数学北师大版八年级下册八下 1.4 角平分线.ppt_第1页
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文档简介

1、2.角平分线上的点有什么性质呢?,4.你能结合我们学习的定理的证明方法， 证明这个性质及判定的成立性吗？,课前复习：,性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,它是真命题吗?,判定：在一个角的内部, 到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上.,1.什么叫角平分线？,3.你能说出该性质的逆命题吗？,1.4 角平分线 (1),北师大版八下数学,第一章 三角形的证明,学习目标： 1.会证明角平分线性质定理和判定定理. 2.会运用性质定理和判定定理解决问题.,已知: 如图,OC是AOB的平分线,P是OC上任意一 点,PDOA,PEOB,垂足分别是D,E. 求证: PD=PE.,性质定理：角平分

2、线上的点到这个角的两边的距离相等.,一、角平分线性质定理的证明,1如图，OP平分AOB，PCOA于点C， PDOB于点D，则下列结论错误的是( ) APCPD BCOOD CDPOCPO DOCPC,第1题图,2(4分)(2014西宁)如图，在ABC中，C90，B30， AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE， 则下列说法错误的( ) ACAD30 BADBD CBD2CD DCDED,第2题图,角平分线的性质定理,D,D,专项练习1,3.已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.,已知:如图所示, PD=

3、PE, PDOA, PEOB, 垂足分别是D,E. 求证:点P在AOB的平分线上.,B,A,C,D,E,O,P,判定定理：在一个角的内部,到角的两边距离相等的 点在这个角的平分线上.,二、角平分线判定定理的证明,第2题图,角平分线的判定,第3题图,第1题图,D,35,137,专项练习2,小结：定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.,逆定理： 在一个角的内部,到角两边的距离相等的点,在这个角的平分线上.,三、当堂检测：,1.如图，在ABC中，BAC=60，点D在BC上，AD=10，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.,解：DE AB，DF AC，且DE=DF AD平分BAC（在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）. 又 BAC=60， BAD=30. 在Rt ADE中， AED=90，AD=10， DE= AD= 10=5（在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半）.,2.如图,在ABC中,已知 AC=BC,C=900,AD是ABC的角平线,DEAB,垂足为E.,如果CD=4cm, 求AC的长。

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