数学北师大版七年级下册5.3.2 线段的对称性.ppt_第1页
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文档简介

1、第五章 生活中的轴对称,5.3 简单的轴对称 第2课时 线段的对称性,授课教师:李宏权,学习目标,1.通过动手实践操作，认识线段的垂直平分线，理解线段垂直平分线的性质；,2.掌握线段垂直平分线的尺规作图方法；,3.能应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题,河源市正德中学,温故知新,1.什么是轴对称图形？ 轴对称的性质有哪些？,2.如图，已知直线l和直线外一点A，找出点A关于l的对称点A.,河源市正德中学,A,B,C,F,E,D,m,任务一：按下面的步骤动手操作,1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,2）在折痕上任取一点M，,沿MA将纸折叠；,3）

2、把纸展开，,A,O,得到折痕MA和MB。,河源市正德中学,1.直线MO与线段AB具有怎样的位置关系？,2.AO与BO有什么关系？MA与MB呢？试说明理由.,垂直,AO=BO,MA=MB,3.在折痕上移动M的位置，结果会怎样？,河源市正德中学,1线段是轴对称图形,它的一条对称轴就是,对折后能使之完全重合的那条折痕；,2、线段的对称轴过线段AB的 点，,中,O,3.线段的对称轴与线段AB 。（位置关系）,垂直,4.线段的对称轴上的任意一点M到线段AB的两端点A,B的距离_,相等,河源市正德中学,几何语言： ,线段垂直平分线的性质：,MA=MB,MOAB AO=BO,线段垂直平分线上的点到这条线段两

3、个端点的 相等。,线段的垂直平分线定义： 于一条 ，并且 这条线段的 ，叫做这条线段的 。（简称 ）,线段垂直平分线的定义：,河源市正德中学,已知：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7 cm，那么ED=_cm，如果ECD60，那么EDC_.,解：AB是线段CD的垂直平分线， EC=ED 又EC=7 cm， ED=7 cm EDC=ECD=60,河源市正德中学,任务二：知识运用,已知：如图，线段AB，求作AB的垂直平分线.,任务三：利用尺规作线段的垂直平分线,河源市正德中学,A,B,尺规作线段的垂直平分线,作法： (1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,河源市正德中学,河源市正德中学,已知：如图，在ABC中. (1)作线段BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点F，连接CE； (2)在(1)所作的图中有哪些相等的线段？ (3)在(1)图中，若AB=8，AC=5，求AEC的周长.,F,解：EF是BC边上的垂直平分线， BE=EC 又AB=8 ， AB=AE+BE AE+EC=AB=8 A

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