数学北师大版九年级下册30°、45°、60°角的三角函数值(课件).ppt

1、1.2 30，45，60角 的三角函数值,学校：五华县华东中学 授课人：江辉,锐角三角函数定义,b,问题1：如图所示,在RtABC中，C=90, A,B,C的对边分别为a,b,c.那么,sinA=,cosA=,tanA=,知 识回 顾,sinA=,cosA=,问题2：如图所示,在RtABC中，C=90, BC=3,AB=5 ,那么,tanA=,4,问题2：完成下列各题,在RtDEF中， F=45,DE=1， 则EF= ,DF= .,定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,在RtABC中，A=30, BC=1, 则AC= ,AB= .,2,1,观察思考,

2、观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？,30,60,45,45,学习目标,1.探索30,45,60角的三角函数值 2.牢记30,45,60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数； 3.能熟练计算含有30，45，60角的三角函数的运算式.,1.2 30，45，60 角的三角函数值,30,a,2a,C,B,A,（1）60角的三角函数值分别是多少？你是怎 样得到的？ （2）45角的三角函数值分别是多少？你是怎 样得到的？,完成导学案“做一做”,60,C,A,B,a,30,a,2a,C,B,A,60,45的三角函数值分别等于多少呢？请与同伴交流你的想法。,观察思考,a,a,D,E

3、,F,1,1,特殊角的三角函数值表,1. 正弦值，正切值随着锐角的增大而增大 ,余弦值随锐角的增大而减小,2. sin30 =cos60 .sin45 =sin45 cos30 =sin60 一锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,3.tanA.tanB=1,挑战记忆,在RtABC中，C=90, （1）若A=30，sinA= ,COSA= ， tanA= .,（2）sinA= ,则A= ,B= .,30,60,考考你的记性,例1 计算: (1)sin30 +cos45; (2) sin260 +cos260 -tan45.,温馨提示：,Sin260表示(sin60)2, cos260表示(cos6

4、0)2,如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m).,将实际问题数学化.,实际应用,行！ 我肯定行！,秋千链子的长度为2.5m ; 摆角恰好为 60 两边摆动的角度相同 最高位置; 最低位置; 最高位置与最低位置的高度之差.,自学指导：阅读课本第9页例2，结合图形将下列文字语言转化为符号语言.,（OB=OA=OD=2.5m）,(线段AC),（ BOD=60 ）,（点A）,（点B ，D）,（BOC=COD=30 ）,自学检测：阅读课本第9页例2，结合图形将下列文

5、字语言转化为符号语言.,1.秋千链子的长度为2.5m ;,2.摆角恰好为60;,3.两边摆动的角度相同;,4.最高位置;,5.最低位置;,6.最高位置与最低位置的高度之差.,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,解:如图,根据题意可知,BOD=60,AC=,在RtOCD中,2.165(m),OA-OC=,2.5-2.165,AOD=,60=30 ，,OD=2.5m,0.34(m),如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m).).,P,K,挑战中考,(20

6、14年贵州黔东南11题（4分）cos60 = 。,锐角A满足2sin(A-15 )= ,则 A=（ ）,逆向 应用,解： 2sin(A-15 )=,sin(A-15 )=,A-15 =60 ,A=75 ,你会 了吗,（2014四川凉山州4分）在ABC中， A 、 B 均为锐角。若|cosA |+（1tanB）2=0 则A 、 B的度数分别为 、 ， 该三角形为 三角形。,60,45,锐角,C=180AB =1806045=75,A=60，B=45，,（2012年广东）,解：原式,记住：a0=1(a0) （a0，p为正整数）,（2014甘肃白银、临夏,第15题4分）ABC中， A、B都是锐角，若sinA= , cosB= ， 则C= ,A=B=60,C=180AB =1806060=60,60,你说我说大家说： 通