数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系.11两条直线的位置关系2.ppt

1、第二章 相交线与平行线,雅居乐中学：陈珊珊,问题1：观察下面的图片，在同一平面内，两条直线的位置关系有_和_两种,创设情境,问题2：请举出生活中相交线与平行线的例子。,若两条直线_，我们称这两条直线为相交线,在同一平面内，_两条直线叫做平行线,相交,平行,只有一个公共点,不相交的,如图所示，观察图中有几个角？有相等的角吗？再用量角器量一量它们大小，并观察相等两个角的位置关系。,像 1与3， 2与4一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,D,1、你能说出图中的各个角与3都有

2、怎样的关系 吗？与同伴交流一下！,3+ _=180,3+ _=180,如果两个角的和 为1800，则这两个 角互为补角。,3=_,想一想,2,4,1,2、探究余角及其性质 (1)在三角尺中，有一个角是90，那么其两个锐角的和是_ 如图所示，若将两块三角尺进行如下操作后，12_ ,图214,90,90, 知识链接新知梳理知识点二、三,如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。,互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关,小结：,1. 如右图，NO垂直于DE,垂足为O,且1=2，还有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,等角的余角相等,等角的补角相等,探索发现,同角的余

3、角相等,同角的补角相等,1.若 1+2=90，2+3=90，那么1=_ ，理由是 _. 2. 若1+2=180，3+4=180，且1=3，那么2= ，理由是 _. 3.若1=40,2与1是对顶角，则2=_,巩固练习,3,同角的余角相等,4,等角的补角相等,40,1.(2012南通中考)已知32，则的补角 为( ) (A)58 (B)68 (C)148 (D)168 2.（2012.江西中考）已知=20，则的余角 等于_度. 3.（2014.珠海中考）一个角与它的补角相等，则这个角 等于_度,体验中考,C,70,90,1.你学到了哪些知识？ 2.你还有哪些困惑？,总结反思,作业：,P40 习题2

4、.1 第1、3题,数学练习册 P21-22,【规律总结】 1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的. 2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它们的位置无关. 3.互为对顶角的两个角与位置有关. 4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.,课外提升,（1）30 ，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（ ）。 （2）一个角的余角必为锐角。 （ ） （3）一个角的补角必为钝角。 （ ） （4）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ),判断下列说法是否正确,【例】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10,求这个角的度数.

5、 【解题探究】(1)设这个角为x,则它的余角与补角应怎样表示？ 答：它的余角为(90-x),补角为(180-x). (2)题目中的相等关系是什么？ 答：一个角的补角=这个角的余角的3倍+10. (3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50. 答：这个角的度数为50.,小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中 问题1：3与4和2与3有什么关系？为什么？,图2-2,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,议一议,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,小试牛刀,在右图中，有NO垂直于DE,