数学北师大版九年级下册锐角三角函数复习课课件.ppt

1、大隗镇第二初级中学 孟振伟,北师大版九年级数学中考复习专题 锐角三角函数及解直角三角形,一、学习目标 二、命题走势及考点清单 三、典例示范 四、大显身手 五、经验+反思=成功,瞄准目标，直击中考！,一 知识与技能目标： 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解决和直角三角形有关的问题 2、经历构造直角三角形解决实际问题的过程。体会数学的实际应用价值。 3、通过变式题的训练，提高自身解题能力，从中体会到学数学、用数学的乐趣。,瞄准目标，直击中考！,二 过程与方法目标： 善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中边角之间的关系，培养学生运用

2、数学的意识。积累数形结合思想在解题中应用的经验。形成解决典型问题的有效方法。 三 情感目标： 通过学习三角函数的实际应用型问题，认识到数形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践。三角函数的应用可以简化直角三角形相似的证明。体会三角函数是解决直角三角形问题工具的含义。,河南省数学中考试题关于三角函数及解直角三角形方面的题型 2006年一个填空，一个解答共11分； 2007年一个解答题10分， 2008年一个填空，一个解答共计12分； 2009年一个解答题9分， 2010年没有这方面问题。 2011年一个解答题9分。,命题走势,1、正弦、余弦、正切的定义； 2、互余两角正弦、余弦、正

3、切值之间的关系； 3、特殊角三角函数值及正弦、余弦、正切值之间的变化规律； 4、利用三角函数解决实际问题以及跟直角三角形相关的问题。,针对考点 有的放矢,1、在RtABC中，C为直角，A、B为锐角， 它们所对的边分别为c 、a、b ，其中除直角c 外， 其余的5个元素之间有以下的关系：, 三边之间的关系( ), 锐角之间的关系( ), 边角之间的关系：,2、三角函数之间的关系 sinA=cos(90-A) cosA=sin（90-A） tanAtan（90-A）=1 sinA+cosA1 sinAsinA,45cosA,A=45时sinA=cosA。,3、特殊角的三角函数值,1,怎样才能准确的

4、记住呀？,分母弦二切是三，分子要把根号添。 1、2、3来3、2、1，切是3、9、27。 正弦正切值递增，余弦递减恰相逢。,学以致用,4、三角函数的应用 csinA=a a/sinA=c ccosA=b b/cosA=c,智勇大冲关,1,2,3,5,4,典例示范,例1、（1）如图，已知ABC的一边BC与以AC为直径的O相切于点C，若BC4，AB5，则cosB 。,（2）、在ABC，A, B均为锐角，且tanB | +(2sinA )2=0,则ABC是（ ）三角形。 A 等腰 B 直角 C 等边 D 等腰直角,例2、 （1）如果cosA =0.75 ，那么锐角A的取值范围是（ ）； A. 0 A

5、30 B. 30 A 45 C. 45 A 60 D. 60 A 90,典例示范,（2）如果是 锐角，且 ，那么 的值是 （ ） （A） （B） （C） （D）,典例示范,例3（2011山东威海，23，10分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长,例4、如图在四边形ABCD中，AB=4- ，BC=1， CD=3，B=135, C=90,则D=（ ） A 60 B 67.5 C 75 D 不能确定,B,解：延长AB和DC的延长线相交于点E,ABC=135 EBC=45,BCD=90 EBC=BEC=45,BC=E

6、C=1,在RtBCE中，BC2+CE2=BE2 BE=,AE=AB+BE=(4- ) +,即：AE=4 CD=3 ED=EC+CD=4,AE=ED A=D,即D=A=67.5,你太有才了！恭喜你过关！,大显身手,1、点M（-sin60,cos60)关于x轴对称的点的 坐标是（ ） A（ ，） B （- ，- ） C （- ， ） D（- ，- ）,B,2、已知：A为锐角，tan(9o- A)= ,则A=( ),30,3、在矩形ABCD中，若AD=1，AB= ，则该矩形的两对角线所成的锐角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 75,C,4、,(2008年河南中考）、如图所示，边长为1的小正

7、方形构 成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_,5、如图在ABC中，C=90，D是AC边 上一点，且AD=BD=5，CD=3， 则tanCBD=( ); sinA=( ),6、如图：ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4 ，则sinB=( ) A B C D,A,收获园地,通过本节课的复习，你有哪些收获与同伴进行交流。 1、特殊角的三角函数值。 2、在解直角三角形的时候，充分利用已知条 件，选择或构造直角三角形。 3、数形结合思想在解题中的应用。,作业一,整理自己的学习经验和体会，把典型题目加入自己的学习档案。帮助别人解决疑难问题，和别的同学分享成功的喜悦！,作业二,（2009年广东省）如图所示，两城市相距100km现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东