数学北师大版九年级下册说课与授课课件.ppt

1、直线与圆的位置关系,初四数学王莉芝,教学分析,教学 目标,3,4,教学 方法,5,教学 过程,教学重难点,教学内容的分析：本节课是直线与圆的位置关系的第一课时。是探索直线与圆的位置关系，课本通过操作、观察直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系。在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。 学生任务的分析：充分利用 学生情况的分析：我所教授的学生为年级的中间层次，学习程度较好，已具备观察问题和分析问题的能力，如：对称、平移、旋转、说理等方式认

2、识了许多图形的性质，对于简单的“数形结合”基本可以掌握，特别是点与圆的位置关系为这节课打下了坚实基础。,教学分析,1.理解直线与圆三种位置关系。 2. 经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。,通过观察“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”类比得出“直线和圆的位置关系”识别方法，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。,知识与技能,过程与方法,情感与态度,1.通过“海上日出”的引入，激发学生学习兴趣。 2.在“55”新课堂模式的学习氛围中培养合作意识和学好数学的自信心。,教学 目标,教学重难点,3,教学重难点,教学方式方法,类比法,合作探究法法,交互性教学方式,“55”新课堂教学模

3、式,4,教学 方法,教学过程,讨论,预学,统整,5,教学 过程,检测,欣赏海上日出视频,一、预学内容及方法指导,模拟实验,概念引入,知识链接,新知小结,预学巩固,类比归纳,直线与圆的位置关系判定方法,【设计目的】：从设置情景提出问题，到新知小结，通过观看模拟实验到操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程使学生不仅得到直线与圆的位置关系和两种判定方法，更重要的是经历知识过程，体会一种分析问题的方法，积累数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。,二、讨论交流难学未懂内容,判断位置关系重要的两个量：半径和圆心到直线的距离。利用数形结合的思想方法解决问题。,从例题变式而来，是例题的逆向思维

4、，注意是判断与直线AB的三种位置关系。,是变式2的拓展延伸，注意是判断和斜边AB的交点情况。,例题1,变式2,变式3,设计意图 例题1【设计目的】：关于直线与圆的位置关系，不仅要理解它的判定方法，还应掌握如何运用该判定方法判断直线与圆有怎样的位置关系。同时学生渗透数形结合的数学思想。 变式题【设计目的】：经过对各种情况的分析、归纳、总结，再次渗透分类的数学思想，体会分析的方法，积累数学活动的经验。,三、展示点评点拨重点难点,组织各小组展示交流探究成果，对各小组出现的问题，其他小组可以帮助解决。教师掌握学情，引导启发，适时点拨，及时矫正补充，强调出现的问题用红笔在预学单上纠正。 要求：全员参与，

5、分工明确，讲解清楚，提升到位,四、整理知识系统及规律方法,【设计目的】：学生在教师引领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。,1、知识树： 直线与圆 的位置关系,三种位置关系： 相交，相切,相离,判定方法：,(1)从公共点个数来判断：,(2)从d与r间的数量关系：,2、数学思想：“数形结合” ， “类比思想”,五、课上检测反馈达标,1. 已知O的直径为12cm. 若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O的位置关系为 _； 若圆心O到直线l的距离为6cm， 则直线l与O的位置关系为 ； 若圆心O到直线l的距离为3cm， 则直线l与O的位置关系为

6、2. 已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则_ _；2)若AB和O相切, 则_ _； 3)若AB和O相交，则_ _. 3. （2013年中考）直线l上一点到圆心的距离等于O的半径， 则l与O的位置关系是（ ） A相离 B 相交 C相切 D相切或相交。,资源与评价第一课时,作业布置,年轻的生命，如初升的旭日。 愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,初四数学王莉芝,万丈光芒染海风,波涛汹涌四时同。,雄鹰展翅三千里，,日月乾坤一线中。,海上日出,直线和圆的位置关系,【学习目标】 1、经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切

7、、相离三种位置关系 2、探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆位置关系之间的内在联系。 3、体会类比和数形结合的数学思想方法。 【学习重点】 直线和圆的三种位置关系 【学习难点】 目标2,这节课重点理解并掌握,一、预学内容及方法指导,图片,图 1,b,. A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,公共点叫直线与圆的交点， 直线叫做圆的割线 。,直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离.,直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.,直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交.,唯一公共点叫做直线与圆的切点， 直线叫做圆的切线。,1.直线与圆的位置关系 (图形特征),由此可知判断直

8、线与圆的位置关系有两种方法 一种是公共点个数一种是d和r的大小来确定。,判断直线L与O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相 离,相 切,相 交,相 交,L,L,L,L,O,O,O,O,列举生活中的实例,穿越时空,点与圆的位置关系,点B在圆上,点A在圆内,点C在圆外,数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事非 -华罗庚,图 1,b,. A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),由此可知判断直线与圆的位置关系有两种方法 一种是公共点个数一种是d和r的大小来确定。,（三）、新知小结：

9、,2,1,0,0dr,d=r,dr,交点,切点,割线,切线,l,1、已知圆的 半 径为6.5cm，如果圆心到直线的距离为: （1） d =4.5cm 时，直线与圆的位置关系 是 ，有 个公共点； （2） d =6.5cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个公共点； （3） d =8cm 时，直线与圆的位置关系是 ，有 个公共点。,（四）预学巩固：,相交,相切,相离,2,1,0,直,13,2、设O的半径为R,点到直线l的距离为d,如果O与l至少有一个公共点,则R与d的关系,0dR,讨论 交流,A层解决全部问题，多拓展、质疑；,B层注重总结；,C层多整理，做好巩固落实,要求：先独立思考，后小组讨论

10、。,课堂因你而变得精彩！,3,精彩展示,【例题1】 在RtABC中，C90，AC3cm ， BC4cm，以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？ （1）r2cm （2）r2.4cm （3）r3cm,过程,【变式2】 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,、当r满足 时，C与直线AB相切。 、当r满足 时，C与直线AB相交。 、当r满足 时，C与直线AB相离。,3,精彩展示,r=2.4,r2.4,0r2.4,3,精彩展示,【变式3】在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足 时

11、， C与斜边AB有一个交点。 当r满足 时， C与斜边AB有两个交点。 当r满足 时， C与斜边AB没有交点。,r=2.4或3r4,2.4r3,0r2.4或r4,中考实战,（2014益阳，第8题，4分） 如图，在平面直角坐标系xoy中， P的半径为2，圆心P的坐标为（3，0），将P沿X轴正方向平移，使P与Y轴相切，则平移的距离为（）,1 B.1或5 C.3 D.5,B,3,拓展延伸,2.识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据公共点个数判断： 直线l与O没有公共点 直线l与O相离 直线l与O只有一个公共点 直线l与O相切 直线l与O有两个公共点 直线l与O相交 （2）另一种是根据圆心到

12、直线的距离d与半径r的 大小关系来判断： d r 直线l与O相离； d =r 直线l与O相切； 0d r 直线l与O相交 3、数学思想方法：“数形结合思想”，“类比思想”,1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交,4,知识统整,5,检测反馈,课堂检测,1. 已知O的直径为12cm. 若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O的位置关系为 _； 若圆心O到直线l的距离为6cm， 则直线l与O的位置关系为 ； 若圆心O到直线l的距离为3cm， 则直线l与O的位置关系为 2. 已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则_ _；2)若

13、AB和O相切, 则_ _； 3)若AB和O相交，则_ _. 3. （2013年中考）直线l上一点到圆心的距离等于O的半径， 则l与O的位置关系是（ ） A相离 B 相交 C相切 D相切或相交。,4. 已知：如图BAC=30，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2 cm (2) r=2.5 cm (3) r=4 cm,5,检测反馈,1、相离， 相切， 相交 2、d5， d=5, 0d5 3、D 4、相离， 相切， 相交。,6,作业布置,资源与评价第一课时,页 页第 题,概念,谢谢倾听,点与圆的位置关系,点在圆上,点在圆内,点在圆外,b,. A,.O,c,. F