数学人教版八年级上册最短路径问题.4最短路径问题 课堂用(201511178).ppt_第1页
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文档简介

1、13.4 课题学习最短路径问题,()两点在一条直线异侧,已知：如图，A，B在直线l 的异侧，在l上求一点P，使得PA+PB最小。,A .,P,根据：两点之间线段最短.,B.,l,B,已知：如图,A、B在直线l的同一侧，在l上求一点，使得AC+BC最小.,为什么这样做得到的就是最短路径呢？,CA + CBAC+CB ,即CA + CBAC+CB,三角形任意两边之和大于第三边,() 两点在一条直线同侧,2、如图1，已知：正方形ABCD是轴对称图形，点E为AD的中点，点P是AC上一动点请在AC上找出点P. 1)使EP+BP的值最小。 2)使EP+DP的值最小。,1、我班某天开主题班会，班级桌子摆成如

2、图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆了橘子，OB桌面上摆了糖果. 1)站在C 处的小明同学想拿了橘子，再给D处的老师，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？,深度探究,2）、如果站在C处的小明同学想先拿橘子再拿糖果回到C处，请你帮他设计一条行走路线，使其走的总路程最短？,3）、如果站在C处的小明同学想先拿橘子再拿糖果，送给D处的李老师，也请你帮他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？,学以致用,练习如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山 脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返 回P 处，请画出旅游船的最短路径,思考：运动路径中，哪一段路径是恒定不变的？

3、,课堂小结 平面图形上不在同一直线上的最短路径问题，通常可以通过轴对称等方法，将其移到同一直线上来，利用“两点之间，线段最短”知识来解决,3、修改课前设计的与生活有关的最短路径问题。（可以与生活有关、也可以与图形有关）,1如图，已知：圆O是轴对称图形，点A,B,C,D在圆上，AD是圆O直径，OB垂直于AD于点O，点P是OB上一动点，请在OB上找出点P,使CP+AP的值最小。,课后巩固,2、如图，A为马厩，B为帐篷，将军每天要从马厩牵出马，先到草地边MN某一处牧马，再到河边l饮马，然后回到帐篷，特别希望你帮他确定这一天的最短路线。,（造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的

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