数学北师大版八年级上册中位数与众数.pptx

1、20.2 数据的集中趋势（3）,复习回顾：加权平均数,加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次， 出现 次( )， 则 其中 、 、 叫做权.,“权”越大，对平均数的影响就越大.,问题2 某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:,看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？,在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人.,如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据

2、2万元处于中间位置，也就是说： （1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； （2）年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人).,一般地，n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.,注意,1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从 小到大）顺序排列；,2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；,3.一组数据的中位数是唯一的,众数,一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.,注意：,1.众数一定在所给数据中.,2.众数可能不唯一.,例3 8位评委对选手甲的评分情

3、况如下： 9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2 求这组数据的中位数和众数.,解： 将这8个数据按从小到大的顺序排列，得 8.8 ， 9.0 ，9.0 ，9.2 ， 9.2 ， 9.2 ， 9.5 ，9.8,其中正中间的两个数据是 9.2 ， 9.2 ，它们的平均数也是9.2 ，即这组数据的中位数是9.2分. 数据 9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2分.,（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？ （2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.,问题3 巨星公司是以生产各种模具为主

4、的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：,结合问题2 及例3，试着自己解决问题3，找出其中的问题所在，设置合理的解决方案.,思考,平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？,议一议,平均数、中位数和众数有哪些特征？,平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”.,1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.,议一议,平均数、中位数和众数有哪些特征？,2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关.但不能充分利用所有的数据信息.,3.众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的. 但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的