数学人教版八年级上册《等腰三角形》.3.1 等腰三角形（1）课件.ppt_第1页
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文档简介

1、,等腰三角形,13.3.1,A,B,C,D,A,B,C,D,思考：1. 所剪出的三角形是等腰三角形吗？,3.把等腰三角形沿AD折痕对折，有哪些重合的线段和角。,2、等腰ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,那么我们发现了：,（）等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)。,等腰三角形的性质：,A,B,C,D,（）等腰三角形的顶角平分线、底边 上中线、底边上的高相互重合。 (简称为“三线合一”)。,顶角的平分线,底边的高,底边的中线,A,B,C,D,性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.,性质1的题设和结论分别是什么？如何证明？,已知：在ABC中，AB=AC，求证

2、：B=C,证明：作底边BC的中线AD AD是底边BC的中线 BD=CD,在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD(公共边） ABD ACD（SSS） B = C,符号语言： 在ABC 中， AB =AC ， B =C ,性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.,等腰三角形的性质2 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一）。,性质2可以分解为三个命题：,已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC,证明：AD 是底边BC 的中线， BD =CD AB =AC， BD =CD，

3、AD =AD， ABD ACD（SSS） BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC,活动,1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,36,120,2.如图，ABC是等腰三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、 C、 BAD、 DAC的度数。图中有哪些相等的线段？,B,C,A,D,72,72,30,30,45,45,45,45,相等的线段有： AB=AC，AD=BD=CD,例1如图，在ABC中，AB=AC,点D在AC边上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC（等边对等角） A=ABD（等边对等角） 设A=x，则BDC = A+ ABD=2x， 从而ABC= C= BDC=2x,于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得 x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72,A,B,C,5. 如图，在ABC中，AB=AD=DC， BAD=26 ，求 B和 C的度数。,D,练习：,解：AB=AD=DC B= ADB C= CAD（等边对等角）,课堂小结：,等腰三角形的性质：,（）等腰三角形的两个底角相

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