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文档简介

1、平行四边形与三角形面积关系,祁东成章 吴学红,知识回顾,2、平行四边形的对边相等,对角相等,1、平行四边形的对边平行,ABCD，ADBC,AB=CD，AD=BC；,A= C， B=D,一、平行四边形的性质：,3、平行四边形的对角线互相平分,4、平行四边形是中心对称图形,O,OA=OC, OB=OD,点O就是它的对称中心,二、平行线的性质：,平行线之间的距离处处相等.,应用迁移，巩固提高,AB+BC=18, AB-BC=2,AB=CD,AD=BC,OA=OC,又AB+CD+AD+BC=36 （OA+AB+OB）-（OC+OB+BC）=2,AB=CD=10, BC=AD=8,一位饱经苍桑的老人，经

2、过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？,能力探究,例3,如图1, D边BC的中点, 则SADC _ SBDC,如图2, P是 ABCD的边DC上任意一点,则SABP S ABCD; SADP+SBCP_SABP,=,=,(1),(2),(4) 图4中, ABCD, AC、BD交于O,则SABD SABC,=,图中还有面积相等,的三角形是:,ACD和BCD,、AOD和BOC,如图3, O是 AB

3、CD中两条对角线AC、BD的交点,则SAOB SBOC SCOD SAOD SABCD,=,=,=,(3),(4),如图, E、F、G、H分别是四边,形ABCD的边AB、BC、CD、DA的,中点, O是形内任一点, 图中所表三个,4,6,7,?,四边形的面积, 求第四个四边形的面积.,4-x+7-y=6,x,y,x,y,4-x,7-y,4-x,7-y,如图, O是 ABCD内一点, OA、OB、OC、OD把,四边形分成四个三角形的面积分别,为S1、S2、S3、S4.,S3,S1,S2,S4,E,F,你能说明: S1+S3=S2+S4吗?,x+y=5,知识提高,问题探索,某市境内有一个如图四边形,的小湖, 小湖的四个角A、B、C、,D处恰好各有一棵古树, 在城市,在景区改造中,设想把小湖面积,大为原来的2倍, 并规划形状

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