24章.圆的复习(2).ppt

1、2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,24、单元复习：圆（2）,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、点和圆的位置关系,一、知识回顾,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,2、不在同一直线上的三个点确定一个圆,（1）对角互补； （2）任意一个外角都等于它的内对角,(1)、提出假设 (2)、由题设出发，引出矛盾 (3)、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确,（这个三角形叫做圆的内接三角形，这个 圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形 外心）,3、反证法的三个步骤：,4 、圆内接四边形的性质

2、：,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x26x80的两根，则点A与O的位置关系是（ ） A点A在O内部 B点A在O上 C点A在O外部 D点A不在O上 2、M是O内一点，已知过点M的O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_ cm. 3、圆内接四边形ABCD中，ABCD可以是（ ） A、1234 B、1324 C、4231 D、4213,练习:,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、直线和圆相交,d r,d r;,2、直线和圆相切,3、直线和圆相

3、离,d r,6、直线与圆的位置关系,=,d r,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,7、观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关。设两圆的半径分别为R和r (Rr), 圆心距为d ，那么：,演示,(5)两圆内含,(4)两圆内切,(3)两圆相交,(2)两圆外切,(1)两圆外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,相离,外切,相交,内切,内含,0,1,2,1,0,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共

4、点,圆心距和半径的关系,两圆位置,一圆在另一 圆的外部,一圆在另一 圆的外部,两圆相交,一圆在另一 圆的内部,一圆在另一 圆的内部,名称,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,8、切线的判定定理,定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,D,如图 OA是O的半径, 且CDOA, CD是O的切线.,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,判定切线的方法：,（）定义,（）圆心到直线的距离d圆的半径r,（）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,2020年8月8日4时3分,欢迎046

5、班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的判定定理的两种应用,1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可； 2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,CD切O于, OA是O的半径,C,D,O,A,CDOA.,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,切线的性质定理出可理解为,如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么 第三个也成立。经过切点、垂直于切线、

6、经过圆心。,如 , , ,任意两个,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm； 2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点， 设AB=12，则两圆构成圆环面积为_； 3、下列四个命题中正确的是（ ） 与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； 垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； 到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线 A. B. C. D.,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课

7、，积极思考呵！,一、判断。 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等； （ ） 2、直角三角形的外心是斜边的中点 （ ） 二、填空： 1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径，内切圆半径； 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比 三、选择题： 下列命题正确的是（ ） A、三角形外心到三边距离相等 B、三角形的内心不一定在三角形的内部 C、等边三角形的内心、外心重合 D、三角形一定有一个外切圆,6.5cm,2cm,2:1,C,四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_,30cm,交点个数 名称,0,外离,1,外切,2,相交,1,

8、内切,0,内含,同心圆是内含的特殊情况,d , R , r 的关系,d,R,r,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,六.圆与圆的位置关系,A,B,C,O,七.三角形的外接圆和内切圆：,A,B,C,I,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位

9、于三角形外.,三角形的外心是否一定在三角形的内部？,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,切线长定理及其推论:,直角三角形的内切圆半径与三边关系.,三角形的内切圆半径与圆面积.,PA,PB切O于A,B PA=PB 1=2,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是,圆周角是.,60度,30或150度,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果 AOC=140 ，求 B的度数,3.平面上一点

10、P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_.,D,解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. AOC=140 D=70 B=180 70 =110 ,2或4cm,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,A,B,C,P,5、 如图，AB是O的任意一条弦，OCAB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？,O,7,14,综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径,2020年8月8日4时3分,欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！,6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦， BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么