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文档简介

1、第十四章整式的乘法与因式分解,14.2乘 法 公 式,1.知道平方差公式,能用几何拼图的方式验证平方差公式,能灵活应用平方差公式进行计算. 2.经历通过观察、计算、猜想得出平方差公式,并运用几何拼图验证平方差公式的过程,体会数形结合的思想. 3.重点:平方差公式的探究及应用.,14.2.1平方差公式,阅读教材“思考”前所有内容,解决下面的问题.,平方差公式,1.计算:(1)(x+1)(x-1)= ; (2)(m+2)(m-2)= ; (3)(2x+1)(2x-1)= .,x2-1,m2-4,4x2-1,2.观察上面三个等式,说说左边和右边的两个多项式各有什么特点?,2.你能直接说出图中和的面积

2、之和吗?,2.图中和的面积之和还可以等于哪两 个图形的面积之差?你能写出这个差吗?,3.由2、3你可以得到什么结论?,(a+b)(a-b)= a2-b2.,1.图中和的面积相等吗?为什么?,利用图形说明平方差公式,【预习自测】(1)(x+2)(x-2)= ; (2)(-a-b)(b-a)= ; (3)(-5+x)(-5-x)=( )2-( )2= ;(4)(2a-3b)( 3b+2a)=( )2-( )2= .,x2-4,a2-b2,-5,x,25-x2,2a,3b,4a2-9b2,【归纳总结】两个数的_与这两个数 的_的_，等于这两个数的_. 用公式表示：_,(a+b)(a-b)= a2-b

3、2.,平方差,积,差,和,B,下列多项式相乘时,可以用平方差公式的是（ ）,A.(a+b)(-a-b)B.(-a-b)(a-b) C.(a-b)(-a+b) D.(a-2)(a+3),下列计算中,结果正确的是 （ ）,A.(x-3)(3+x)=x2-3 B.(3x-2)(2+x)=3x2-4 C.(7ab-c)(7ab+c)=49a2b2-c2 D.(-x-y)(x+y)=x2-y2,C,【方法归纳交流】平方差公式的特征:公式的左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项 ,另一项 ;右边是因式中的两项的平方差( 减去 ).,完全相同,互为相反数,相同项的平方,相反项的平方,(1)(7c-2b)(7c+2b); (2)(-x-1)(1-x); (3)(x+3)(x-3)-(x-1)(x+2).,运用平方差公式计

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