角的比较与运算.ppt

1、4.3 角（第3课时） 4.3.2 角的比较与运算（1）,十一崇仁初中 吕骞,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,复习：线段的比较方法,1.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法,2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比

2、较.,类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.,观察思考，探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考，探究新知,步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小.,1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于 BOD，记作AECBOD.,2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小 于BOD，记作AECBOD.,3.如果EC落在BOD的外部，那AEC 大于BOD，记作AECBOD.,你能总结出两个角的大小关系有几种吗？,练习1.估计图中1与2的大小关系， 并用

3、适当的方法验证.,练习巩固，应用新知,适当改变角的位置，可以用叠合法检验.,问题1 图中共有几个角？它们之间有什么大小关系？,问题1，几个角之间有什么相等关系？,答：关系是：,BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，,AOB是 AOC与 BOC的差，记作 AOBAOCBOC，,观察思考，探究新知,观察思考，探究新知,问题2 利用一个三角板，你能画出哪些度数的角？ 利用一副三角板，你又能拼出哪些度数角？,练习巩固，应用新知,练习2如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？

4、 AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？,AOCBOD.,问题3 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义， 你能给角平分线下定义吗？,观察思考，探究新知,定义:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线,注意：1.角的平分线是一条射线； 2.角的平分线位置应在这个角的内部； 3.角的平分线把这个角分成相等的两个角.,射线OB平分AOC BOCAOB AOC2AOB AOC2BOC AOB AOC BOC AOC,问题4： 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,练习3.如图 AOBBOCCOD， 则OB 是 的平分线， AOC， BOD BOC ,练习巩固，应用新知,角的三等分线,角的四等分线,思考判断：平面内过AOB 的顶点作射线OC， 若AOC =COB 则射线OC为AOB 的平分线.,练习4如图，AOB90，OC平分AOB， OE平分AOD，若E