河北省石家庄市鹿泉区第一中学2020学年高二数学10月月考试题 理（通用）

1、鹿泉一中2020学年度第一学期10月月考试卷高二理科数学第I卷一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A7 B15 C25 D352、命题“对任意，都有”的否定为（ ）A、对任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 3、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件（ ）A至多一个白球 B至少有一个红球 C都是红球 D恰有2个白球4已知椭圆的方程为，

2、则此椭圆的长轴长为（ ）A. 8 B. 4 C. 6 D. 35、若是的充分不必要条件，则是（ ）条件。A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为( )A2, 5 B5, 5 C5, 8 D8, 87.总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 7816 6572 08

3、02 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.02 D.018、已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）A4B5 C7 D89、如果执行如图所示的程序框图，输出的S110，那么判断框内应填入的条件是()Ak10? Bk11? Ck10? Dk11?10、设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|=3，则P到椭圆左焦点的距离为（ ）A4B3C2D511下列说法错误的是 （ ）A命题“若则”的逆否命题为：“若,则”B“”是“”的充分不必要条件

4、C若且为假命题，则、均为假命题D命题：存在使得则：任意， 均有12、有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）A B C D 13、在区间上随机选取一个数X,则X1的概率为（ ）A B C D 14、已知点P为椭圆 (ab0)上一点，F1、F2分别为其左、右焦点，且PF1PF2 , PF1F2=30。 则e= ( )A、 B、C、D、第卷2. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。15、把二进制数1010化为十进制数为 。 16、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235

5、销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 。 17、在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为 。18、过椭圆 (ab0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若AMMB，则该椭圆的离心率为_三、解答题：共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19.（分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。(1)求图中的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)

6、若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数。20.（12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 21、（12分）已知命题p：函数f(x)(2a5)x是R上的减函数；命题q：在x(1,2)时，不等式x2ax20恒成立，若pq是真命题，求实数a的取值范围22、（12分）在直角坐标系xOy中，点P到两点、的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线l:y=x+1与C交于A、B两点。（1）求C的方程。（2）求的面

7、积。23（12分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班身高不低于173cm的同学中随机抽取两名,求身高为176cm的同学被抽中的概率.鹿泉一中2020学年度第一学期10月月考高二理科数学答案一、选择题：BDCAB CDDCA CABB二填空题：15、10 16、 65.5万元 17、 18、 三、解答题19.(12分)解：(1)。(2)平均分为。(3)数学成绩在内的人数为人，数学成绩在外的人数为人。答：(1)；(2)这100名学生语文成绩的平均分为；(3)

8、数学成绩在外的人数为人。20.（12分）解：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴. 又椭圆的焦点在轴上, 椭圆的标准方程为. (2)设线段的中点为,点的坐标是，由，得，由点在椭圆上,得, 线段中点的轨迹方程是. 21.（12分）解：p：函数f(x)(2a5)x是R上的减函数02a51，故有a3. q：由x2axxx22，1x在x(1,2)时恒成立，又，3，a3. pq是真命题，故p真或q真，所以有a. 22、（12分）解：1）据题意可知点P的轨迹为椭圆，设所求椭圆方程为：(ab0)，则，所椭圆方程为： 设点O到直线l的距离为d,则：， 联立方程组：得：由弦长公式得： 23. （12分）解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的样本方差为 57 （3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A； 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173