数学人教版八年级下册变量与函数第二课时.ppt

1、,19.1.1 变量与函数 第2课时,邹城市郭里中学 主讲人：曹连猛,一、创设情境,2. 照片中人物的容貌是一样的吗？,1.视频中的照片是按照什么顺序来排列的？,请同学们带着下列问题，来观看视频：,欣赏:,一、创设情境,2. 照片中人物的容貌是一样的吗？,1.视频中的照片是按照什么顺序来排列的？,因为时间在变化，容貌也跟着变化,5,10,15,20,当取定一个 ，人物的 也就确定了,时间,容貌,0,年龄,一、创设情境,2.当取定一个 ，人物的 也就有 唯一确定的值与其对应,1.这里面有几个变量?分别是什么?,如果用数学的思维看这个问题，我们发现：,时间与人物的容貌,时间,容貌,问题2:温度变化

2、问题：如图是某市春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；,发现：当时间t取定一个值时，气温T就 有 （唯一或不唯一）确定的值与其对应,4,8,6,10,-2,唯一,问题3:汽车以60km/h的速度匀速行驶填表格回答：,60,120,180,240,306,390,420,（1）在这个变化过程中有哪几个变化的量？,（2）当t=2时，s=?当t=3时，s=? ,当时间t取定一个值时,路程s就有 （唯一或不唯一）确定的值与其对应。,唯一,归纳,2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取

3、定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应,1 每个变化的过程中都存在着两个变量.,函数的概念：,如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。,在一个变化过程中，,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，,那么我们就说x是自变量 ，,y是x的函数。,二、形成概念,函数概念理解,（1）在一个变化过程中 （2）有两个变量x与y （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一 确定的值与其对应,指出前面问题中的自变量与函数. 1.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 2.“气温变化问题

4、”，对于时间t的每一个值，气温T都 有 的值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数.,唯一,t,唯一,t,T,t,s,t,三、分析概念,中国人口数统计表,3.人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x和y._ 是自变量,人口数 _ 是 _ 函数,当x=1999 时,函数值 y= _,当 x = 2010时,函数值 y = _ .,12.52亿,13.71亿,x,y,x,考考你：判断下面关系式y是x的函数吗?,y=x+1,当x=1时,y=2,y=3,当x=2时,(2) y2=x,y=4,当x=3时,当x=1时,y=+1,-1,y=+2,-2,当x=4时,y=+3,-3,当x=9时,关系式

5、(1)y=x+1中对于每个x的值,y都有唯一的值,与x对应,zxxkw,是,否,四、辨析概念,对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,4.如图，是体检时的心电图，其中横坐 标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位 的生物电流，它们是两个变量，其中y是 x的函数吗？,y,x,是,zxxkw,下列各图中，表示函数关系的是_,A,小组讨论：,A,B,探究与讨论,1、在计算器上按照下面的程序进行操作：,7,11,3,5,207,问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?,y是x的函数，因为x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.,（2）每分钟向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。,（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。,解：边长x是自变量 ，面积S是x的函数,函数解析式为 s=x2,解：时间x是自变量, 水量y是x的函数,函数解析式为 y=0.1x,五、练习,（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。