doe田口式实验计划法的应用.ppt

1、一、为什么需要实验设计,同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？,相同原料,相同制程,为什么良品率 不一样？,相同产品 相同功能,更便宜的原料,为什么可以做出低成本高质量的产品？,全因子实验法,全因子实验法 所有可能的组合都必须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如: 7因子，2水准共须做128次实验。 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。,田口式实验计划法,由田口玄一博士所提出的一套实验方法

2、，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。 厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。,正交表(Orthogonal Array),直交表(正交表) 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以在数学上，独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。,DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验,在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆

3、着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。 问题是，这些瓷砖尺寸大小变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格，内层则正好符合规格。引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中存在一个杂音因素。 解决问题，使得温度分布均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花50万元，投资相当大。,內部磁砖,外层磁砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺寸大小,改善前,改善前,外部磁砖,內部磁砖,回应表(Response Table),最佳条件确认,由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1

4、G2，主要原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%),內部瓷砖,外层瓷砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺寸大小,改善前,外部瓷砖,內部瓷砖,改善后,讨论题,从本案例中，你认为最能提供最完整的实验数据的是那一个方法? 一次一个因子法 全因子法 正交实验法 正交实验法有何优点？,二、直交表和点线图,传统的实验计划方法是由英国的R.A.Fisher在本世纪初发明出来的，该方法包含多种的统计设计技巧，需要使用繁复的统计技巧，所以较少使用在工业界。 田口方法：由田口玄一博士所提出，它删除许多统计设计的工作，以一种可以直接、经济的方式一次就可以做许多因素的实验，

5、所以工业界上较常用。,直交性,在实验计划中最主要的一个特性，便是实验结果的再现性；另外，当我们希望能在各种相异的条件，以最有效的方式比较因素水准时，都只有在直交性实验计画方法中才能达到 利用直交表进行实验，在实验结果的可靠度及高再现性上，都具有高效益。不管制程条件如何变化，在不同条件下，获得好的再现性之效果是相同的。 假如我们的实验计划均为直交，则我们在响应表中比较A1和A2时，我们将可确定A1中B效果与A2中的B效果应为相同，且当因素以直交方式变动时，其它的效应将不会混合于各因素的水准内。,假设实验执行所需花费的成本相当高，在此情况下不管任何理由，我们希望只做四次实验，以代替全因素实验。请问

6、下列二表，你会选择那一项？,交互作用,原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水准相互影响时，因素间就有交互作用存在。 一般可以绘制交互作用图来了解其间之交互作用关系。 例子：设有A, B二种药品，成份完全不同；单独使用时效果挺好，但混合使用，反而效果很差。,交络,在决定是否要配置交互作用效果于一直行时，要相当谨慎，必需于交互作用极端重要才可进行配置。假如A因素和B因素间并无交互作，则行3将可能配置另一个因素C，此时由于配置因素C在A*B交互作用存在的行，我们将无法再由该行估计A*B的交互作用。 如果我们的判断是错的，且A*B相当显着，则

7、交互作用效果将会显现在该行的估计值中，但是我们将无法由C因素效果中，将交互作用效果区分出来，此种现象称之为交络。,直交表(二水准),表示直交表,行数相当于实验总数,水准数,列数相当于可配置多少因子,直交表(三水准),表示直交表,行数相当于实验总数,水准数,列数相当于可配置多少因子,L4(23)直交表,本直交表总共须做四次实验，最多只能配置三个因子。,L8(27)直交表,本直交表总共须做8次实验，最多能配置7个因子。 如果有因子间有交互作用时，将交互作用看作一个因子。,直交表的运用,利用自由度我们可选用最小且最合适的直交表，系依据因素数量、每个因素的水准数，以及我们所欲调查的交互作用数量等加以累

8、加后的自由度来决定。例如：一实验包含二水准因素A、B、C、D、E和交互作用A*B，A*C，请问应选用何种直交表？,两行间交互作用的配置,假如我们预期两变量存在有显着的交互作用，则我们可能在直交表中，预先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估计交互作用。 如果我希望避开交络现象，则必需妥慎的配置交互作用；如果不加注意，则即使是最简单的L4直交表，交互作用的追踪分析也将变得困难。 可以利用的方法是三角矩阵法。 练习行(3)和(7)的交互作应配置于那里。,L8(27)直交表的交互作用配置表,练习,假设目前是要找出关键因子，都用二水准实验，请问该用那个直交表？ 如果流量与线速有交互作用，如果流量配在L

9、8的第三列，线速配在第五列，那幺其交互作用行应配置在那里？,焊锡表面积,点线图,点线图是三角矩阵的图标方法，它利用圆点与直线图型为工具，以便利完成直交中与交互作用的配置。,点线图之使用, 配置因素于圆点上. 考虑因素间的交互作用，若交互作用存在，则配置该交互作用于联接该两因素圆点的直线上。 若某两因素间的交互作用并未确定存在，则该两因素的联线上可配置其它的因素。,1,3,2,5,4,6,7,1,2,3,5,4,6,7,交互作用的考虑,研究交互作用并非实际，就算交互作用存在，也是 不容易对付的，所以一般高层的交互不考虑。,直交表的因素配置, 步骤一： 二水准因素A、B、C、D、E，交互作用B*C

10、，C*D，故5+2=7个“因子” 在各种直交表中选择一个能够包含实验所需自由度的直交表。 步骤二：绘出所需要的点线图。 步骤三：由标准的点线图中选择适当的点线图。 步骤四：将绘出的点线图与标准点线图相比对配合，选出最合适的点线图。 步骤五：配置每个主效果和交互作用到合适的行中。,练习, 现有A,B,C,D四个二水准的因子，AB, CD, BC有交互作用。 请试着利用点线图进行实验配置。 如果利用L8直交表配置不出来时该如何处理？ 请利用L16表配配看，是否可以满足？,有交互作用之直交表配置, 选定一交互作用，将其相关之两因子任意配置于直交表之行上，然后根据“交互作用配行表”将此交互作用配置于直

11、交表之行上 重复以上步骤，直至所有交互作用之因子配置完毕。 将剩余之因子任意配置于直交表之剩余行上。 依据各要因所配置行上的数字1,2或3，决定各试验的水准组合。 依随机顺序进行全部之试验。,L16三角矩阵表,123, 145, 246, 167 一般而言，三阶交互作用的存在不明显，可以假定该交互作用不存在，所以此行可以用来配置其它主要因子。但如果交互作用明显则会产生交络现象。,饱和配置,当所有的列均配置主因子时，完全忽视交互作 用时，则称为饱和配置,二水准系列直交表,L4(23)直交表,1,3,2,做四次实验，可 配置三个因子， 是最小的直交表,L8(27)直交表,1,3,5,2,6,4,。

12、,7,1,3,2,5,4,6,7,L12(211)直交表,L12直交表，将交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上，交互作用不明显时使用。它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。,L9(34)直交表,1,3,4,2,L18(2137)直交表, 此表可配置一个2水准与七个3水准。 1+27=15，但事实上L18应是提供17个自由度。 但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个“内含”的交互作用，(2-1) (3-1)=2。 在第一行和第二行之间可用配置表及响应图将交互作用给检查出来。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表为：L16, L18, L8, L27, L12

13、。,L18(2137) 直交表,1,2,三水准直交表配置练习,配置原则： 每个因子需占用一列。 三水准交互作用需占用两列 练习： 研究影响铜管与散热片接触紧密程度的三个因子，A散热片尺寸偏差,B铜管外壁均匀度,C胀管头尺寸，三水准。 如果A,B,C之间没有交互作用，则可利用哪一个直交表配置？ 若A与B有交互作用，则用哪一个直交表来配置？,三、直交表的数据分析,传统的变异数分析（F检定）系以统计检定的方法来决定各因素对变异影响程度是否显著。 田口方法却强调以响应分析方法(响应表及响应图)来区分各因素平均值效果的大小。 正规分析 决定因素间的平均响应值。 比较这些响应平均值，并选出最佳因素水准。

14、由选出的最佳水准来估计制程平均。 确认实验的结果与估计值比较。,直交表的数据分析正规分析, 决定每个因素的平均响应值。 估计每个因素及交互作用之主效果。 接着比较各主效果，找出较强之主效果。 完成响应表 交互作用的分析 只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。 最佳化及最佳条件的估计。 确认实验,游艇的真空控制阀门组合的推动力实验的数据分析,目标：推动力(望大特性) 交互作用：BC与CD,决定每个因素水准的平均回应值,交互作用的计算,最佳化条件的选定 因为推动力为望大特性，从CB交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图

15、上看出： A1的效果不错 D1的效果尚不错 E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E2,最佳水准响应值之估计 为确认所定之结果的再现性，必须再估计出此最佳条件C1B2D1A1E2的推定值，并与确认实验的结果相验证，看是否具有再现性。,确认实验 确认实的目的是为了确认结果的再现性。即在最佳条件A1B2C1D1E2之下，做了一次确认实验，本次实验的制程平均为55.25。 CASE1：Y=58，再现性非常好。 CASE2：Y=54，沒有CASE1好，但仍算好的再现性。 CASE3：Y=42，再现性差，但比38好，可以先用，然后考虑再改善。 CASE4：Y=30，再现性差，不可接受，必须重新考

16、虑。 CASE5：Y=65，远较所期望的好，可能存在某种交互作用。,确认实验结果之说明, 如果确认实验之结果不佳时，一般原因如下： 可加性极差，即所选取之控制因素有极强烈的交互作用存在。 最佳条件所选取之控制因素仍不足，可能遗漏了一个极显著的控制因素。 再现性不好时的措施 水准距离是否设得太小。 是否漏了重要因子。 有交互作用没有考虑到。,练习风扇轴承磨耗率（望小特性）,交互作用：AB与AC 望小特性,n=16 T=960,回应表,交互作用的计算,最佳条件选定：A2B2C2D2E1 最佳水准估计：29.25 确认实验出现以下结果，有何评价？ 实验结果为30 实验结果为35 实验结果为40,分类

17、记数值的分析, 练习焊锡后印刷电路板上孔洞缺点数 Y=孔洞内的缺陷分成：无、有些、严重,交互作用：AB，实验一共做了20次的因素水准组合因为分类值不如连续变量来得敏感。,回应表,主效果表,此为百分比，依据这个方向来考虑响应图,最佳条件 首先必须决定我们需要的是什么?希望是完全无缺陷所占百分率最大呢?还是希望有些微缺陷所占百分率最大的呢?在此例，我们希望需要的是严重缺陷所占百分率最小的，所以最佳条件为B1C1E2。 最佳估计,可加性差的做法,可加性差的做法 像不良百分率或收率等质量特性，当其值接近0%或100%时，其可加性非常差，可以使用转换。 转换 由于计数型数据在可加性方面有些限制，尤其是像

18、不良百分率或回收率等品质特性，当其值接近于0或100%时，其可加性非常差，所以此时可以运用转换。,转换,公式,练习自不良率转换成，以及自转换成不良率,法主要包含三个步骤 运用表或公式，将百分率资料转换成db值 以估计最佳组合的db值 运用表或公式，将db值转换成百分率值,转换练习,供 应 商,双赢 伙伴,顾 客,需求 期望,满意,四、参数设计,四、参数设计,参数设计的目的，在于决定产品与制程的参数值，以求得产品机能的稳定，使其在高水平下运作，而受干扰的影响程度最低。 参数设计在于运用因素间非线性与线性的一些关系，找出控制因素与误差因素间的交互作用，利用非线性减少变异，再利用线性关系提高水平，即

19、使使用便宜的材料或在不良的环境之下，制程或产品也能达到坚耐性。 参数设计所运用的技术是S/N比(讯号杂音比)，它可以表示制程或产品的水准及其误差因素影响的程度。 参数设计是一种提高品质而又不影响成本的设计，一般而言，要提高品质一定要把影响这个产品的不良原因消除，才能达到，如此则必须提高成本，如果不去消除原因，而把这些原因所产生的影响设法消除，则不必花什幺成本，也能提高品质，此即参数设计。,变异与杂音,杂音因素就是使机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类： 外部杂音产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等使机能发生变异，此类条件为外部杂音因素。 内部杂音(劣

20、化)产品组件的劣化。 产品间杂音既定制造条件下，条件变异所造成的产品间差异。 品质管制活动的目标就是要生产经得起杂音因素考验的产品。 坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。,品质管制活动,某家公司做了一部份的空调，行销世界各国： 在发达国家其反应制冷效果相当良好，但未不发达国家其反应制冷效果不好，请问这是什么杂音。 在进行产品测试时，发现一百台产品中，有些制冷效果好，有些制冷效果差，请问这些什么杂音。 产品使用了一段时间之后，制冷效果变差，发现是里面的某一个零件寿命匹配不佳所造成，请问这些是什么杂音。,杂音和坚耐性,一些不想要和无法控制的因素，导致功

21、能品质特性偏离目标值。 杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。 例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空 调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决方案。 田口的技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助设计产品 和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。 产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为“坚耐性”。 坚耐性=高品质,K为一常数 y-m为y和目标值的差距 损失与偏移目标值的平方成比例,望小特性,望小特性练习,在压铸成型的制造程序上，某零件的收缩率为1%时，将会造成品质上的变异，而造成公司的损失，估计平均每件约400元，试决定其损失函数？ 如果损失要控制

22、在200元时，其收缩率的要求为多少？ 如果生产了五件产品，0.9,0.8,0.7,0.8,0.6，其平均每件损失为多少？,K为一常数,望大特性,望大特性练习,某一产品的焊接强度不得低于1.20psi，若因焊接强度不足所造成的损失约为200元。 试决定其损失函数 若经测试后焊接强度为4.0,2.0,1.5,1.3,1.7,6.0,4.8,1.4和1.9，试估计其平均损失成本。 若在厂内发现强度不足，则损失为8元，求厂内的规格。,望目特性,K为一常数 y-m为y和目标值的差距 损失与偏移目标值的平方成比例,望目特性练习,m=115V, 当y落在11520V時，其损失为L=100,望目特性练习题,P

23、C板上，客戶要求所钻的孔径为1.300.16 mm，若不合规格，每件罚扣2000元，但若能在出厂之前检验选出，则报废之成本每件为125元，试订定PC板钻孔之厂内公差？ 若今天有生产出五件产品，其尺寸分別为：1.36,1.25,1.40,1.32,1.38试分别算出： 其每一件的平均损失为多少？ 其五件的总损失为多少？,参数设计的步骤, 确定目标 讨论：要测什幺，如何使用资料具有可加性 避免(0,1)资料 分类值可以变换为连续变量 分类组数越多越好 分类值的分析也可能发现安定性的条件。 S/N比是最好的特性值(可加性的机会加大) 列出因素 怕少，不怕多 分类为控制因素、杂音因素, 选择直交表 控

24、制因素配置于内侧直交表，误差因素配置于外侧直交表。 内侧直交表的选择 L8, L12,L16,L18,L27较实用。 推荐L12,L18 各行控制因素水准间隔要大。 外侧直交表的选择 规模要小，杂音引起的变化要大。 实行杂音因素的复合。 重要的杂音因素有两、三个即可. 有时可以不配置杂音因素.,计算S/N比 对应分析 望小：仅分析 望大：仅分析 望目： 分析db , Smdb 最佳化： 优先，然后调节平均到目标值。 不显著因素以低成本高生产力为优先。 最佳条件的估计 确认实验与估计比较 第二次实验寻找最佳参数,参数设计的配置,参数设计的第一步，为分开列出控制因素与杂音因素，然后找出具有最小交互作用的控制因素以便研究控制因素与杂音误差因素之间的交互作用问题。 一般而言控制因素放在直交表内侧，杂音因素放在直交表外侧。,参数设计的配置,杂音因素,M N,杂音因素的选择,作参数设计时，虽然杂音因素愈多愈好，如此可获致较多情报，但