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第12章 二次根式,12.1 二次根式（1）,盱眙县官滩中学 王善进,正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是 m ,zxxkw,圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径 是 .,你认为以上所得的式子有哪些共同特点？,它们都表示一些数的算术平方根。,二次根式,它必须具备如下特点： 1、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数。,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,例1 下列各式是二次根式吗？,观察,练一练,是二次根式吗？ 为什么？如果不是，请改正,二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零,思考,已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限。,二,试试你的反应,由题意知a0,点A在第二象限,(1),(3),(a为任何实数),1、a取何值时，下列根式有意义？,(2),练一练,3.8,0.8,7.6,12,30,C,总结:被开方数不小于零。,变式：,(1),(2),(a为任何实数),(a=1),先阅读，后回答问题： 当x为何值时， 有意义？ 解：由题意得x(x-1)0 由乘法法则得 解得x1 或x0 即当x1 或x0时， 有意义.,能力提升：,体会解题思想后，试着解答：当x为何值时， 有意义？,解：由题意得 则 解得x2或x ， 即当x2或x 时， 有意义,形如的式子叫做二次根式,1、二次根式的定义:,、二次根式的基本性质,当

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