关系。如邻居、朋友、亲戚、相爱、等于、同时、同乡、相似、对立等都表达对称关系。,其二、反对称关系 对于特定论域的任意对象a和b而言，如果a对b有R关系，b对a必然没

4、有R关系，则R是反对称关系。如大于、小于、压迫、剥削、领导、在之南、比高等都表达反对称关系。 其三、非对称关系（又称不定对称关系） 对于特定论域的任意对象a和b而言，如果a对b有R关系，而b对a未必有R关系，则R是非对称关系。 如、喜欢、尊重、信任等。,2关系的传递性 关系的传递性分为传递关系、反传递关系和非传递关系。 其一、传递关系 对于特定论域的任意对象、而言，如果a对b有R关系，b对c有同样R关系，则a对c也有R关系。在此，R为传递关系。 其二、反传递关系 对于特定论域的任意对象、而言，如果a对b有R关系，b对c有同样R关系，则a对c必然没有R关系。在此，R为反传递关系。,其三、非传递关

5、系（又称不定传递关系） 对于特定论域的任意对象、而言，如果对有关系，对有同样的关系，则对未必有关系。在此，是非对称关系。,二、关系推理,关系推理是指至少有一个关系判断的推理。关系推理分为纯关系推理和混合关系推理。 纯关系推理 纯关系推理是指前提和结论都是关系判断的推理。其包括四种形式。 其一、对称关系推理。对称关系推理是根据关系的对称性而做出的关系推理。 其二、反对称关系推理。反对称关系推理是根据关系的反对称性而做出的关系推理。,其三、传递关系推理。传递关系推理是根据关系的对传递性而做出的关系推理。 其四、反传递关系推理。反传递关系推理是根据关系的反对传递性而做出的关系推理。,1 混合关系推理 混合关系推理又称为关系三段论。它是由一个关系判断和一个性质判断组成前提，结论为关系判断的推理。 混合关系推理中有三个不同的概念，它们分别充当性质判断的主项、谓项和关系判断的关系者项。其中在前提中两次出现而在结论中不出现的概念，称为媒概念。,混合关系推理必须遵循以下规则。 第一、媒概念在前提中至少要周延一次。 第二、在前提中不周延的概念在结论中不得周延。 第三、性质判断必须是肯定判断 第四、前提中