数学北师大版八年级下册分式方程的应用（1））.4.1分式方程.ppt

1、新北师大版 八年级 下册,第五章 分式及分式方程,5.4 分式方程（第一课时）,授课人：姚月锋,学习目标,1.理解分式方程的概念。 2.能将问题中的等量关系用方程表示。 3.感受生活实际问题的数学化过程。,一、知识链接：,含有未知数的等式叫做方程。,我们已经学过一些什么方程？,1什么叫方程？,一元一次方程、二元一次方程（组）,2.列方程解应用题中的关键步骤是什么？,寻找等量关系,二、自主学习,1.一个正多边形的每个内角都是172，设边数为n,则n满足哪些方程（ ）,2.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，设这种服装的成本价为x元，则x满足哪些方程（ ）,BC,AB,三、小组合作

2、，课堂展示：,小组交流要做到解决预习中存在的问题。 展示的同学要做到板书要规范，字迹要清楚；讲评时，声音要洪亮，讲评要到位。 第2小组完成合作探究1 第7小组完成合作探究2 第8小组完成合作探究3,为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人，那么你能列出分式方程吗？,合作探究1,X+20,2002年12月31日，中国第一台磁悬浮列车在上海首次通车，这是世界上最快的磁悬浮列车。它的轨道连接上海浦东国际机场与市区，全线长30公里。与它

3、比邻的上海地铁一号线全长是20.9公里，而磁悬浮列车的速度是地铁的9倍。因此市民单程乘坐磁悬浮列车要比坐地铁快0.36小时，求磁悬浮列车速度 .,合作探究2,请在原题中划出所有的等量关系,速度,路程,时间,地铁,磁悬浮,思维拓展 在上面的资料中如果设“乘坐地铁所用的时间为y小时”，y应满足怎样的方程? 你的“解题方案”是怎样的？。,合作探究3,请在原题中划出所有的等量关系,有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。 如果设第一块试验田每公顷的产量为

4、x kg,那么第二块试验田每公顷的产量是_kg. 根据题意，可得方程_,(x+3000),9000,15000,x-3000,x,思维拓展,面积,每公顷产量,产量,导学：理解基本量，未知量设未知数，列表分析,第一块,第二块,有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量.,设第二块试验田每公顷产量为x kg,导学：间接设元，间接求解,思维拓展,9000,15000,面积,每公顷产量,产量,第一块,第二块,有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二

5、块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量.,设第一块试验田的面积为y公顷,y,y,根据题意，列方程的一般步骤： 1、分析题意，找等量关系； 2、合理设出未知数； 3、根据等量关系，列出方程。,四、课堂小结,五、思考并归纳,分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,整式方程：分母里不含有未知数,分式方程：分母里含有未知数,分式方程与整式方程有什么区别？,知识应用3,甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根

6、据题意列出的方程,甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍 （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？,等量关系： 列车的速度行驶时间=1400 乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度 2.8,知识应用4,（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？,（3）如果设小明乘

7、高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？,中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美元，比上一年增加了13%，设2001年我国吸收外国的投资为x亿美元，请你写出x满足的几个方程？,知识应用5,1. 路程= 速度时间 工作总量工作效率 工作时间 增长量原量增长率 4. 利润率=利润成本100 =(售价-成本) 成本100,列方程的基本数量关系,本节课你有什么感受和收获？,对于一个现实问题,找到它的等量关系,同时注意每一步的实际意义。,课时总结,建立分式方程,什么叫分式方程？,分母中含有未知数的方程叫分式方程,根据实际问题的数量关系列出分式方程,结束寄语,生活处处有数学，热爱 生活、学会数学、学而致用 将使我们终生受益。,作业： P126 习题5.7 1、2、3,再见！,深化,1.“转化”是常用的数学思想，把“未知”转化成“已知”是解决问题的关键。 你能否把以上所列的分式方程转化成整式方程,从而求出方程的解.,达标检测,2.“退耕还林还草”(将不适合农耕的土地转为林地和草地的措施)是我国西部地区的一项重要生态工程。某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为x公顷，那么x满足怎样的方程？,