第 三 章 晶 体 缺 陷.ppt

1、第 三 章 晶 体 缺 陷,本章要求掌握的主要内容,一.需掌握的概念和术语 1、点缺陷、Schottky空位、Frankel空位、间隙原子、置换原子 2、线缺陷、刃型位错、螺型位错、混合型位错、伯氏矢量、位错运动、滑移、(双)交滑移、多滑移、攀移、交割、割价、扭折、塞积；位错应力场、应变能、线张力、作用在位错上的力、位错密度、位错源、位错生成、位错增殖、位错分解与合成、位错反应、全位错、不全位错、堆垛层错 3、面缺陷、表面、界面、界面能、晶界、相界 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解 5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型,本章要求掌握的主要内容,二.本章

2、重点及难点 1、点缺陷的平衡浓度公式 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量 的特征， 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、交割 4、关于位错的应力场、位错的应变能、线张力等可作为一般了解 5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型,概 述,前面章节都是就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline

3、 imperfection)。,概 述,晶体缺陷（Crystal defect） 晶体缺陷分类及特征： 1点缺陷（point defect）：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸范围约为一个或几个原子尺度，又称零维缺陷，包括空位、间隙原子、杂质和溶质原子。 2线缺陷（line defect）：特征是在两个方向上尺寸很小,另外一个方面上很大，又称一维缺陷，如各类位错。 3面缺陷（planar defect）：特征是在一个方面上尺寸很小,另外两个方面上很大，又称二维缺陷，包括表面、晶界、亚晶界、相界、孪晶界等。,1）离开平衡位置的原子有三个去处: (1)形成Schottky空位（vacanc

4、y） (2)形成Frankely缺陷 (3)跑到其它空位上使空位消失或移位。 2）点缺陷的类型： （1）空位 （2）间隙原子（异类）（interstital atom）： （3）自间隙原子(同类) （self- interstital atom ） （4）置换原子(外来杂质原子)(substitutional atom) ：,3.1 点 缺 陷3.1.1点缺陷的形成及类型,点缺陷示意图,肖特基空位 (b) 弗仑克尔缺陷 晶体中的点缺陷,点缺陷类型1,点缺陷类型2,3.1.2 点缺陷的平衡浓度,空位形成能(vacancy formation energy): 在晶体内取出一个原子放到晶体表面上（

5、但不改变晶体的表面积和表面能）所需要的能量 点缺陷的平衡浓度(equilibrium consistence)： 通过热力学分析，在绝对零度以上的任何温度，晶体中最稳定的状态是含有一定浓度的点缺陷的状态，这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度(equilibrium consistence)。经热力学推导： C = n/N = exp（Sf/k）exp（Ev/kT） = Aexp（Ev/kT） C与T、Ev之间呈指数关系。T上升、C升高。,Ev对C的影响,3.1.3 点缺陷的运动,点缺陷的运动方式： (1) 空位运动。 (2) 间隙原子迁移 (3) 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (

6、4) 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。,3.1.4 点缺陷对结构和性能的影响,点缺陷引起晶格畸变（distortion of lattice）,能量升高，结构不稳定，易发生转变。 点缺陷的存在会引起性能的变化： (1)物理性质、如R、V、 等； (2)力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching),大量的 冷变形（cold working）,高能粒子辐照（radiation） 等方法可获得过饱和点缺陷，如使S提高； (3)影响固态相变,化学热处理（chemical heat treatment） 等。,3.2 位 错,位错（dislocation）是一种线缺陷,它是晶体中某处一列

7、或若干列原子发生了有规律错排现象；错排区是细长的管状畸变区,长度可达几百至几万个原子间距,宽仅几个原子间距 位错理论是上个世纪材料科学最杰出的成就之一。,3.2.1 位错的基本类型和特征,位错的类型： 1.刃型位错（edge dislocation） 2.螺型位错（screw dislocation） 3.混合位错（mixed dislocation）,1. 刃型位错,（1）刃型位错（edge dislocation）的产生 晶体局部滑移造成的刃型位错 （2） 刃型位错图示：18 刃型位错线：多余半原子面与滑移面的交线。 （3）刃型位错特征： 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。一般把多出的

8、半原子面在滑移面的上边的称为正刃型位错用“”表示;而 把多出在下边的称为负刃型位错用“”表示。19 刃型位错是直线、折线或曲线。它与滑移方向、伯氏矢量（b)垂直。20,晶体局部滑移造成的刃型位错,刃型位错立体示意图,刃型位错的分类,几种形状的刃型位错线, 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直,它们构成平面只有一个。 晶体中存在刃位错后,位错周围的点阵发生弹性畸变,既有正应变,也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言,上方受压,下方受拉。 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长

9、的管道。,2.螺型位错 25,(1)螺型位错（screw dislocation）的图示 (2)螺型位错的特点： 教材P86的(1)(6)点 注意的是： (2)中：左、右旋是根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向的不同。 (5)中：位错线与滑移矢量平行,螺型位错示意图,晶体局部滑移造成的螺型位错22,3.混合位错,(1) 混合位错（mixed dislocation）的图示 (2)混合位错特征:混合位错可分为刃型分量和螺型分量,它们分别具有刃位错和螺位错的特征。 刃:b ; 螺: b ; 位错环(dislocation loop)是一种典型的混合位错。,晶体局部滑移形成混合位错,混合位错的

10、原子组态,(a) (b) 晶体中的位错环,3.2.2 伯氏矢量,1. 伯氏矢量（Burgers vector）的确定： (1)选定位错线的正方向()一般选定出纸面的方向为位错 线的正向。 (2) 在实际晶体中作伯氏回路（Burgers circuit） (3) 在完整晶体中按(2)中相同方向和步数作回路。回路不 封闭，由终点向起点作矢量，即为伯氏矢量。,(a)围绕一刃型位错的伯氏回路 (b)围绕完整晶体的伯氏回路； 刃型位错伯氏矢量的确定,螺型位错的伯氏回路示意图,完整晶体的伯氏回路,2.用伯氏矢量判断位错类型,用伯氏矢量判断位错类型: (1) 刃型位错 ebe 右手法则:食指指向位错线方向，

11、中指指向伯氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。 (2) 螺型位错 sbs 正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。 (3) 混合位错 伯氏矢量与位错线方向成夹角 刃型分量be 螺型分量bs,3. 伯氏矢量的特性A,伯氏矢量的物理意义: 是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。 伯氏矢量特性: (1)用伯氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。 伯氏矢量的方向表示晶体滑移方向。 伯氏矢量的模量b表示畸变的程度，称为位错的强 度，b越大,位错周围晶体畸变越严重。 (2)伯氏矢量具有守恒性。即一条位错线的伯氏矢量恒定不变。 (3)伯氏矢

12、量的唯一性。即一根位错线具有唯一的伯氏矢量。 (4)伯氏矢量守恒定律。 位错分解 位错交于一点, bi,b 1b 2+ b 3,3. 伯氏矢量的特性B,(5)位错的连续性:可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面,但不能中断于晶体内. (6)可用伯氏矢量判断位错类型 刃型位错: ebe，右手法则判断正负 螺型位错: sbs，二者同向右旋,反向左旋 (7) 伯氏矢量表示晶体滑移方向和大小.大小|b|，方向为伯氏矢量 方向。 (8)刃型位错滑移面为与伯氏矢量所构成的平面,只有一个；螺型位错滑移面不定,多个。 (9) 伯氏矢量可以定义为:位错为伯氏矢量不为0的晶体缺陷.,4.伯氏矢量表

13、示法:,立方晶系中 b=（a/n）uvw ，其大小成为位错强度，用 模表示 ，模的大小表示该晶向上原子间的距离。 柏氏矢量的模b,3.2.3 位错的运动,基本形式:滑移和攀移 滑移（slip）: 攀移（climb）： 除滑移和攀移还有交割（cross/interaction）和扭折（kink）,1. 位错的滑移,位错的滑移(slipping of disloction): 任何类型的位错均可进行滑移. (1) 刃位错的滑移过程：b、b、滑移方向 、滑移方向b，单一滑移面。,（a） （b） （c） （d）,分析：（a）原始状态的晶体； （b）、（c）位错滑移中间阶段； （d）位错移出晶体表面，形

14、成一个台阶,（a） （b） （c） （d）,分析：（a）原始状态的晶体； （b）、（c）位错滑移中间阶段； （d）位错移出晶体表面，形成一个台阶,(2) 螺型位错的滑移过程： b、b 、滑移方向 、滑移方向 b ， 非单一滑移面。可发生交滑移。,（a）位错环 （b）位错环运动后产生的滑移,(3) 混合位错的滑移过程： 沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与伯氏矢量有夹角。,2. 位错的攀移,位错的攀移(climbing of disloction) :在垂直于滑移面方向上运动 攀移的实质:刃位错多余半原子面的扩大和缩小. 刃位错的攀移过程:正攀移,向上运动

15、；负攀移, 向下运动 注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移,(a) 空位运动引起的攀移,(b) 间隙原子运动引起的攀移 刃型位错的攀移,小技巧：判断位错运动方向,判断位错运动后,它扫过的两侧的位移方向：根据位错线的正向和伯氏矢量以及位错运动方向来确定位错扫过的两侧滑动的方向。可用右手定则判断：食指指向位错线正方向，中指指向位错运动方向，拇指指向沿伯氏矢量方向位移的那一侧的晶体。,3. 位错的交割,位错的交割（cross）： （1）割阶与扭折（jog and kink） 割阶：曲折段垂直

16、于位错的滑移面时 扭折：曲折段在位错的滑移面上时 注：刃型位错的割阶仍为刃型位错,扭折为螺型位错。螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。 刃型位错的扭折是一可动螺位错,割阶也是一可动的刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错,割阶是不可动的刃型位错。,（2）几种典型的位错交割 交割后要遵循伯氏矢量的一些特征。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错交割（图3.18a）：PP为割阶, b2 PP, PP大小和方向取决于b1，为刃型位错。 两伯氏矢量相互平行的刃型位错交割（图3.18b） ： PP为扭折， b2 PP，QQ 为扭折， b1 QQ， PP 和QQ 都是螺位错。 两伯氏矢量相互垂直的刃型位错和螺型位错

17、交割（图3.19）：MM为割阶, b1 MM, MM大小和方向取决于b2，为刃型位错。NN为扭折， b2 NN， NN大小和方向取决于b1，为刃型位错。 两伯氏矢量相互垂直的螺型位错交割（图3.20）： MM和NN均为刃型割阶。,结论： 运动位错交割后,可以产生扭折或割阶,其大小和方向取决与另一位错的伯氏矢量,其方向平行,大小为其模,但具原位错的伯氏矢量。如果另一位错的伯氏矢量与该位错线平行,则交割后该位错线不出现曲折。 所有割阶都是刃位错,而扭折可以是刃位错,也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。 扭折与原位错在同一滑面

18、上,可随主位错线一起运动,几乎不产生阻力,且扭折在线张力作用下易与消失。 割阶与原位错线在同一滑移面上,除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动,成为位错运动的障碍。,3.2.4位错的弹性性质（一般了解）,3.2.5位错的生成与增殖,位错的密度 位错密度定义为单位体积晶体中所含位错线的总长度，其表达式为 =L/V 对于实际晶体： =n/A,位错的生成(P105),位错的增殖,位错增殖的机制有多种，其中最重要的是弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为弗兰克-瑞德(Frank-Rend）源，简称F-R源。,弗兰克-瑞德源的动作过程,双交滑移位错增殖机制,3.2.6实际晶体结构中

19、的位错,1.实际晶体中位错的柏氏矢量 实际晶体中根据柏氏矢量的不同，可把位错分为以下几种形式 （1）b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错” （2）b 等于单位点阵矢量的整数倍的为“全位错” （3）b 不等于单位点阵矢量或其整数倍的为“不全位错” 或称“部分位错”,2.堆垛位错,（a）面心立方结构； （b）密排六方结构 密排面的堆垛顺序,a）抽出型； （b）插入型 面心立方结构的堆垛层错,3.不全位错,（1）肖克莱(Shockley)不全位错,（2）弗兰克（Frank）不全位错,3.3 表面与界面,面缺陷的特征： 面缺陷类型： 表面(surface) 内界面(interface)：晶界、亚晶界、

20、孪晶界、相界、层错,3.3.1 外 表 面,表面(crystal surface) 表面能(）：晶体表面单位面积自由能的增加 表示法：= dw/ds = 被割断的结合键数/形成单位新表 面能量/每个键 影响的因素： (1)与晶体表面原子排列的致密程度有关。原子密排的表面具有最小的表面能。 (2)还与晶体表面曲率有关。曲率半径小,曲率大,愈大。 (3)外部质的性质。介质不同,则不同。 (4)还与晶体性质有关。晶体本身结合能高，则大。,3.3.2 晶界和亚晶界,晶界(grain boundary)： 亚晶界(subgrain boundary) ： 确定晶界位置用： (1)两晶粒的位向差 (2)晶

21、界相对于一个点阵某一平面的夹角。 按的大小分类： 小角度晶界10,1. 小角度晶界,小角度晶界（low angle grain boundaries ）：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。 分类： (1)对称倾斜界面（tilt boundary）：晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离D与 b、之间关系：P120 (2)不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自的间距为D和D，则有3.40式。 (3)扭转晶界（twist boundary） ：将一块晶体沿横断面切开,并使上下部分晶体绕轴转动角, 可看成

22、是由互相交叉的螺位错所组成。,对称倾侧晶界,不对称倾斜界面,扭转晶界,2. 大角度晶界,大角度晶界（high angle grain boundaries ）为原子呈不规则排列的一过渡层。大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。 重合位置点阵（coincidence site lattice）模型：图3.67， 该模型说明，在大角度晶界结构中将存在一定数量重合点阵原子。,大角度晶界,3. 晶界能,晶界能：形成单位面积界面时，系统的自由能变化（dF/dE）。 小角度晶界能量与 有关：= 0(Aln) ，式中 0 = Gb/4(1) 大角度晶界能量与无关，基本上为一恒定值,0.251.0J/ 晶界能

23、可以界面张力的形式来表现，在达到平衡态时， 在平衡状态时，三叉晶界的各面角均趋与稳定状态，此时 1 = 2 = 3 = 120。,三个晶界相交于一直线（垂直于纸面）,4. 晶界特征,（1）晶界处点畸变大，存在晶界能。 （2）常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍运动，使塑型变形抗力提高，使晶体（材料）的硬度和强度提高。 （3）晶界处原子具有较高的动能，且晶界处存在大量缺陷。原子在晶界处扩散比晶内快得多。 （4）固态相变时易在晶界处形成新核。 （5）晶界上富集杂质原子多，熔点低，加热时容易过烧。 （6）晶界腐蚀速度比晶内快。 （7）晶界具有不同与晶内的物理性质。 亚晶界属于小角度晶界，为各种亚结构

24、的交界，大小和尺寸与热加工条件有关。,亚晶界,3.3.3 孪晶界,孪晶（ twin ）的定义： 孪晶分类： 共格孪晶面（coherent twin boundary）： 非共格孪晶面(non-coherent twin boundary）： 孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系，高不易形成孪晶。 fcc结构 孪晶面为111 bcc结构 孪晶面为112 。 依照形成原因不同分为：变形孪晶、生长孪晶、退火孪晶,3.3.4 相界,相界（phase boundary)： 按相界面上原子间匹配程度分为： 共格界面、半共格界面、非共格界面 1.共格界面（coherent phase boundary

25、 ）： 特征：界面两侧的保持一定的位向关系， 沿界面两相具有相同或近似的原子排列， 两相在界面上原子匹配得好，界面上能量高。 理想的完全共格界面只有在孪晶面（界）。,具有完善共格关系的界面,具有弹性畸变的共格界面,2. 半共格界面 （semi-coherent phase boundary ) 特征：沿相界面每隔一定距离产生一个刃型位错，除刃型位错线上的原子外，其余原子都是共格的。所以半共格界面是由共格区和非共格区相间组成。 半共格界面上的位错间距取决于相界处两相匹配晶面的错配度（） （）/ （3.44）式,半共格界面,3.非共格界面（noncoherent phase boundary） 特

26、征：原子不规则排列的薄层为两相的过渡层。,第四章 固体中原子及分子的运动,概述,气体： 扩散+对流,固体： 扩散,液体： 扩散+对流,金属,陶瓷,高分子,键属金,离 子 键,共价键,概述,扩散(diffusion) 原子或分子的迁移现象称为扩散。扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到另一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。 一、扩散现象和本质 现象：柯肯达尔效应。 本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的 定向移动）。,由于固态金属中原子间结合力比气体、液体大得多，其扩散也不易、需具备下列条件才能扩散: 1、温度（T）要足够高。只有T足够高，才能使原子具有足够 的激活能，足以克服周围

27、原子的束缚而发生迁移。如Fe原子在500 以上才能有效扩散，而C原子在100 以上才能在Fe中扩散 2、时间(t)要足够长。扩散原子在晶格中每一次最多迁移0.30.5n m的距离，要扩散1的距离，必须迁移近亿次。 3、扩散原子要能固溶。扩散原子在基体金属中必须有一定的固溶度,能溶入基体组元晶格,形成固溶体,才能进行固态扩散。 4、扩散要有驱动力（driven force）。实际发生的定向扩散过程都是在扩散驱动力作用下进行的。,二、固态金属扩散的条件,1、按浓度变化 自扩散（self-diffusion) 互（异）扩散(mutual diffusion) 2、按是否与浓度梯度（concentra

28、tion gradient）一致 上坡扩散(uphill diffusion) 下坡扩散(downhill diffusion) 3、按是否出现新相 原子扩散(atomic diffusion) 反应扩散(reaction diffusion),三、固态扩散的分类,4.1 表象理论4.1.1 Fick第一定律,Fick第一定律（Fick s first law）描述在稳态条件下的扩散,即 表达式: J = Dd/dx 扩散系数D:描述扩散速度的物理量。它等于浓度梯度为1时在1秒内通过1面积的物质质量或原子数。D越大,则扩散越快.,J: 扩散通量, kg/(m2s) D: 扩散系数, m2/s

29、: 质量浓度，kg/m3 :浓度梯度,4.1.2 Fick第二定律,推导过程：菲克第一定律+质量守恒,非稳态扩散d/dt0,在体积元(Adx)内,体积元内扩散物质质量的积存速率：,菲克第二定律,若D与浓度无关，则：,对三维各向同性的情况：,菲克定律描述了固体中存在浓度 梯度时发生的扩散，称为化学扩散,当扩散不依赖于浓度梯度，仅由 热振动而引起时，则称为自扩散,4.1.3 扩散方程的解应用,第一定律求解一阶微分方程 J = Dd/dx-D(2-1 )/d 例1 利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的

30、厚度为100m。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.2510-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。(1X10-8m2/s),第二定律: 设置中间变量求通解 根据误差函数解(error function solution) 及初 始条件，边界条件解出待定常数。 得出的解析式,1.两端成分不受扩散影响的扩散偶（diffusion couple）焊接过程,解微分方程 引入中间变量 求通解,根据误差函数解A1 和 A2，得出的解析式,讨论：若在界面处x=0,则有 s=(1+2 )/2 若界面右侧的=0,则有,2.一端成分不受扩散影响的扩散体 表面热处理过程,初始条件 t=0, x0, =0 边界条件 t0

31、, x=0, =s x=, =0 求解方法同上，解析式为： 若0 =0，则有： 由P133例题推出：,备注,（1）对于同一扩散系统、扩散系数D与扩散时间t的乘积为一常数。 例题3：已知Cu在Al中扩散系数D，在500C和600C分别为4.810-14ms-1和5.310-13ms-1,假如一个工件在600C需要处理10h,若在500C处理时,要达到同样的效果,需要多少小时？（需110.4小时） (2) 对于钢铁材料进行渗碳处理时,x与t的关系是tx。 例题4：假设对Wc=0.25%的钢件进行渗碳处理,要求渗层0.5处的碳浓度为0.8%,渗碳气体浓度为Wc=1.2%,在950C进行渗碳,需要7小

32、时,如果将层深厚度提高到1.0,需要多长时间？（需要28小时）,3.衰减薄膜源表面沉积过程,初始条件 t=0, x0, = x 0, =0 边界条件 t0, x=, =0 高斯特解为：,4.枝晶成份偏析的均匀化,初始条件 t=0, 边界条件 t, x=0, = 0 ，任意时刻 正弦特解为,4.1.4 置换固溶体中的扩散,由于置换型原子原子半径与基体相差不大,二者(溶质和溶剂原子)扩散速率不同，发生Kirkendall效应。,柯肯达尔实验,置换固溶体中的扩散是Kirkendall和Darken效应的结合,4.1.4 置换固溶体中的扩散,Darken导出了置换固溶体的扩散第一定律形式： 引入互扩散

33、系数(mutual diffusion coefficient)：,4.1.4 置换固溶体中的扩散,假设：组元间的扩散互不干涉；扩散过程中空位浓度不变；扩散驱动力为d/dx，实验获得标记漂移速度： 引入互扩散系数，则有 应用：测定某温度下的互扩散系数,标记漂移速度v和d/dx，可求出两种组元的扩散系数D1和D2。,4.1.5 扩散系数与浓度有关时的解(求D) 一般了解,D与有关时，Fick第二定律为式 Boltzmann引入中间变量： 使偏微分方程变为常微分方程。 根据无限长的扩散偶(diffusion couple)的初始条件为 t=0时 x0 =0；x0 = 0； 引入中间量后的初始条件：

34、 t=0时= + =0 ；= ，=0 得通解：,积分得,0,4.2 扩散的热力学分析,1. 扩散驱动力 扩散的驱动力F是化学势梯度 其值可从化学势对距离的求导中得到,即： 式中负号表示驱动力与化学势下降方向一致，即扩散总是向化学位减小的方向进行。,2。 扩散原子的迁移率,迁移率（B)：单位驱动力作用下的原子扩散速度。 据此可以导出D与B的关系如下： 对于理想固溶体或稀固溶体,则有D=kTBi ，称为NernstEinstein方程。所以在理想固溶体或稀固溶体中,不同组元的扩散速率仅取决于迁移率的大小。 对于一般实际固溶体,该结论也是正确的。由上述可知： DBi， 当热力学因子0，D0为下坡扩散

35、； 当热力学因子0, D0为上坡扩散。 总之,决定组元扩散的基本因素为 ,扩散总是导致扩散组元的减小,直至为零。,3. 上坡扩散及其影响因素,见教材，P143,4.3 扩散的原子理论,扩散机制(机理) 原子的跳跃和扩散系数 扩散激活能 无规则行走与扩散距离,4.3.1 扩散机制(机理),扩散机制（mechanism of diffusion）的主要类型如图4.9， 主要有以下几种机制: 1.交换（换位）机制（exchange mechanism）：以相邻原子交换位置进行扩散方式。 换位方式：直接换位扩散和环形换位（cyclic exchange）扩散 扩散需要两个或两个以上的原子协同跳动，所需

36、能量较高。结果是垂直于扩散方向平面的净通量等于0. 2. 间隙机制（interstitial mechanism）： (1) 间隙型溶质原子扩散从一个位置迁移到另一个间隙位置的 过程。 (2) 置换型溶质原子间隙机制扩散有如下方式： a.推填机制（interstitialcy mechanism）(也叫篡位式) b.挤列机制（crowdion configuration） c.跃迁机制（jump migration）,3. 空位机制（vacancy mechanism） ： 晶体中存在着空位。这些空位的存在使原子迁移更容易，故大多数情况下，原子扩散是借助空位机制。空位机制产生Kirkendal

37、l效应。 4. 晶界扩散和表面扩散（grain boundary diffusion and surface diffusion） 对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体内扩散（或称体扩散），晶界扩散和样品自由表面扩散，并分别用DL和DB和DS表示三者的扩散系数。 晶体内扩散DL 晶界扩散Db 表面扩散Ds,4.3.2 原子的跳跃和扩散系数,1.原子跳跃频率（jump frequency） 以间隙固溶体为例，溶质原子的扩散一般是从一个间隙位置跳跃到其近邻的另一个间隙位置。 (left)面心立方结构的八面体间隙及（100）晶面 (right) 原子的自由能与其位置的关系,4.3.2

38、原子的跳跃和扩散系数,原子扩散必须克服一定的能垒,其大小 GG2-G1，因此只有那些自由能超过G2的原子才能发生跳跃。 经推倒在T温度下具有跳跃条件的原子分数(称为几率 jump probability)n/N为： n/N = exp（G / kT） 在有一块含有n个原子的晶体中,在dt时间内共跳跃m次,则每个原子在单位时间内跳跃次数(称为跳跃频率)为： = m/（ndt） 根据扩散方程及数学推倒得：D = Pd 上式从间隙固溶体中求得,也适用于置换固溶体。,2、扩散系数（diffusion coefficient） 对于间隙型扩散、置换型扩散及纯金属的自扩散都可导出D： D = Doexp（

39、Q / RT） （Ahrrenius equation） 注：(1) Do为扩散常数,与S有关,其数值可查。 (2) Q为每摩尔原子扩散的激活能(activation energy of diffusion)。 对于间隙型扩散,Q=U； 对于置换型扩散或自扩散，Q=U+Uv。 Q数值可查。 (3) R为气体常数，T为绝对温度（K） (4)不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，但D和Q 值不同。,4.3.3 扩散激活能,晶体中原子扩散机制不同,其扩散激活能（activation energy）不同。但可以通过实验求得扩散激活能Q。其方法如下： lnD = lnDoQ/(RT) 由实验确定lnD与1

40、/T的关系。若lnD1/T呈直线关系,可用外推法求出lnDo,直线的斜率为Q/R，则 Q=Rtg 一般Do与Q和T无关,只与扩散机制及材料有关。,4.3.4 无规则行走与扩散距离,原子扩散无规则行走(random walk)，也称“醉步”是指扩散原子的行走是向各个方向随机条约的.其扩散距离与扩散时间的平方根成正比。 因为原子的跃迁是随机的，每次跃迁的方向与前次跃迁方向无关，对任一矢量方向的跃迁都具有相同的频率，则可得,4.4 影响扩散的因素,由前述可知,在一定条件下扩散的快慢主要与D有关，而D与T、Q有关，即： D = Doexp（Q / RT）。 所以，T以及能改变Do、Q的因素均能影响扩散

41、。,1. 温度,温度（T）：T升高、D升高、D与T呈指数关系。 例如，碳在-Fe中扩散，927时，D = 1.6110-11 m2/s，而在1027时，D = 4.7410-11 m2/s。可见，温度从927提高到1027，就使扩散系数D增大3倍，即渗碳速度加快了3倍。所以，生产上各种受扩散控制的过程都要考虑温度的重大影响。,2. 固溶体类型,固溶体类型：形成间隙固溶体比形成置换固溶体所需Q小得多,扩散也快得多。 如：C在Fe中,1200K时 Dc=1.6110-11 m2/s Ni在Fe中,1200K时 DNi=2.0810-17 m2/s 二者相差约760000倍。,3. 晶体结构A,同一

42、元素在不同基体金属中扩散时，其D0和Q值都不相同。规律：基体金属原子间的结合力越大，熔点就越高，扩散激活能也越大，扩散越困难。例如，碳原子在-Fe(熔点1809K)、V(钒，熔点2108K)、Nb(铌, 熔点2793K)、W(钨, 熔点3653K)中的扩散激活能Q分别为：103、114、159、169（kJ/mol）。 同一种扩散元素在同一种基体金属的不同晶体结构（具有异构转变的金属）中的扩散系数也不相同。也就是说，晶体结构也对扩散系数有明显的影响。结构不同，原子排列不同致密度不同，D不同。致密度大，D小；致密度小，D大。原子键合力越强，Q越高。晶体的对称性对D也有影响。 例如，900时碳在-

43、Fe(bcc)和-Fe(fcc)中的扩散系数D分别为：1.610-10 m2/s和8.710-12 m2/s。这表明，在相同的温度下，碳在-Fe中的扩散比在-Fe中的扩散更容易，速度更快。这主要是因为碳原子在-Fe中，间隙固溶造成的晶格畸变更大。,3.晶体结构B, 不同元素在同一基体金属中扩散，其扩散常数D0和扩散激活能Q各不相同。规律：扩散元素在基体金属中造成的晶格畸变越大（间隙原子的半径越大，对基体造成的晶格畸变越大），扩散激活能就越小，则扩散系数越大，扩散越容易，扩散越快。 例如,间隙原子N(氮)、C(碳)、B(硼)在-Fe中的扩散(见下页表)。表内为间隙原子在-Fe中的扩散参数，表中D

44、的值是应用4.39式计算所得,4.晶体缺陷,点、线、面缺陷都会影响扩散系数。缺陷的密度增加，扩散系数增加。扩散的途径：晶内扩散（QL、DL）、晶界扩散（QB、DB）、表面扩散（Qs、Ds）。 规律：QL QB Qs Ds DB Ds lnD1/T成直线关系，图4.16为单、多晶体的D随变化图。从图中可以看出： (1) 单晶体的扩散系数表征晶内DL;而多晶体的D是晶内扩散和晶界扩散共同作用的表象扩散系数。 (2) 对Ag来说 700C以上 D单晶D多；700C以下 D单晶D多晶。 (3) 晶界扩散也有各向异性。 (4) 晶界扩散比晶内扩散快的多。而对于间隙固溶体,溶质原子半径小易扩散,其DL D

45、B。 (5) 晶体表面扩散比晶界扩散还要快。晶体缺陷对缺陷起着快速通道（high-diffusivity path）的作用称为短路扩散(short-circuit diffusion)。在实际生产中这几种扩散同时进行,并且在温度较低时,所起的作用更大。,5.化学成分,化学成分的影响表现在以下三方面： (1)D的大小与组元特性有关。不同金属自扩散Q与其点阵中原子结合力有关。如Tm高，Q也大 (2)D与溶质浓度有关。D与关系由4.39式（P141）决定。 (3)第三组元(或杂质)对二元合金扩散也有影响,但很复杂。有些使D升高,有的使D下降,有的不起作用。 例如钢中加入Me,对C在rFe中的D的影响

46、 (1) 碳化物形成元素：如W、Mo、Cr等 使D下降。 (2) 非碳化物形成元素，但易溶于碳化物，如Mn 对D 影响不大 (3)非碳化物形成元素，但能溶于Fe中元素影响不同。Co、Ni等使D升高，Si等使D下降。,6.应力和磁性,应力:(1) 合金内存在应力场、应力提供驱 动力F。应力升高、F升高。 V=BF V升高 (2) 外界施加应力,在合金中产生弹性 应力梯度,促进原子迁移。 磁性: 具有磁性转变的金属在铁磁性状态下 的比顺磁性状态下扩散慢,D小一些。,4.5 扩散的类型,一、 根据扩散过程中是否发生浓度变化分类: 1.自扩散（Selfdiffusion） ：纯物质晶体中的扩散。自扩散

47、在扩散过程中不伴有浓度变化的扩散,与浓度梯度（concentration gradientd）（d/dx）无关,与热振动有关。自扩散只发生在纯金属和均匀固溶体中。 例如:纯金属晶粒长大过程；均匀溶体的晶粒长大 2.互扩散(异扩散、化学扩散)（mutual/chemical diffusion）：伴有浓度变化的扩散。互扩散与异类原子的浓度差有关,是异类原子的相对扩散、相互渗透。 例如:化学热处理；材料成分均匀化,二、 根据扩散方向是否与浓度梯度（concentration gradient） （d/dx）的方向(浓度变化趋势)相同分类 1.下坡扩散(downhill diffusion)：沿浓度

48、降低方向进行的扩散,扩散使浓度趋势与均匀化。 例如:均匀化退火 、化学热处理 2.上坡扩散(uphill diffusion):沿浓度升高方向进行的扩散,扩散使浓度发生两极分化。上坡扩散的一些情况： (1) 弹性应力作用。通过上坡扩散,降低由于弹性变形增加的能量。 (2) 晶界内吸附。降低整个体系自由能。 (3) 化学位不同。这是最主要的因素。 (4) 形成化合物。如Fe3C形成。 (5) 特殊环境,如强大的电场、磁场、温度场作用下,原子按一定方向迁移。 例如:液态合金的共晶转交；固溶体的共析转交；固溶体中新相析出及新相长大。,4.5.3 根据扩散过程中是否出现新相进行分类： 1.原子扩散（a

49、tomic diffusion）：扩散时晶格不变,无新相产生。 2.反应扩散(相变扩散)（reaction diffusion）：当某种元素扩散,其浓度超过基体金属的溶解度极限而形成新相的过程。反应扩散生成的新相与原来的基体相之间存在明显的观察面,新相可以是中间相,也可以是固溶体。反应扩散可以参考平衡相图分析形成的新相。 例如：纯铁在520C氮化时可由FeN相图分析形成相,w(N)% 变化,形成新相不同。见图4.18（P153） 相：N在 Fe中的间隙固溶体 w(N)% 0.11% 相：以Fe4N为基的固溶体 w(N)% = 5.76.1% 相：FexN x=23 w(N)% = 7.811.

50、0 % 反应扩散特点：在相界面处产生成分突变,突变的浓度正好对应于相图相的极限浓度。,4.6 离子晶体扩散,离子晶体中扩散离子只能进入具有同样电荷的位置。扩散只能依靠空位来进行,而且空位分布有其特殊性。离子晶体中空位为等量的阳离子和阴离子空位,呈无序分布,通常称为肖脱基空位。 阳离子和阴离子平衡空位分数为式4.64式 间隙阳离子和间隙阴离子的平衡浓度:4.65式 扩散可以以间隙机制,也可以以空位机制,扩散时扩散系数与电导率有关。 离子扩散时激活能比金属原子扩散的激活能大得多，其扩散速率远小于金属原子的扩散速率。,4.9 高分子的分子运动（略）,本章要求的主要内容,1.掌握一些基本概念：扩散定律

51、、扩散系数、纯扩散、化学扩散、上坡扩散、下坡扩散、原子扩散、反应（相变）扩散、自扩散、互（异）扩散、扩散激活能，稳态扩散，非稳态扩散，扩散通量、柯肯达尔效应 2.固态金属中原子扩散的条件 3.扩散定律的内容、适应条件、解及应用 4.扩散系数及其影响因素，扩散驱动力 5.固相中原子扩散的各种机制 6.扩散的分类,第五章 材料的变形和再结晶,5.1 材料在静载下的力学行为,一、概述 金属的应力应变曲线 金属在外力作用下一般经历 弹性变形（elastic deformation） 弹塑性变形（plastic deformation） 断裂（fracture）三个阶段,1.工程应力一应变曲线,工程应力

52、一应变（）曲线： 式中： P作用在试样上的载荷； A0试样的原始横截面积； l0试样的原始标距部分长度； l试样变形后标距部分长度。,静拉伸示意图,载荷伸长曲线,工程应力应变示意图,真应力-真应变曲线,低碳钢曲线的特点,(1)e 弹性变形阶段（elastic deformation） 线性阶段 该阶段符合虎克定律 = E或 = G E、G为弹性模量、剪切模量：表示金属材料抵抗弹性变形的能力。为曲线上斜率 e：材料弹性极限,是材料保持弹性的最大应力。单位：MPa （2）es 微量塑性变形开始阶段 s：材料屈服极限,是开始发生塑性变形的最小应力，表示材料对开始微量塑性变形的抗力。,（3）sb 试样

53、开始发生不均匀塑性变形并形 成缩颈 k：条件断裂强度。表示材料对塑性变形 的极限抗力。 塑性断裂:产生一定量塑性变形后的断裂。,不同材料，其应力应变曲线不同，如：,二、材料的弹性变形(elastic deformation）,1 弹性变形的本质 弹性变形（elastic deformation） 弹性变形的原因： 2 弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的特征 (1) 理想的弹性变形是可逆变形 (2)在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎克定律。 = E = G G = E /2（1） K = E /3(12) 式中、分别为切应力、切应变， K体弹性模量、 v泊松比 (3) 弹性变形量随材料的不同

54、而异。,试件产生弹性变形,注：此图表示材料受外力拉伸后伸长，虚线部分表示拉伸前试件的尺寸和形状。,弹性模量(E),(1)弹性模量（modulus of elasticity）E代表着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量。 (2) E是组织不敏感参数。 (3) 对晶体而言，E是各向异性的。在单晶体中，沿原子密排面E最高，沿原子排列最疏的晶向E最低。多晶体中，E各向同性。 (4) 工程上，E是材料刚度的度量。,3 弹性的不完整性,弹性的不完整性包括： a.包申格效应 b.弹性后效 c.弹性滞后 内耗（滞弹性 anelasticity）：,5.2 晶体的塑性变形,单晶体

55、的塑性变形 多晶体的塑性变形 合金的塑性变形 塑性变形对材料组织和性能的影响,5.2.1单晶体的塑性变形,常温下塑性变形的主要方式：滑移、孪生、扭折。 一 滑移 1 滑移：在切应力作用下，晶体的一 部分相对于另一部分沿着一 定的晶面（滑移面）和晶向 （滑移方向）产生相对位移， 且不破坏晶体内部原子排列 规律性的塑变方式。,一 滑移 光镜下：滑移带（无重现性）。 （1） 滑移的表象学 电境下：滑移线。,滑移带形成示意图,滑移面 （密排面） 几何要素 滑移方向（密排方向） 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。 滑移系的个数:(滑移面个数）（每个面上所具有的滑移方向的个数）,(2)滑移系,

56、面心立方晶体中的滑移系,（3）滑移的临界分切应力（s） s：在滑移面上沿滑移方面开始滑移的最小分切应力。 (外力在滑移方向上的分解),或90时，s ； s的取值 ，45时，s最小， 晶体易滑移； 软取向：值大； 取向因子：coscos 硬取向：值小。,分切应力图,(4) 滑移时晶体的转动 （1）位向和晶面的变化 拉伸时,滑移面和滑移方向趋于平行于力轴方向; 压缩时，晶面逐渐趋于垂直于压力轴线。 几何硬化：，远离45，滑移变得困难； （2）取向因子的变化 几何软化；，接近45，滑移变得容易。,(a) 拉伸 (b) 压缩 滑移时晶面的转动,(5 )多滑移 滑移的分类 多滑移：在多个（2）滑移系上同

57、时或交替进行的滑移。 双滑移： 单滑移： 交滑移系：两个或多个滑移面沿着某个共同的滑移方向 同时或交替滑移。,(6)滑移的位错机制,实验数据表明晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位错在滑移面上运动来逐步地进行的。 位错运动的阻力主要包含以下几方面： 位错运动的阻力首先来自于点阵阻力， 与其它位错的交互作用阻力； 位错交割后形成的割阶与扭折； 位错与一些缺陷发生交互作用。表明,二、孪生,（1）孪生的变形过程 孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分 沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取 向的镜面对称关系。,a. 变形前 b. 滑移 c. 孪生 晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图,(a)孪晶面与孪生方向,(b)孪生变形时晶面移动情况 面心立方晶体孪生变形示