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文档简介

1、多项式的乘法,复习回顾,一、单项式乘以单项式的运算法则：,单项式的系数？,相同字母的幂？,只在一个单项式里含有的字母？,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式,二、单项式乘以多项式的法则：,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,单项式乘以多项式，可以转化为单项式乘以单项式, 不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项, 去括号时注意符号的确定.,巩固练习,练习1计算下列各式： （1） （2）,练习2下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） （2） （3） （4）,练习3计算下列各式

2、： （1） （2） （3） （4）,练习4化简：,解决实际问题,问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为p m则它的面积是多少？,若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩大后的绿 地面积是多少？,a,p,q,b,探索法则,问题2若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加 q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积 呢？,根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？,探索法则,不同的表示方法：,(a+b)(p+q),=,ap,1,2,3,4,+aq,+bp,+bq,多项式的乘法法则,例题解析,【例5】计算：,(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。,3

3、x,+2x,=,x2 -x-6,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2 +x1.,【例6】计算：,(1)(x3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2 +4xy-21y2；,21y2,（2） (2x +5 y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x 2y,+5 y 3x,5y2y,=,6x2,4xy,+ 15xy,10y2,=,6x2 +11xy10y2.,随堂练习,(1) (m+2n)(m2n)； (2) (2n +5)(n3) ;,计算：,(3) (

4、x+2y)2 ; (4) (ax+b)(cx+d ) .,方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？ （3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的 过程中，体现了哪些

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