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文档简介
1、7.1二元一次方程组和它的解,暑假里,新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中赛了9场,只负了2场,共17分.那么这个队胜了几场?又平了几场呢?,思考,既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数?,解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得,解得 x=5 7-x=2,答:这个队胜了5场,平了2场,一、问题引入,设勇士队胜了x场,平了y场。请在空格中填人数字或式子:,那么根据填表结果可知 x十y=7 3x+y=17 ,这两个方程有什么共同的特点?,3x,y,7,17,两个未知数x、y必须同时满足方程、.,因此,
2、把两个方程合在一起,并写成,上面,列出的两个方程与一元一次方程不同,每个方程都有两个未知数,并且未知项的次数都是1,像这样的方程,叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程、合在一起,就组成了一个二元一次方程组。,1.二元一次方程的定义:,只含有二个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.,2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。,不是,是,不是,是,不是,不是,例1.下列方程中,哪些是二元一次方程? 哪些不是?,例2.已知方程 是二元一次方程则n=_,m= _.,0 1,y= 7,例3.如果 是二元一次方程 kx 2y = 4,的解,则
3、k=_。,6,思考:1.下列方程组中,哪些是二元一次方程 组? 哪些不是?为什么?( ),(A),2x+y=4,3x-Z=5,xy=7,x+y=8,x-3y=4,3x+y=5,5x-3y=1,4x+y=5,3x+y=2,(B),(C),(D),(E),C 、 D、E,2x=1,思考: 2.哪几对数值能使方程 x + y = 22左右相等?,使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解。,例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解,我们把它记作:,二元一次方程的解有无数个。,3.二元一次方程的解的定义:,x =1 y =21,例如 x=0.5,y=20.
4、5也是方程 x+y=22的一组解,我们把它记作:,x =1.5 y =20.5,思考: 3.下列哪对值既是方程x+y=5的解,又是方程x-y=1的解?,说明:,1、二元一次方程组的解是一对数,而不是 两个数,必须用“ ”的形式.,2、必须同时满足两个方程。,4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的未知的值,叫做二元一次方程组的解.,例4.已知 是方程组 的解,求 的值.,含有两个未知数;未知数项的次数都是1; 整式方程,1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特点?,2、什么叫二元一次方程组?,把两个二元一次方程合在一起,就组成一个二元一次方程组.,3、二元一次方程(组)的解的基本形式?,注意:一元一次方程有一个解;二元一次方程有很多对解;二元一次方程组有一对解,4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程 (或方程组)的解。,使二元一次方程(或方程组)的左右两边的值 相等的两个
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