7.1二元一次方程组和它的解.pptx

1、7.1二元一次方程组和它的解,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,思考,既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?,解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得,解得 x=5 7-x=2,答:这个队胜了5场,平了2场,一、问题引入,设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格中填人数字或式子：,那么根据填表结果可知 x十y=7 3x+y=17 ,这两个方程有什么共同的特点?,3x,y,7,17,两个未知数x、y必须同时满足方程、.,因此，

2、把两个方程合在一起，并写成,上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,1.二元一次方程的定义:,只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。,不是,是,不是,是,不是,不是,例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？ 哪些不是？,例2.已知方程 是二元一次方程则n=_，m= _.,0 1,y= 7,例3.如果 是二元一次方程 kx 2y = 4，的解，则

3、k=_。,6,思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程 组？ 哪些不是？为什么?（ ）,（A）,2x+y=4,3x-Z=5,xy=7,x+y=8,x-3y=4,3x+y=5,5x-3y=1,4x+y=5,3x+y=2,（B）,（C）,（D）,（E）,C 、 D、E,2x=1,思考: 2.哪几对数值能使方程 x + y = 22左右相等？,使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。,例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解，我们把它记作：,二元一次方程的解有无数个。,3.二元一次方程的解的定义:,x =1 y =21,例如 x=0.5,y=20.

4、5也是方程 x+y=22的一组解，我们把它记作：,x =1.5 y =20.5,思考: 3.下列哪对值既是方程x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？,说明：,1、二元一次方程组的解是一对数，而不是 两个数，必须用“ ”的形式.,2、必须同时满足两个方程。,4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.,例4.已知 是方程组 的解，求 的值.,含有两个未知数；未知数项的次数都是1； 整式方程,1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特点？,2、什么叫二元一次方程组?,把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组.,3、二元一次方程（组）的解的基本形式？,注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很多对解；二元一次方程组有一对解,4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程 （或方程组）的解。,使二元一次方程（或方程组）的左右两边的值 相等的两个