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3.3 空间向量运算的坐标表示,涡阳一中 陈辉,我们已经学过空间向量的运算：,温 故 知 新,平面向量运算 的坐标表示,空间向量运算 的坐标表示,探究点1 空间向量的运算的坐标表示,课 堂 探 究,(x1+x2,y1+y2),(x1-x2,y1-y2),(x1,y1),x1x2+y1y2,(x1+x2,y1+y2,z1+z2),(x1-x2,y1-y2,z1-z2),(x1,y1,z1),x1x2+y1y2+z1z2,空间向量运算的坐标表示：,空间两个向量和的坐标等于它们对应坐标的和,数乘向量坐标等于实数与向量对应坐标的乘积,空间两向量的数量积等于它们对应坐标乘积之和,空间两个向量差的坐标等于它们对应坐标的差,解：根据向量的坐标表示：,因为,小结：空间向量的坐标等于终点与起点对应坐标的差.,例 在平面直角坐标系中，已知 试用类比猜想，在空间直角坐标系中，已知 则 .,探究点2 空间向量坐标运算的应用,应 用 示 例,例3.已知空间三点 (1)求 ； (2)求向量 夹角的余弦值.,解：(1)因为,今天你学到了什么呢？,1.向量的加减、数乘和数量积运算的坐标表示；,2.两个向量的垂直、平行判定的坐标表示和长度及夹角公式.,课 堂 小 结,布 置 作 业,课本P38

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